T檢驗是用來檢驗兩組數(shù)據(jù)之間均值是否有差異的一種方法，比如下面我們用到的數(shù)據(jù)包括20個男生和20個女生的體重數(shù)據(jù)。

試驗設(shè)計是自然群體下（人們正常生活，沒有可以控制自己的體重）探究

• 男生和女生之間的體重是否有差異？
• 或者男生的體重是否大于女生？
• 再或者男生的體重是否小于女生？

于是在理想的群體中隨機(jī)抽取20個男生和20個女生測量體重，記錄數(shù)據(jù)。

這時候的統(tǒng)計檢驗方法就可以選擇T檢驗。

示例數(shù)據(jù)集來自datarium包的genderweight加載數(shù)據(jù)data('genderweight',package='datarium')查看數(shù)據(jù)前六行head(genderweight)數(shù)據(jù)集是一個數(shù)據(jù)框，將男生和女生的數(shù)據(jù)拆分成兩個向量

library(dplyr)
women_weight <- genderweight %>%
  filter(group == "F") %>%
  pull(weight)
women_weight
men_weight <- genderweight %>%
  filter(group == "M") %>%
  pull(weight)
men_weight

這里我新學(xué)到的函數(shù)是pull()，作用是用管道符把數(shù)據(jù)傳遞給他然后指定列名就直接轉(zhuǎn)換成向量了。

如果要檢驗均值是否相等

t.test(women_weight,men_weight)

輸出結(jié)果是

 Welch Two Sample t-test

data:  women_weight and men_weight
t = -20.791, df = 26.872, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -24.53135 -20.12353
sample estimates:
mean of x mean of y 
 63.49867  85.82612 

t檢驗的零假設(shè)是兩組數(shù)據(jù)均值相等，結(jié)果中p-value小于0.05，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)alternative hypothesis，備擇假設(shè)是true difference in means is not equal to 0，翻譯過來就是平均值差異不等于0,就是均值有差異。 這個做的是Welch Two Sample t-test，如果要做學(xué)生式T檢驗，可以在t.test()函數(shù)里加var.equal=T參數(shù)

> t.test(women_weight,men_weight,var.equal=T)

 Two Sample t-test

data:  women_weight and men_weight
t = -20.791, df = 38, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -24.50140 -20.15349
sample estimates:
mean of x mean of y 
 63.49867  85.82612 

如果要看男生體重是否比女生大，需要加alternative參數(shù)

t.test(men_weight,women_weight,var.equal=T,alternative = "greater")

男生的數(shù)據(jù)放第一個參數(shù)，女生的數(shù)據(jù)方第二個參數(shù)，alternative = "greater"是指備擇假設(shè)是男生體重大于女生，對應(yīng)的零假設(shè)就是男生體重不大于女生。 結(jié)果

 Two Sample t-test

data:  men_weight and women_weight
t = 20.791, df = 38, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
 20.51693      Inf
sample estimates:
mean of x mean of y 
 85.82612  63.49867 

p-value小于0.05拒絕原假設(shè)，所以結(jié)論就是男生體重大于女生

接下來是結(jié)果展示，T檢驗的結(jié)果通常可以用箱線圖來展示

library(ggplot2)
ggplot(genderweight,aes(x=group,y=weight))+
  geom_boxplot(aes(fill=group))+
  geom_jitter(aes(color=group))+
  geom_segment(aes(x=1,xend=1,y=70,yend=100))+
  geom_segment(aes(x=2,xend=2,y=96,yend=100))+
  geom_segment(aes(x=1,xend=2,y=100,yend=100))+
  annotate('text',x=1.5,y=102,label="p-value< 2.2e-16")+
  theme_bw()