python新手代碼問題？

判斷元素與集合歸屬關(guān)系可以直接用in，python內(nèi)建的循環(huán)會幫你處理比較：

成都創(chuàng)新互聯(lián)是專業(yè)的呈貢網(wǎng)站建設(shè)公司，呈貢接單;提供成都網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)站制作,網(wǎng)頁設(shè)計,網(wǎng)站設(shè)計,建網(wǎng)站,PHP網(wǎng)站建設(shè)等專業(yè)做網(wǎng)站服務(wù);采用PHP框架,可快速的進行呈貢網(wǎng)站開發(fā)網(wǎng)頁制作和功能擴展;專業(yè)做搜索引擎喜愛的網(wǎng)站,專業(yè)的做網(wǎng)站團隊,希望更多企業(yè)前來合作!

國家="中國"

a = ["美國","加拿大","澳大利亞"]

b = ["中國","日本","印度"]

if 國家 in a:

print("a")

elif 國家 in b:

print("b")

else:

print("ERROR")

用python做圖形界面，然后還要發(fā)布為應(yīng)用程序的話，有很多框架，比如Qt for Python，也就是常說的PyQt。比較推薦這個，因為算是目前比較流行的，而且不難入門，具體可以在百度上搜Qt或者PyQt，到官網(wǎng)去下載框架。

PyQt下載：

一些教程：

（這個是翻譯的）

（這個是源教程）

當然還有很多，網(wǎng)上搜PyQt教程就可以。

盤點Python常用的模塊和包

模塊

1.定義

計算機在開發(fā)過程中，代碼越寫越多，也就越難以維護，所以為了編寫可維護的代碼，我們會把函數(shù)進行分組，放在不同的文件里。在python里，一個.py文件就是一個模塊。

2.優(yōu)點：

提高代碼的可維護性。

提高代碼的復用，當模塊完成時就可以在其他代碼中調(diào)用。

引用其他模塊，包含python內(nèi)置模塊和其他第三方模塊。

避免函數(shù)名和變量名等名稱沖突。

python內(nèi)建模塊：

1.sys模塊

2.random模塊

3.os模塊：

os.path:講解

數(shù)據(jù)可視化

1.matplotlib :

是Python可視化程序庫的泰斗，它的設(shè)計和在1980年代被設(shè)計的商業(yè)化程序語言MATLAB非常接近。比如pandas和Seaborn就是matplotlib的外包，它們讓你能用更少的代碼去調(diào)用 matplotlib的方法。

訪問：

顏色：

教程：

2.Seaborn：

它是構(gòu)建在matplotlib的基礎(chǔ)上的，用簡潔的代碼來制作好看的圖表。Seaborn跟matplotlib最大的區(qū)別就是它的默認繪圖風格和色彩搭配都具有現(xiàn)代美感。

訪問：

3.ggplot：

gplot 跟 matplotlib 的不同之處是它允許你疊加不同的圖層來完成一幅圖

訪問：

4.Mayavi：

Mayavi2完全用Python編寫，因此它不但是一個方便實用的可視化軟件，而且可以方便地用Python編寫擴展，嵌入到用戶編寫的Python程序中，或者直接使用其面向腳本的API：mlab快速繪制三維圖

訪問：

講解：

5.TVTK：

TVTK庫對標準的VTK庫進行包裝，提供了Python風格的API、支持Trait屬性和numpy的多維數(shù)組。

VTK () 是一套三維的數(shù)據(jù)可視化工具，它由C++編寫，包涵了近千個類幫助我們處理和顯示數(shù)據(jù)

講解：

機器學習

1.Scikit-learn

是一個簡單且高效的數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)分析工具，易上手，可以在多個上下文中重復使用。它基于NumPy, SciPy 和 matplotlib，開源，可商用（基于 BSD 許可）。

訪問：

講解：

2.Tensorflow

最初由谷歌機器智能科研組織中的谷歌大腦團隊（Google Brain Team）的研究人員和工程師開發(fā)。該系統(tǒng)設(shè)計的初衷是為了便于機器學習研究，能夠更快更好地將科研原型轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)項目。

