java編寫求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的程序

輸入兩個正整數(shù)m和n, 求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

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用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)

算法描述:

m對n求余為a, 若a不等于0

則 m - n, n - a, 繼續(xù)求余

否則 n 為最大公約數(shù)

最小公倍數(shù) = 兩個數(shù)的積 / 最大公約數(shù)

#include

int main()

{

int m, n;

int m_cup, n_cup, res; /*被除數(shù), 除數(shù), 余數(shù)*/

printf("Enter two integer:\n");

scanf("%d %d", m, n);

if (m 0 n 0)

{

m_cup = m;

n_cup = n;

res = m_cup % n_cup;

while (res != 0)

{

m_cup = n_cup;

n_cup = res;

res = m_cup % n_cup;

}

printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

}

else printf("Error!\n");

return 0;

}

★ 關(guān)于輾轉(zhuǎn)相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術(shù)》中就有記載，現(xiàn)摘錄如下:

約分術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之。”

其中所說的“等數(shù)”，就是最大公約數(shù)。求“等數(shù)”的辦法是“更相減損”法，實際上就是輾轉(zhuǎn)相除法。

輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，是一種比較好的方法，比較快。

對于52317和75569兩個數(shù)，你能迅速地求出它們的最大公約數(shù)嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質(zhì)因子大。

現(xiàn)在教你用輾轉(zhuǎn)相除法來求最大公約數(shù)。

先用較大的75569除以52317，得商1，余數(shù)23252，再以52317除以23252，得商2，余數(shù)是5813，再用23252做被除數(shù)，5813做除數(shù)，正好除盡得商數(shù)4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數(shù)。你要是用分解使因數(shù)的辦法，肯定找不到。

那么，這輾轉(zhuǎn)相除法為什么能得到最大公約數(shù)呢？下面我就給大伙談?wù)劇?/p>

比如說有要求a、b兩個整數(shù)的最大公約數(shù)，a＞b，那么我們先用a除以b，得到商8，余數(shù)r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公約數(shù)3。要是r1≠0，就繼續(xù)除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：

b＝r1q2＋r2-------2）

如果余數(shù)r2＝0，那么r1就是所求的最大公約數(shù)3。為什么呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那么b1r1的公約數(shù)就一定是a1b的公約數(shù)。這是因為一個數(shù)能同時除盡b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數(shù)。

反過來，如果一個數(shù)d，能同時整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數(shù)。

這樣，a和b的公約數(shù)與b和r1的公約數(shù)完全一樣，那么這兩對的最大公約數(shù)也一定相同。那b1r1的最大公約數(shù)，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數(shù)也是r1了。

有人會說，那r2不等于0怎么辦？那當然是繼續(xù)往下做，用r1除以r2，……直到余數(shù)為零為止。

在這種方法里，先做除數(shù)的，后一步就成了被除數(shù)，這就是輾轉(zhuǎn)相除法名字的來歷吧。

Java求最大公約數(shù)

public?class?Gcd?{

public?static?void?main(String[]?args)?{

for(int?i=0;i10;i++)?{

int?a=(int)(Math.random()*99+1);

int?b=(int)(Math.random()*99+1);

System.out.println(a+","+b+"\t=\t"+getNumber(a,b));

}

}

public?static?int?getNumber(int?m,int?n){

if?(m?%?n?==?0)?{

return?n;

}

else?{

return?getNumber(n,m?%?n);

}

}

}

java求最大公約數(shù)

最大公約數(shù)求的沒問題。

求最小公倍數(shù)的時候，return (a*b)/m;這句代碼中的a和b的值已經(jīng)在父類代碼中被

do {

temp_number = a%b;

a=b;

b=temp_number;

}

修改了，所以最終a*b就是0了。

改正：

class Son extends Father{

int m;

int x;

int y;

Son(int a,int b)

{

x=a;

y=b;

super(a,b);

}

public int f(){

m=super.f();

return (x*y)/m;

}

}

這樣應(yīng)該就行了

JAVA如何編寫程序求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

自然語言描述計算兩個非負整數(shù)p 和q 的最大公約數(shù)：若q 是0，則最大公約數(shù)為p。否則，將p 除以q 得到余數(shù)r，p 和q 的最大公約數(shù)即為q 和r 的最大公約數(shù)。Java code 求公約數(shù)

public static int gcd(int p, int q){ if (q == 0) return p; int r = p % q; return gcd(q, r);}

public static int g(int p, int q){ return p*q/gcd(q, r);}

Java編程題：求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)。

這個你用遞歸的方法啊。

while(a%b!=0)

{

a=Math.max(a%b,b);

b=Math.min(a%b,b);

}

這個一段代碼不對啊。而且顯然a%b比b小嘛。何必要max。min呢？你直接賦值肯定不對。要跟上面一樣。來個中間值大小換一下。

遞歸方法如下：

public

static

void

main(String[]

args)

{

int

a,b,answer;

Scanner

in=new

Scanner(System.in);

a=in.nextInt();

b=in.nextInt();

if(ab)

{

answer=test(a,b);

}else{

answer=test(b,a);

}

System.out.println("最大公約數(shù)是:"+answer);

}

private

static

int

test(int

a,

int

b)

{

//

TODO

Auto-generated

method

stub

if(a%b==0){

return

b;

}else{

return

test(b,a%b);

}

}

用java求兩數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

import java.util.*;

public class lianxi06 {

public static void main(String[] args) {

int a ,b,m;

Scanner s = new Scanner(System.in);

System.out.print( "鍵入一個整數(shù)： ");

a = s.nextInt();

System.out.print( "再鍵入一個整數(shù)： ");

b = s.nextInt();

deff cd = new deff();

m = cd.deff(a,b);

int n = a * b / m;

System.out.println("最大公約數(shù): " + m);

System.out.println("最小公倍數(shù): " + n);

}

}

class deff{

public int deff(int x, int y) {

int t;

if(x y) {

t = x;

x = y;

y = t;

}

while(y != 0) {

if(x == y) return x;

else {

int k = x % y;

x = y;

y = k;

}

}

return x;

}

}

新聞名稱：最大公約數(shù)java代碼,JAVA求最大公約數(shù)
文章來源：http://chinadenli.net/article5/dsiohii.html

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