你也可以算出圓周率的 - 隨機落點算法 - 致即將到來的圓周率日

一年一度的圓周率日就要到了，是的，就是3月14日，因為它與圓周率π的前幾位3.14的數(shù)字一樣。

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我們知道，傳說中祖沖之計算圓周率用的是“割圓術(shù)”的改進方法，可惜我們大多數(shù)現(xiàn)代人的腦子已經(jīng)無法理解這種方法了。使用其他的復(fù)雜公式也有，但人的腦子更不容易理解，但有一個異想天開的方法你知道嗎？任何人可以簡單地去計算出Pi呢（下面我們都用Pi來代替圓周率π吧，好寫好認(rèn)，：p）。

這個方法源自概率論的基礎(chǔ)，叫做蒙特卡洛法，形象一點的話我們也可以把它稱為隨機落點法，我們先說說它的原理：

我們先看看下面這張圖

假設(shè)有圖中的一個正方形和一個剛好套在它中間的圓形，可以很直觀地看出：圓形的半徑如果是R的話，正方形的邊長就是2R。

圓形的面積根據(jù)公式是Pi乘以R的平方，也就是 Pi × R × R = PiR2

正方形的面積根據(jù)公式是邊長的平方，也就是（2R）×（2R）= 4R2

把兩個式子相除一下，可以很容易地推算出來，Pi = （圓形的面積 ÷ 正方形的面積）× 4

這樣，就巧妙地把計算Pi值的問題轉(zhuǎn)換成計算符合上面圖中條件的圓形與正方形的面積之比的計算了。

這時候，概率論可以出場發(fā)揮作用了，以及有了計算機之后，我們有的“隨機數(shù)”這個武器！

假設(shè)我們隨機在正方形范圍內(nèi)畫一個點，那么這個點有可能落在圓形之中，也有可能落在圓形之外；然后我們重復(fù)這個動作，從概率論上來說，如果進行無限多次，那么落在圓形中的點的個數(shù)與所有已經(jīng)畫的點的個數(shù)之比，就應(yīng)該是圓形的面積和正方形的面積之比。看看下面這張圖是不是就好理解了？

想想當(dāng)里面的點數(shù)足夠多的時候，就可以覆蓋滿整個原型和正方形。俗話說：“以點帶面”，這時候就可以理解成無數(shù)多的點組成了圓形和正方形的面積。

好了，那么下面我們看看用計算機程序來實現(xiàn)這種方法計算圓周率的效果吧！我們這次選用Go語言（Golang）來實現(xiàn)這個算法，因為Go語言相對速度較快（比Python和Java等解釋型語言要快得多），編寫起來又比C語言更容易看懂。

這段程序的運行結(jié)果是：

可以看出來，計算出來的圓周率Pi值越來越接近于我們所熟知的數(shù)字：3.1415……

神奇吧，為什么說人也可以算出來呢？假想在地上用粉筆畫一個那樣的正方形和圓形，然后我們隨性地往里扔沙包吧！很童真的畫面吧？

【golang詳解】go語言GMP(GPM)原理和調(diào)度

Goroutine調(diào)度是一個很復(fù)雜的機制，下面嘗試用簡單的語言描述一下Goroutine調(diào)度機制，想要對其有更深入的了解可以去研讀一下源碼。

首先介紹一下GMP什么意思：

G ----------- goroutine: 即Go協(xié)程，每個go關(guān)鍵字都會創(chuàng)建一個協(xié)程。

M ---------- thread內(nèi)核級線程，所有的G都要放在M上才能運行。

P ----------- processor處理器，調(diào)度G到M上，其維護了一個隊列，存儲了所有需要它來調(diào)度的G。

Goroutine 調(diào)度器P和 OS 調(diào)度器是通過 M 結(jié)合起來的，每個 M 都代表了 1 個內(nèi)核線程，OS 調(diào)度器負(fù)責(zé)把內(nèi)核線程分配到 CPU 的核上執(zhí)行

模型圖：

避免頻繁的創(chuàng)建、銷毀線程，而是對線程的復(fù)用。

1）work stealing機制

當(dāng)本線程無可運行的G時，嘗試從其他線程綁定的P偷取G，而不是銷毀線程。

2）hand off機制

當(dāng)本線程M0因為G0進行系統(tǒng)調(diào)用阻塞時，線程釋放綁定的P，把P轉(zhuǎn)移給其他空閑的線程執(zhí)行。進而某個空閑的M1獲取P，繼續(xù)執(zhí)行P隊列中剩下的G。而M0由于陷入系統(tǒng)調(diào)用而進被阻塞，M1接替M0的工作，只要P不空閑，就可以保證充分利用CPU。M1的來源有可能是M的緩存池，也可能是新建的。當(dāng)G0系統(tǒng)調(diào)用結(jié)束后，根據(jù)M0是否能獲取到P，將會將G0做不同的處理：