相關(guān)推薦：《Python視頻教程》

Web框架

1.Tornado

訪問：

2.Flask

訪問：

3.Web.py

訪問：

4.django

5.cherrypy

6.jinjs

GUI 圖形界面

1.Tkinter

2.wxPython

3.PyGTK

4.PyQt

5.PySide

科學計算

教程

1.numpy

訪問

講解

2.sympy

sympy是一個Python的科學計算庫，用一套強大的符號計算體系完成諸如多項式求值、求極限、解方程、求積分、微分方程、級數(shù)展開、矩陣運算等等計算問題

訪問

講解

解方程

3.SciPy

官網(wǎng)

講解

4.pandas

官網(wǎng)

講解

5.blaze

官網(wǎng)

密碼學

1.cryptography

2.hashids

3.Paramiko

4.Passlib

5.PyCrypto

6.PyNacl

爬蟲相關(guān)

requests

scrapy

pyspider

portia

html2text

BeautifulSoup

lxml

selenium

mechanize

PyQuery

creepy

gevent

一個高并發(fā)的網(wǎng)絡(luò)性能庫

圖像處理

bigmoyan

Python Imaging Library(PIL)

pillow：

自然語言處理

1.nltk：

教程

2.snownlp

3.Pattern

4.TextBlob

5.Polyglot

6.jieba：

數(shù)據(jù)庫驅(qū)動

mysql-python

PyMySQL

PyMongo

pymongo

MongoDB庫

訪問：

redis

Redis庫

訪問：

cxOracle

Oracle庫

訪問：

SQLAlchemy

SQL工具包及對象關(guān)系映射（ORM）工具

訪問：

peewee，

SQL工具包及對象關(guān)系映射（ORM）工具

訪問：

torndb

Tornado原裝DB

訪問：

Web

pycurl

URL處理工具

smtplib模塊

發(fā)送電子郵件

其他庫暫未分類

1.PyInstaller：

是一個十分有用的第三方庫，它能夠在Windows、Linux、 Mac OS X 等操作系統(tǒng)下將 Python 源文件打包，通過對源文件打包， Python 程序可以在沒有安裝 Python 的環(huán)境中運行，也可以作為一個 獨立文件方便傳遞和管理。

2.Ipython

一種交互式計算和開發(fā)環(huán)境

講解

命令

ls、cd 、run、edit、clear、exist

python 怎么表示無限接近1？

在當前計算機的世界里，沒有無限：

在計算機的的世界里，數(shù)字的大小也沒有無限。計算機器數(shù)是使用有限長度的的空間存儲的，因此，數(shù)的極限大小與精度與存儲空間的大小相關(guān)，也是有限的。

python3的sympy

print（“字符串”），5/2和5//2的結(jié)果是不同的5/2為2.5,5//2為2.

python2需要導入from_future_import division執(zhí)行普通的除法。

1/2和1//2的結(jié)果0.5和0.

%號為取模運算。

乘方運算為2**3，-2**3和-（2**3）是等價的。

from sympy import*導入庫

x,y,z=symbols('x y z'),定義變量

init_printing(use_unicode=True)設(shè)置打印方式。

python的內(nèi)部常量有pi，

函數(shù)simplify，simplify(sin(x)**2 + cos(x)**2)化簡結(jié)果為1，

simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))化簡結(jié)果為x-1。化簡伽馬函數(shù)。simplify(gamma(x)/gamma(x - 2))得（x-2）(x-1)。

expand((x + 1)**2)展開多項式。

expand((x + 1)*(x - 2) - (x - 1)*x)

