首先我們得先搞清楚大公約數和最小公倍數的定義.

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大公約數:兩個或多個整數共有約數中大的一個,例如,6和9的大公約數是3.

最小公倍數:兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數,例如,6和21的最小公倍數是42.

一.輾轉相除法.

有兩個整數a和b

1.a%b = temp; 若temp=0;此時b就是a和b的大公約數

2.若b≠0,則a=b;b=temp;繼續(xù)a%b的操作

3.例如.21和6,? 21%6余3; 6%3余0;此時3就是他們的大公約數?

4.得到大公約數后,用這兩個數的乘積除以他們的大公約數就得到了最小公倍數,例如,6和21,大公約數為3, (6*21)/3 = 42; 42就是他們的最小公倍數.話不多說上代碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include//輾轉相除法,乘積除以大公因數得到最小公倍數
int fib(int a, int b)
{
	while (a*b!=0)
	{
		int tmp = a % b;
		a = b;
		b = tmp;
	}
	//printf("%d %d\n", a, b);
	return a;
	
}
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	printf("請輸入兩個數:>\n");
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int sum = a * b;
	int m = fib(a,b);
	
	printf("大公約數 = %d\n", a);

	printf("最小公倍數 = %d\n",sum/m);

	return 0;
}

運行結果

二.更象相減

1. 若a >b,則 a = a - b；

2. 若a< b,則 b = b - a；

3. 若 a = b,則 a(b)即為兩數的大公約數

4.若 a ≠ b,則繼續(xù)執(zhí)行第一步操作。

5.例如21和6.? 21-6=15(15>6); 15-6=9(9>6); 9-6=3(3<6); 6-3=3(3=3)//? 3就是這兩個數的大公約數,同理,同樣的辦法可以得到兩個數的最小公倍數,上代碼

int fib(int a, int b)
{
	while (a != b)
	{
		if (a >b)
		{
			a = a - b;
		}
		else
		{
			b = b - a;
		}
	}
	return a;
}
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	printf("請輸入兩個數;>\n");
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int sum = a * b;

	int m = fib(a, b);

	printf("大公約數 = %d\n", m);
	printf("最小公倍數 = %d\n", sum/m);


	return 0;
}

運行結果

三.硬算(窮舉).

有兩個整數a和b：

從1開始,讓a和b同時除以,直到某個數同時滿足被a和b整除,此時這個被整除的數字就是大公約數,同樣道理,可以獲得最小公約數.上代碼

int fib(int a, int b)
{
	
	int n = 0;
	for (int i = 1; i< b; i++)//i小于a和b任意一個都行
	{
		if ((a % i == 0) && (b % i == 0))
		{
			n = i;
		}
	}
	return n;
}
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	printf("請輸入兩個數;>\n");
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int sum = a * b;

	int m = fib(a, b);

	printf("大公約數 = %d\n", m);
	printf("最小公倍數 = %d\n", sum/m);


	return 0;
}

運行結果

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當前名稱：幾種求最小公約數和最大公倍數的思考(C語言實現(xiàn))-創(chuàng)新互聯(lián)
鏈接地址：http://chinadenli.net/article8/goiop.html

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