如果有空閑的P，則獲取一個P，繼續(xù)執(zhí)行G0。

如果沒有空閑的P，則將G0放入全局隊列，等待被其他的P調(diào)度。然后M0將進入緩存池睡眠。

如下圖

GOMAXPROCS設(shè)置P的數(shù)量，最多有GOMAXPROCS個線程分布在多個CPU上同時運行

在Go中一個goroutine最多占用CPU 10ms，防止其他goroutine被餓死。

具體可以去看另一篇文章

【Golang詳解】go語言調(diào)度機制 搶占式調(diào)度

當(dāng)創(chuàng)建一個新的G之后優(yōu)先加入本地隊列，如果本地隊列滿了，會將本地隊列的G移動到全局隊列里面，當(dāng)M執(zhí)行work stealing從其他P偷不到G時，它可以從全局G隊列獲取G。

協(xié)程經(jīng)歷過程

我們創(chuàng)建一個協(xié)程 go func()經(jīng)歷過程如下圖：

說明：

這里有兩個存儲G的隊列，一個是局部調(diào)度器P的本地隊列、一個是全局G隊列。新創(chuàng)建的G會先保存在P的本地隊列中，如果P的本地隊列已經(jīng)滿了就會保存在全局的隊列中；處理器本地隊列是一個使用數(shù)組構(gòu)成的環(huán)形鏈表，它最多可以存儲 256 個待執(zhí)行任務(wù)。

G只能運行在M中，一個M必須持有一個P，M與P是1：1的關(guān)系。M會從P的本地隊列彈出一個可執(zhí)行狀態(tài)的G來執(zhí)行，如果P的本地隊列為空，就會想其他的MP組合偷取一個可執(zhí)行的G來執(zhí)行；

一個M調(diào)度G執(zhí)行的過程是一個循環(huán)機制；會一直從本地隊列或全局隊列中獲取G

上面說到P的個數(shù)默認(rèn)等于CPU核數(shù)，每個M必須持有一個P才可以執(zhí)行G，一般情況下M的個數(shù)會略大于P的個數(shù)，這多出來的M將會在G產(chǎn)生系統(tǒng)調(diào)用時發(fā)揮作用。類似線程池，Go也提供一個M的池子，需要時從池子中獲取，用完放回池子，不夠用時就再創(chuàng)建一個。

work-stealing調(diào)度算法：當(dāng)M執(zhí)行完了當(dāng)前P的本地隊列隊列里的所有G后，P也不會就這么在那躺尸啥都不干，它會先嘗試從全局隊列隊列尋找G來執(zhí)行，如果全局隊列為空，它會隨機挑選另外一個P，從它的隊列里中拿走一半的G到自己的隊列中執(zhí)行。

如果一切正常，調(diào)度器會以上述的那種方式順暢地運行，但這個世界沒這么美好，總有意外發(fā)生，以下分析goroutine在兩種例外情況下的行為。

Go runtime會在下面的goroutine被阻塞的情況下運行另外一個goroutine：

用戶態(tài)阻塞/喚醒

當(dāng)goroutine因為channel操作或者network I/O而阻塞時（實際上golang已經(jīng)用netpoller實現(xiàn)了goroutine網(wǎng)絡(luò)I/O阻塞不會導(dǎo)致M被阻塞，僅阻塞G，這里僅僅是舉個栗子），對應(yīng)的G會被放置到某個wait隊列(如channel的waitq)，該G的狀態(tài)由_Gruning變?yōu)開Gwaitting，而M會跳過該G嘗試獲取并執(zhí)行下一個G，如果此時沒有可運行的G供M運行，那么M將解綁P，并進入sleep狀態(tài)；當(dāng)阻塞的G被另一端的G2喚醒時（比如channel的可讀/寫通知），G被標(biāo)記為，嘗試加入G2所在P的runnext（runnext是線程下一個需要執(zhí)行的 Goroutine。）， 然后再是P的本地隊列和全局隊列。