因式分解。factor(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到z*(x + 2*y)**2

from_future_import division

x,y,z,t=symbols('x y z t')定義變量，

k, m, n = symbols('k m n', integer=True)定義三個整數(shù)變量。

f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)定義的類型為函數(shù)。

factor_list(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到一個列表，表示因式的冪，(1, [(z, 1), (x + 2*y, 2)])

expand((cos(x) + sin(x))**2)展開多項式。

expr = x*y + x - 3 + 2*x**2 - z*x**2 + x**3，collected_expr = collect(expr, x)將x合并。將x元素按階次整合。

collected_expr.coeff(x, 2)直接取出變量collected_expr的x的二次冪的系數(shù)。

cancel()is more efficient thanfactor().

cancel((x**2 + 2*x + 1)/(x**2 + x))

，expr = (x*y**2 - 2*x*y*z + x*z**2 + y**2 - 2*y*z + z**2)/(x**2 - 1)，cancel(expr)

expr = (4*x**3 + 21*x**2 + 10*x + 12)/(x**4 + 5*x**3 + 5*x**2 + 4*x)，apart(expr)

asin(1)

trigsimp(sin(x)**2 + cos(x)**2)三角函數(shù)表達式化簡，

trigsimp(sin(x)**4 - 2*cos(x)**2*sin(x)**2 + cos(x)**4)

trigsimp(sin(x)*tan(x)/sec(x))

trigsimp(cosh(x)**2 + sinh(x)**2)雙曲函數(shù)。

三角函數(shù)展開，expand_trig(sin(x + y))，acos(x)，cos(acos(x))，expand_trig(tan(2*x))

x, y = symbols('x y', positive=True)正數(shù)，a, b = symbols('a b', real=True)實數(shù)，z, t, c = symbols('z t c')定義變量的方法。

sqrt(x) == x**Rational(1, 2)判斷是否相等。

powsimp(x**a*x**b)冪函數(shù)的乘法，不同冪的乘法，必須先定義a和b。powsimp(x**a*y**a)相同冪的乘法。

powsimp(t**c*z**c)，注意，powsimp()refuses to do the simplification if it is not valid.

powsimp(t**c*z**c, force=True)這樣的話就可以得到化簡過的式子。聲明強制進行化簡。

(z*t)**2，sqrt(x*y)

第一個展開expand_power_exp(x**(a + b))，expand_power_base((x*y)**a)展開，

expand_power_base((z*t)**c, force=True)強制展開。

powdenest((x**a)**b)，powdenest((z**a)**b)，powdenest((z**a)**b, force=True)

ln(x)，x, y ,z= symbols('x y z', positive=True)，n = symbols('n', real=True)，

expand_log(log(x*y))展開為log(x) + log(y)，但是python3沒有。這是因為需要將x定義為positive。這是必須的，否則不會被展開。expand_log(log(x/y)),expand_log(log(x**n))

As withpowsimp()andpowdenest(),expand_log()has aforceoption that can be used to ignore assumptions。

expand_log(log(z**2), force=True),強制展開。

logcombine(log(x) + log(y))，logcombine(n*log(x))，logcombine(n*log(z), force=True)。

factorial(n)階乘，binomial(n, k)等于c（n，k），gamma(z)伽馬函數(shù)。

hyper([1, 2], [3], z)，

tan(x).rewrite(sin)得到用正弦表示的正切。factorial(x).rewrite(gamma)用伽馬函數(shù)重寫階乘。

expand_func(gamma(x + 3))得到，x*(x + 1)*(x + 2)*gamma(x)，

hyperexpand(hyper([1, 1], [2], z))，

combsimp(factorial(n)/factorial(n - 3))化簡，combsimp(binomial(n+1, k+1)/binomial(n, k))化簡。combsimp(gamma(x)*gamma(1 - x))

自定義函數(shù)

def list_to_frac(l):

expr = Integer(0)

for i in reversed(l[1:]):

expr += i

expr = 1/expr

return l[0] + expr

list_to_frac([x, y, z])結(jié)果為x + 1/z，這個結(jié)果是錯誤的。

syms = symbols('a0:5')，定義syms，得到的結(jié)果為(a0, a1, a2, a3, a4)。

這樣也可以a0, a1, a2, a3, a4 = syms， 可能是我的操作錯誤 。發(fā)現(xiàn)python和自動縮進有關(guān)，所以一定看好自動縮進的距離。list_to_frac([1, 2, 3, 4])結(jié)果為43/30。

