1.樹的基礎(chǔ)知識(shí)概述

樹狀圖是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它是由 n（n>=1）個(gè)有限結(jié)點(diǎn)組成一個(gè)具有層次關(guān)系的集合。把它叫做“樹”是因?yàn)樗雌饋?lái)像一棵倒掛的樹，也就是說(shuō)它是根朝上，而葉朝下的。它具有以下的特點(diǎn)：
每個(gè)結(jié)點(diǎn)有零個(gè)或多個(gè)子結(jié)點(diǎn)；沒有父結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)稱為根結(jié)點(diǎn)；每一個(gè)非根結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)父結(jié)點(diǎn)；除了根結(jié)點(diǎn)外，每個(gè)子結(jié)點(diǎn)可以分為多個(gè)不相交的子樹；

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專業(yè)術(shù)語(yǔ)	中 文	描 述
Root	根節(jié)點(diǎn)	一棵樹的頂點(diǎn)
Child	孩子節(jié)點(diǎn)	一個(gè)結(jié)點(diǎn)含有的子樹的根結(jié)點(diǎn)稱為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)
Leaf	葉子節(jié)點(diǎn)	沒有孩子的節(jié)點(diǎn)（度為0）
Degree	度	一個(gè)節(jié)點(diǎn)包含的子樹的數(shù)量
Edge	邊	一個(gè)節(jié)點(diǎn)與另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接
Depth	深度	根節(jié)點(diǎn)到這個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)過的邊的數(shù)量
Height	節(jié)點(diǎn)高度	從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)形成路徑中邊的數(shù)量
Level	層級(jí)	節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)最長(zhǎng)路徑的邊的總和
Path	路徑	一個(gè)節(jié)點(diǎn)和另一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間經(jīng)過的邊和 Node 的序列

2.二叉樹

2.1二叉樹的基本概念

二叉樹是n（n≥0）個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集合，該集合或者為空集（空二叉樹），或者由一個(gè)根結(jié)點(diǎn)和兩個(gè)互不相交的、分別稱為根結(jié)點(diǎn)左子樹和右子樹的二叉樹組成。

二叉樹是一個(gè)每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多只能有兩個(gè)分支的樹，左邊的分支稱之為左子樹，右邊的分支稱之為右子樹。

（1）在風(fēng)控二叉樹，第i-1層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)不超過，i>=1；
（2）深度為h-1的二叉樹最多有-1個(gè)結(jié)點(diǎn)（h>=1），最少有h個(gè)結(jié)點(diǎn)
（3）對(duì)于任意一棵二叉樹，如果葉節(jié)點(diǎn)為N0，而度數(shù)為2 的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為N2，則N0=N2+1；
　　 每個(gè)度為1的結(jié)點(diǎn)有1條邊，度為2的結(jié)點(diǎn)有兩條邊。所以總邊數(shù)為1*n1+2*n2，總邊數(shù)等于結(jié)點(diǎn)數(shù)減1，即 N-1 = 1*n1+2*n2。其中總結(jié)點(diǎn)數(shù)又等于度為1、度為2、度為0的結(jié)點(diǎn)數(shù)和，即 N = n1 + n2 + n0；聯(lián)立可得N0=N2+1。

文章標(biāo)題：樹基本概念及用法
本文網(wǎng)址：http://chinadenli.net/article34/dsoigse.html

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