系統(tǒng)調(diào)用阻塞

當(dāng)M執(zhí)行某一個G時候如果發(fā)生了阻塞操作，M會阻塞，如果當(dāng)前有一些G在執(zhí)行，調(diào)度器會把這個線程M從P中摘除，然后再創(chuàng)建一個新的操作系統(tǒng)的線程(如果有空閑的線程可用就復(fù)用空閑線程)來服務(wù)于這個P。當(dāng)M系統(tǒng)調(diào)用結(jié)束時候，這個G會嘗試獲取一個空閑的P執(zhí)行，并放入到這個P的本地隊列。如果獲取不到P，那么這個線程M變成休眠狀態(tài)， 加入到空閑線程中，然后這個G會被放入全局隊列中。

隊列輪轉(zhuǎn)

可見每個P維護著一個包含G的隊列，不考慮G進入系統(tǒng)調(diào)用或IO操作的情況下，P周期性的將G調(diào)度到M中執(zhí)行，執(zhí)行一小段時間，將上下文保存下來，然后將G放到隊列尾部，然后從隊列中重新取出一個G進行調(diào)度。

除了每個P維護的G隊列以外，還有一個全局的隊列，每個P會周期性地查看全局隊列中是否有G待運行并將其調(diào)度到M中執(zhí)行，全局隊列中G的來源，主要有從系統(tǒng)調(diào)用中恢復(fù)的G。之所以P會周期性地查看全局隊列，也是為了防止全局隊列中的G被餓死。

除了每個P維護的G隊列以外，還有一個全局的隊列，每個P會周期性地查看全局隊列中是否有G待運行并將其調(diào)度到M中執(zhí)行，全局隊列中G的來源，主要有從系統(tǒng)調(diào)用中恢復(fù)的G。之所以P會周期性地查看全局隊列，也是為了防止全局隊列中的G被餓死。

M0

M0是啟動程序后的編號為0的主線程，這個M對應(yīng)的實例會在全局變量rutime.m0中，不需要在heap上分配，M0負(fù)責(zé)執(zhí)行初始化操作和啟動第一個G，在之后M0就和其他的M一樣了

G0

G0是每次啟動一個M都會第一個創(chuàng)建的goroutine，G0僅用于負(fù)責(zé)調(diào)度G，G0不指向任何可執(zhí)行的函數(shù)，每個M都會有一個自己的G0，在調(diào)度或系統(tǒng)調(diào)用時會使用G0的棧空間，全局變量的G0是M0的G0

一個G由于調(diào)度被中斷，此后如何恢復(fù)？

中斷的時候?qū)⒓拇嫫骼锏臈Ｐ畔ⅲ４娴阶约旱腉對象里面。當(dāng)再次輪到自己執(zhí)行時，將自己保存的棧信息復(fù)制到寄存器里面，這樣就接著上次之后運行了。

我這里只是根據(jù)自己的理解進行了簡單的介紹，想要詳細(xì)了解有關(guān)GMP的底層原理可以去看Go調(diào)度器 G-P-M 模型的設(shè)計者的文檔或直接看源碼

參考： ()

()

Go語言 排序與搜索切片

Go語言標(biāo)準(zhǔn)庫中提供了sort包對整型，浮點型，字符串型切片進行排序，檢查一個切片是否排好序，使用二分法搜索函數(shù)在一個有序切片中搜索一個元素等功能。

關(guān)于sort包內(nèi)的函數(shù)說明與使用，請查看

在這里簡單講幾個sort包中常用的函數(shù)

在Go語言中，對字符串的排序都是按照字節(jié)排序，也就是說在對字符串排序時是區(qū)分大小寫的。

二分搜索算法

Go語言中提供了一個使用二分搜索算法的sort.Search(size,fn)方法：每次只需要比較㏒?n個元素，其中n為切片中元素的總數(shù)。

sort.Search(size,fn)函數(shù)接受兩個參數(shù)：所處理的切片的長度和一個將目標(biāo)元素與有序切片的元素相比較的函數(shù)，該函數(shù)是一個閉包，如果該有序切片是升序排列，那么在判斷時使用 有序切片的元素 = 目標(biāo)元素。該函數(shù)返回一個int值，表示與目標(biāo)元素相同的切片元素的索引。

在切片中查找出某個與目標(biāo)字符串相同的元素索引

分享題目：go語言的圖算法,go語言繪圖
URL網(wǎng)址：http://chinadenli.net/article9/dsiecih.html

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