使用cancel可以將生成的分式化簡，frac = cancel(frac)化簡為一個分數(shù)線的分式。

(a0*a1*a2*a3*a4 + a0*a1*a2 + a0*a1*a4 + a0*a3*a4 + a0 + a2*a3*a4 + a2 + a4)/(a1*a2*a3*a4 + a1*a2 + a1*a4 + a3*a4 + 1)

a0, a1, a2, a3, a4 = syms定義a0到a4，frac = apart(frac, a0)可將a0提出來。frac=1/(frac-a0)將a0去掉取倒。frac = apart(frac, a1)提出a1。

help("modules"),模塊的含義，help("modules yourstr")模塊中包含的字符串的意思。，

help("topics")，import os.path + help("os.path")，help("list")，help("open")

# -*- coding: UTF-8 -*-聲明之后就可以在ide中使用中文注釋。

定義

l = list(symbols('a0:5'))定義列表得到[a0, a1, a2, a3, a4]

fromsympyimport*

x,y,z=symbols('x y z')

init_printing(use_unicode=True)

diff(cos(x),x)求導。diff(exp(x**2), x)，diff(x**4, x, x, x)和diff(x**4, x, 3)等價。

diff(expr, x, y, 2, z, 4)求出表達式的y的2階，z的4階，x的1階導數(shù)。和diff(expr, x, y, y, z, 4)等價。expr.diff(x, y, y, z, 4)一步到位。deriv = Derivative(expr, x, y, y, z, 4)求偏導。但是不顯示。之后用deriv.doit()即可顯示

integrate(cos(x), x)積分。定積分integrate(exp(-x), (x, 0, oo))無窮大用2個oo表示。integrate(exp(-x**2-y**2),(x,-oo,oo),(y,-oo,oo))二重積分。print(expr)print的使用。

expr = Integral(log(x)**2, x)，expr.doit()積分得到x*log(x)**2 - 2*x*log(x) + 2*x。

integ.doit()和integ = Integral((x**4 + x**2*exp(x) - x**2 - 2*x*exp(x) - 2*x -

exp(x))*exp(x)/((x - 1)**2*(x + 1)**2*(exp(x) + 1)), x)連用。

limit(sin(x)/x,x,0)，not-a-number表示nan算不出來，limit(expr, x, oo)，，expr = Limit((cos(x) - 1)/x, x, 0)，expr.doit()連用。左右極限limit(1/x, x, 0, '+')，limit(1/x, x, 0, '-')。。

Series Expansion級數(shù)展開。expr = exp(sin(x))，expr.series(x, 0, 4)得到1 + x + x**2/2 + O(x**4)，，x*O(1)得到O(x)，，expr.series(x, 0, 4).removeO()將無窮小移除。exp(x-6).series(x,x0=6)，，得到

-5 + (x - 6)**2/2 + (x - 6)**3/6 + (x - 6)**4/24 + (x - 6)**5/120 + x + O((x - 6)**6, (x, 6))最高到5階。

f=Function('f')定義函數(shù)變量和h=Symbol('h')和d2fdx2=f(x).diff(x,2)求2階，，as_finite_diff(dfdx)函數(shù)和as_finite_diff(d2fdx2,[-3*h,-h,2*h])，，x_list=[-3,1,2]和y_list=symbols('a b c')和apply_finite_diff(1,x_list,y_list,0)。

Eq(x, y)，，solveset(Eq(x**2, 1), x)解出來x，當二式相等。和solveset(Eq(x**2 - 1, 0), x)等價。solveset(x**2 - 1, x)

solveset(x**2 - x, x)解，solveset(x - x, x, domain=S.Reals)解出來定義域。solveset(exp(x), x)? ? # No solution exists解出EmptySet()表示空集。

