本篇文章給大家分享的是有關什么是多路搜索樹B樹和B+樹，小編覺得挺實用的，因此分享給大家學習，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲，話不多說，跟著小編一起來看看吧。

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多路搜索樹

1. 完全二叉樹高度：O(log2N)，其中2為對數

2. 完全M路搜索樹的高度：O(logmN)，其中M為對數，樹每層的節(jié)點數

3. M路搜索樹主要用于解決數據量大無法全部加載到內存的數據存儲。通過增加每層節(jié)點的個數和在每個節(jié)點存放更多的數據來在一層中存放更多的數據，從而降低樹的高度，在數據查找時減少磁盤訪問次數。

4. 所以每層的節(jié)點數和每個節(jié)點包含的關鍵字越多，則樹的高度越矮。但是在每個節(jié)點確定數據就越慢，但是B樹關注的是磁盤性能瓶頸，所以在單個節(jié)點搜索數據的開銷可以忽略。

 B樹

B樹是一種M路搜索樹，B樹主要用于解決M路搜索樹的不平衡導致樹的高度變高，跟二叉樹退化為鏈表導致性能問題一樣。B樹通過對每層的節(jié)點進行控制、調整，如節(jié)點分離，節(jié)點合并，一層滿時向上分裂父節(jié)點來增加新的層等操作來來保證該M路搜索樹的平衡。具體規(guī)則如下：

1. 根節(jié)點的兒子樹個數在2到M之間，其他非葉子節(jié)點的兒子樹個數在M/2和M之間。如果兒子樹個數因為分裂超過了M則此時需要向上遞歸分裂父節(jié)點，當找到一個不需要再分裂的父節(jié)點則停止分裂。該分裂過程直到根節(jié)點，如果需要分裂根節(jié)點，則會產生兩個根，故需要創(chuàng)建一個新的根來將這兩個根作為兒子節(jié)點，此時樹的高度會增加1。

2. 每個非葉子節(jié)點的關鍵字的值從左到右依次變大，第i個關鍵字代表子樹i+1中的最小關鍵字；（其中對于根節(jié)點來說i在1到（2到M）之間，其他非葉子節(jié)點則是1到（M/2到M）之間）；

3. B樹的所有數據項都存放到葉子節(jié)點，非葉子節(jié)點不存放數據，非葉子節(jié)點只存放用于指示搜索方向的關鍵字，即索引。這樣有利于將更多的非葉子節(jié)點加載到內存中，方便進行數據查找；

4. 所有葉子節(jié)點都在相同的深度并且每個葉子節(jié)點包含L/2到L項數據。

 M和L的大小選擇

1. M為B樹的階數或者說是路數

2. L為每個葉子節(jié)點最多存放的數據項個數

3. 在B樹中，每個節(jié)點都是一個磁盤區(qū)塊，所以需要根據磁盤區(qū)塊的大小來決定M和L。

 磁盤區(qū)塊大小與M的計算

1. 每個非葉子節(jié)點存放了關鍵字和指向兒子樹的指針，具體數量為：M階的B樹，每個非葉子節(jié)點存放了M-1個關鍵字和M個指向兒子樹的指針，故加入每個關鍵字的大小為8字節(jié)（如Java的long類型就是8字節(jié)），每個指針為4字節(jié)，則M階B樹的每個非一葉子節(jié)點需要：8 * (M-1) + 4 * M = 12M - 8個字節(jié)。

2. 如果規(guī)定每個非葉子節(jié)點（磁盤區(qū)塊）占用內存不超過8K，即8192，則M大為683，即683*12-8=8192。

 葉子節(jié)點數據項個數L

1. 假如每個數據項大小也是256字節(jié)，則由于磁盤區(qū)塊大小為8K，即8192個字節(jié)，而每個葉子節(jié)點可以存放L/2到L個數據項，所以每個葉子節(jié)點最多存放：8192/256=32個數據項，即L的大小為32。

2. 一棵5階的B樹的結構如下，即M和L等于5：其中每個非葉子節(jié)點包含最多M-1=5-1=4個關鍵字，包含M，即5個指向子樹指針。L等于5，則每個葉子節(jié)點最多存放5個數據項。

 

B+樹

B+樹結構跟B樹基本一致，唯一的區(qū)別是B+樹的葉子節(jié)點之間通過指針相連形成一個鏈表，故便于遍歷所有的葉子節(jié)點，即獲取所有或者搜索關鍵字某一范圍的所有數據項。MySQL的InnoDB存儲引擎就是會用B+樹作為索引實現(xiàn)。

以上就是什么是多路搜索樹B樹和B+樹，小編相信有部分知識點可能是我們日常工作會見到或用到的。希望你能通過這篇文章學到更多知識。更多詳情敬請關注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道。

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