怎么求隱函數(shù)

樓上的說法并不準確。

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隱函數(shù)不一定是無法具體寫出，它一共有三層意思：

1、無法寫出，無法解出來，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的顯函數(shù)關系(explicit)，

只能在理論上認為解得出，認為理論上有一個函數(shù)關系，y=f(x)存在。這個函數(shù)是意會

的，是概念上的，是隱隱約約的，也就是不能明顯的寫出來的，所以稱為隱函數(shù)implicit

function。

2、能解出來，如 y2 + 2xy + 1?= 0 ，理論上是能解的，但是由于不是1對1的嚴格遞增或嚴格

遞減函數(shù)，解出來反而麻煩，因為要討論兩個根的情況，而不解出來，卻能藏拙，卻能避

免不必要的麻煩。

3、能解出來，也沒有出現(xiàn)2的情況，由于我們的鏈式求導，保證了我們計算的準確性，無需

解出來。

隱函數(shù)的微分方法有兩種：

第一種方法：將x、y看成等同地位，誰也不是誰的函數(shù)，方程兩邊微分，解出dy即可。

第二種方法：鏈式求導，chain rule。

將方程兩邊都對x求導，有y的地方，先當成y的函數(shù)，對y求導，然后再將y對x求導。

最后解出dy/dx，也就是解出y‘。

說明：

隱函數(shù)的求導結果，或微分結果，一般都既是x的函數(shù)，也是y的函數(shù)。

舉例如下：

python 怎么樣隱式函數(shù)調(diào)用

最常用的是在類定義的方法，給一個property的裝飾器，可以安裝調(diào)用屬性的方式調(diào)用

求隱函數(shù)最常用的方法是什么？

隱函數(shù)求導法:

首先說明不是所有的隱函數(shù)都能顯化，否則隱函數(shù)求導并不會有太突出的作用，當隱函數(shù)不能顯化時，我們知道根據(jù)函數(shù)的定義，必然純在一個函數(shù)，如果我們現(xiàn)在求其導數(shù)，不能通過顯化后求導，只能運用隱函數(shù)求導法，這樣即可解出。

比如隱函數(shù)e^y+xy-e=0是不能顯化的

隱函數(shù)求導法:(步驟)

1.兩邊對X求導

*)注意:此時碰到Y時，要看成X的復合函數(shù)，求導時要用復合函數(shù)求導法分層求導

2.從中解出Y導即可(像解方程一樣)

方程左邊是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx)

A處

方程右邊是(0)’=0

這步是錯誤的，e^y

對X求導，應看成X的復合函數(shù)，故結果為(e^y

)*(y導),同理xy對X求導，即為X導*Y+X*Y導=Y+X*Y導

，按照此法，結合我給你的步驟，即可弄清楚隱函數(shù)求導的精髓了。

名稱欄目：python解隱函數(shù)方程 有隱函數(shù)的方程怎么解
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