等式形式linsolve([x + y + z - 1, x + y + 2*z - 3 ], (x, y, z))和矩陣法linsolve(Matrix(([1, 1, 1, 1], [1, 1, 2, 3])), (x, y, z))得到{(-y - 1, y, 2)}

A*x = b 形式，M=Matrix(((1,1,1,1),(1,1,2,3)))，system=A,b=M[:,:-1],M[:,-1]，linsolve(system,x,y,z)，，solveset(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)解多項式。roots(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)，得出，{3: 2, 0: 1}，有2個3的重根，1個0根。solve([x*y - 1, x - 2], x, y)解出坐標。

f, g = symbols('f g', cls=Function)函數(shù)的定義，解微分方程diffeq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))再和dsolve(diffeq,f(x))結(jié)合。得到Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)，dsolve(f(x).diff(x)*(1 - sin(f(x))), f(x))解出來Eq(f(x) + cos(f(x)), C1)，，

Matrix([[1,-1],[3,4],[0,2]])，，Matrix([1, 2, 3])列表示。M=Matrix([[1,2,3],[3,2,1]])

N=Matrix([0,1,1])

M*N符合矩陣的乘法。M.shape顯示矩陣的行列數(shù)。

M.row(0)獲取M的第0行。M.col(-1)獲取倒數(shù)第一列。

M.col_del(0)刪掉第1列。M.row_del(1)刪除第二行，序列是從0開始的。M = M.row_insert(1, Matrix([[0, 4]]))插入第二行，，M = M.col_insert(0, Matrix([1, -2]))插入第一列。

M+N矩陣相加，M*N，3*M，M**2，M**-1，N**-1表示求逆。M.T求轉(zhuǎn)置。

eye(3)單位。zeros(2, 3)，0矩陣，ones(3, 2)全1，diag(1, 2, 3)對角矩陣。diag(-1, ones(2, 2), Matrix([5, 7, 5]))生成Matrix([

[-1, 0, 0, 0],

[ 0, 1, 1, 0],

[ 0, 1, 1, 0],

[ 0, 0, 0, 5],

[ 0, 0, 0, 7],

[ 0, 0, 0, 5]])矩陣。

Matrix([[1, 0, 1], [2, -1, 3], [4, 3, 2]])

一行一行顯示，，M.det()求行列式。M.rref()矩陣化簡。得到結(jié)果為Matrix([

[1, 0,? 1,? 3],

[0, 1, 2/3, 1/3],

[0, 0,? 0,? 0]]), [0, 1])。

M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])，M.nullspace()

Columnspace

M.columnspace()和M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])

M = Matrix([[3, -2,? 4, -2], [5,? 3, -3, -2], [5, -2,? 2, -2], [5, -2, -3,? 3]])和M.eigenvals()得到{3: 1, -2: 1, 5: 2}，，This means thatMhas eigenvalues -2, 3, and 5, and that the eigenvalues -2 and 3 have algebraic multiplicity 1 and that the eigenvalue 5 has algebraic multiplicity 2.

P, D = M.diagonalize()，P得Matrix([

[0, 1, 1,? 0],

[1, 1, 1, -1],

[1, 1, 1,? 0],

[1, 1, 0,? 1]])，，D為Matrix([

[-2, 0, 0, 0],

[ 0, 3, 0, 0],

[ 0, 0, 5, 0],

[ 0, 0, 0, 5]])

P*D*P**-1 == M返回為True。lamda = symbols('lamda')。

lamda = symbols('lamda')定義變量，p = M.charpoly(lamda)和factor(p)

expr = x**2 + x*y，srepr(expr)可以將表達式說明計算法則，"Add(Pow(Symbol('x'), Integer(2)), Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))"。。

x = symbols('x')和x = Symbol('x')是一樣的。srepr(x**2)得到"Pow(Symbol('x'), Integer(2))"。Pow(x, 2)和Mul(x, y)得到x**2。x*y

type(2)得到class 'int'，type(sympify(2))得到class 'sympy.core.numbers.Integer'..srepr(x*y)得到"Mul(Symbol('x'), Symbol('y'))"。。。

