PHP有關(guān)函數(shù)的編程思想(遞歸與迭代)
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遞歸思想(遞歸函數(shù)):
遞歸思想的一個基本形式是:在一個函數(shù)中,有至少一條語句,會去調(diào)用該函數(shù)自身。
但是從代碼角度來說,如果單純是函數(shù)內(nèi)部調(diào)用函數(shù),則會出現(xiàn)“出不來”的現(xiàn)象。
則我們就必須再來解決下一個問題:怎么終止(停止)這種自身的調(diào)用 -- 找到遞歸函數(shù)的出口
案例分析:寫一個遞歸函數(shù),該函數(shù)可以計算一個正整數(shù)的階乘
數(shù)學(xué)基礎(chǔ):
A:1的階乘是1
B:大于1的數(shù)的階乘是這個數(shù)減1的數(shù)的階乘,乘以該數(shù)的結(jié)果。
比如:要求6的階乘:則定義一個函數(shù)jiecheng() {......};該函數(shù)可以計算n的階乘
遞歸思想的總結(jié):
為了解決一個“大”問題,根據(jù)現(xiàn)實邏輯,該問題可以通過比它小一級的同類問題的答案而“輕松得到”。小一級的問題又可以通過更小一級的問題而輕松得到,依次類推 -- 直到“最小問題”,通常就是一個已知數(shù)(已知答案)。
遞歸思想的圖示:
迭代思想(遞推思想):
遞推思想本身并不跟函數(shù)有直接關(guān)系(雖然常常寫在函數(shù)中)
其基本思路為:
為了解決一個“大”問題,根據(jù)現(xiàn)實邏輯,如果能夠找到同類問題的一個“最小問題”的答案(通常是已知的),并且根據(jù)已知算法,又可以因此得到比最小問題“大一級”問題的答案。而且,依次類推,又可以得到再大一級問題的答案。最終就可以得到“最大那個問題”(即要解決的問題)的答案。
可見,該思想的過程依賴于2個條件:
1:可知同類最小問題的答案
2:大一級問題的答案可以通過小一級問題的答案經(jīng)過簡單運算規(guī)則而得到。
此思想的解題思路是:從小到大。對比遞歸思想是:從大到小,再回歸到大。
舉例:求斐波那契數(shù)列的第n項的值:
斐波那契數(shù)列(Fibonacci Sequence)的規(guī)則是:某項的值是其前兩項的值的和。前幾項的值為:1,1,2,3,5,8,13,21......(前兩項是已知的)
遞推算法的圖示:
總結(jié)比較:
1:很多問題,用遞歸和遞推都可以解決。
2:有些問題只能用遞歸
3:如果兩種方法都可以解決,推薦使用遞推 -- 效率高很多!
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