Add(Pow(x, 2), Mul(x, y))得到"Add(Mul(Integer(-1), Pow(Symbol('x'), Integer(2))), Mul(Rational(1, 2), sin(Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))), Pow(Symbol('y'), Integer(-1)))"。。Pow函數(shù)為冪次。

expr = Add(x, x)，expr.func。。Integer(2).func，class 'sympy.core.numbers.Integer',,Integer(0).func和Integer(-1).func，，，expr = 3*y**2*x和expr.func得到class 'sympy.core.mul.Mul',,expr.args將表達式分解為得到(3, x, y**2)，，expr.func(*expr.args)合并。expr == expr.func(*expr.args)返回True。expr.args[2]得到y(tǒng)**2，expr.args[1]得到x，expr.args[0]得到3.。

expr.args[2].args得到(y, 2)。。y.args得到空括號。Integer(2).args得到空括號。

from sympy import *

E**(I*pi)+1，可以看出，I和E，pi已將在sympy內(nèi)已定義。

x=Symbol('x')，，expand( E**(I*x) )不能展開，expand(exp(I*x),complex=True)可以展開，得到I*exp(-im(x))*sin(re(x)) + exp(-im(x))*cos(re(x))，，x=Symbol("x",real=True)將x定義為實數(shù)。再展開expand(exp(I*x),complex=True)得到。I*sin(x) + cos(x)。。

tmp = series(exp(I*x), x, 0, 10)和pprint(tmp)打印出來可讀性好，print(tmp)可讀性不好。。pprint將公式用更好看的格式打印出來，，pprint( series( cos(x), x, 0, 10) )

integrate(x*sin(x), x)，，定積分integrate(x*sin(x), (x, 0, 2*pi))。。

用雙重積分求解球的體積。

x, y, r = symbols('x,y,r')和2 * integrate(sqrt(r*r-x**2), (x, -r, r))計算球的體積。計算不來，是因為sympy不知道r是大于0的。r = symbols('r', positive=True)這樣定義r即可。circle_area=2*integrate(sqrt(r**2-x**2),(x,-r,r))得到。circle_area=circle_area.subs(r,sqrt(r**2-x**2))將r替換。

integrate(circle_area,(x,-r,r))再積分即可。

expression.sub([(x,y),(y,x)])又換到原來的狀況了。

expression.subs(x, y)，，將算式中的x替換成y。。

expression.subs({x:y,u:v}) : 使用字典進行多次替換。。

expression.subs([(x,y),(u,v)]) : 使用列表進行多次替換。。

明年一月股票價格屬于邏輯回歸問題嗎

是的，明年一月股票價格屬于邏輯回歸問題。邏輯回歸這個模型很神奇，雖然它的本質(zhì)也是回歸，但是它是一個分類模型，并且它的名字當中又包含”回歸“兩個字，未免讓人覺得莫名其妙。

如果是初學者，覺得頭暈是正常的，沒關(guān)系，讓我們一點點捋清楚。

讓我們先回到線性回歸，我們都知道，線性回歸當中 y = WX + b。我們通過W和b可以求出X對應(yīng)的y，這里的y是一個連續(xù)值，是回歸模型對吧。但如果我們希望這個模型來做分類呢，應(yīng)該怎么辦？很容易想到，我們可以人為地設(shè)置閾值對吧，比如我們規(guī)定y 0最后的分類是1，y 0最后的分類是0。從表面上來看，這當然是可以的，但實際上這樣操作會有很多問題。

最大的問題在于如果我們簡單地設(shè)計一個閾值來做判斷，那么會導致最后的y是一個分段函數(shù)，而分段函數(shù)不連續(xù)，使得我們沒有辦法對它求梯度，為了解決這個問題，我們得找到一個平滑的函數(shù)使得既可以用來做分類，又可以解決梯度的問題。

很快，信息學家們找到了這樣一個函數(shù)，它就是Sigmoid函數(shù)，它的表達式是：

357572dfd95e096f6b1db8d0418b7666.png

它的函數(shù)圖像如下：

3c9f8ea71dade02bee91d6837a9ab772.png

可以看到，sigmoid函數(shù)在x=0處取值0.5，在正無窮處極限是1，在負無窮處極限是0，并且函數(shù)連續(xù)，處處可導。sigmoid的函數(shù)值的取值范圍是0-1，非常適合用來反映一個事物發(fā)生的概率。我們認為

σ(x) 表示x發(fā)生的概率，那么x不發(fā)生的概率就是 1 - σ(x) 。我們把發(fā)生和不發(fā)生看成是兩個類別，那么sigmoid函數(shù)就轉(zhuǎn)化成了分類函數(shù)，如果 σ(x) 0.5 表示類別1，否則表示類別0.

到這里就很簡單了，通過線性回歸我們可以得到

00f6409abfa62fff48ef6345454c1307.png

也就是說我們在線性回歸模型的外面套了一層sigmoid函數(shù)，我們通過計算出不同的y，從而獲得不同的概率，最后得到不同的分類結(jié)果。

損失函數(shù)

下面的推導全程高能，我相信你們看完會三連的(點贊、轉(zhuǎn)發(fā)、關(guān)注)。

讓我們開始吧，我們先來確定一下符號，為了區(qū)分，我們把訓練樣本當中的真實分類命名為y，y的矩陣寫成 Y 。同樣，單條樣本寫成 x , x 的矩陣寫成 X。單條預測的結(jié)果寫成 y_hat，所有的預測結(jié)果寫成Y_hat。

對于單條樣本來說，y有兩個取值，可能是1，也可能是0，1和0代表兩個不同的分類。我們希望 y = 1 的時候，y_hat 盡量大， y = 0 時， 1 - y_hat 盡量大，也就是 y_hat 盡量小，因為它取值在0-1之間。我們用一個式子來統(tǒng)一這兩種情況：

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我們代入一下，y = 0 時前項為1，表達式就只剩下后項，同理，y = 1 時，后項為1，只剩下前項。所以這個式子就可以表示預測準確的概率，我們希望這個概率盡量大。顯然，P(y|x) 0，所以我們可以對它求對數(shù)，因為log函數(shù)是單調(diào)的。所以 P(y|x) 取最值時的取值，就是 log P(y|x) 取最值的取值。

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我們期望這個值最大，也就是期望它的相反數(shù)最小，我們令

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這樣就得到了它的損失函數(shù)：

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如果知道交叉熵這個概念的同學，會發(fā)現(xiàn)這個損失函數(shù)的表達式其實就是交叉熵。交叉熵是用來衡量兩個概率分布之間的”距離“，交叉熵越小說明兩個概率分布越接近，所以經(jīng)常被用來當做分類模型的損失函數(shù)。關(guān)于交叉熵的概念我們這里不多贅述，會在之后文章當中詳細介紹。我們隨手推導的損失函數(shù)剛好就是交叉熵，這并不是巧合，其實底層是有一套信息論的數(shù)學邏輯支撐的，我們不多做延伸，感興趣的同學可以了解一下。

硬核推導

損失函數(shù)有了，接下來就是求梯度來實現(xiàn)梯度下降了。

這個函數(shù)看起來非常復雜，要對它直接求偏導算梯度過于硬核(危)，如果是許久不碰高數(shù)的同學直接肝不亞于硬抗葦名一心。

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為了簡化難度，我們先來做一些準備工作。首先，我們先來看下σ 函數(shù)，它本身的形式很復雜，我們先把它的導數(shù)搞定。

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因為 y_hat = σ(θX) ，我們將它帶入損失函數(shù)，可以得到，其中σ(θX)簡寫成σ(θ) ：

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接著我們求 J(θ) 對 θ 的偏導，這里要代入上面對 σ(x) 求導的結(jié)論：

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代碼實戰(zhàn)

梯度的公式都推出來了，離寫代碼實現(xiàn)還遠嗎？

不過巧婦難為無米之炊，在我們擼模型之前，我們先試著造一批數(shù)據(jù)。

我們選擇生活中一個很簡單的場景——考試。假設(shè)每個學生需要參加兩門考試，兩門考試的成績相加得到最終成績，我們有一批學生是否合格的數(shù)據(jù)。希望設(shè)計一個邏輯回歸模型，幫助我們直接計算學生是否合格。

為了防止sigmoid函數(shù)產(chǎn)生偏差，我們把每門課的成績縮放到(0, 1)的區(qū)間內(nèi)。兩門課成績相加超過140分就認為總體及格。

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這樣得到的訓練數(shù)據(jù)有兩個特征，分別是學生兩門課的成績，還有一個偏移量1，用來記錄常數(shù)的偏移量。

接著，根據(jù)上文當中的公式，我們不難(真的不難)實現(xiàn)sigmoid以及梯度下降的函數(shù)。

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這段函數(shù)實現(xiàn)的是批量梯度下降，對Numpy熟悉的同學可以看得出來，這就是在直接套公式。

最后，我們把數(shù)據(jù)集以及邏輯回歸的分割線繪制出來。

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最后得到的結(jié)果如下：

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隨機梯度下降版本

可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過了1萬次的迭代，我們得到的模型已經(jīng)可以正確識別所有的樣本了。

我們剛剛實現(xiàn)的是全量梯度下降算法，我們還可以利用隨機梯度下降來進行優(yōu)化。優(yōu)化也非常簡單，我們計算梯度的時候不再是針對全量的數(shù)據(jù)，而是從數(shù)據(jù)集中選擇一條進行梯度計算。

基本上可以復用梯度下降的代碼，只需要對樣本選取的部分加入優(yōu)化。

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我們設(shè)置迭代次數(shù)為2000，最后得到的分隔圖像結(jié)果如下：

6a1a9d6962bf1b801f0a8801883dec05.png

當然上面的代碼并不完美，只是一個簡單的demo，還有很多改進和優(yōu)化的空間。只是作為一個例子，讓大家直觀感受一下：其實自己親手寫模型并不難，公式的推導也很有意思。這也是為什么我會設(shè)置高數(shù)專題的原因。CS的很多知識也是想通的，在學習的過程當中靈感迸發(fā)旁征博引真的是非常有樂趣的事情，希望大家也都能找到自己的樂趣。

今天的文章就是這些，如果覺得有所收獲，請順手點個關(guān)注或者轉(zhuǎn)發(fā)吧，你們的舉手之勞對我來說很重要。

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機器學習：邏輯回歸及其代碼實現(xiàn)

一、邏輯回歸（logistic regression）介紹 邏輯回歸，又稱為對數(shù)幾率回歸，雖然它名字里面有回歸二字，但是它并不像線性回歸一樣用來預測數(shù)值型數(shù)據(jù)，相反，它一般用來解決分類任務(wù)，特別是二分類任務(wù)。 本質(zhì)上，它是一個percetron再加上一個sigmoid激活函數(shù)，如下所示： 然后邏輯回歸采用的損失函數(shù)是交叉熵： ...

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邏輯回歸，原理及代碼實現(xiàn)

Ⅰ.邏輯回歸概述： 邏輯回歸（LR,Logistic Regression）是傳統(tǒng)機器學習中的一種分類模型，它屬于一種在線學習算法，可以利用新的數(shù)據(jù)對各個特征的權(quán)重進行更新，而不需要重新利用歷史數(shù)據(jù)訓練。因此在實際開發(fā)中，一般針對該類任務(wù)首先都會構(gòu)建一個基于LR的模型作為Baseline Model，實現(xiàn)快速上線，然后在此基礎(chǔ)上結(jié)合后續(xù)業(yè)務(wù)與數(shù)據(jù)的演進，不斷的優(yōu)化改進。 由于LR算法具有簡單、高效、易于并行且在線學習（動態(tài)擴展）的特點，在工業(yè)界具有非常廣泛的應(yīng)用。例如：評論信息正負情感分析（二分類）、用戶點

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邏輯(logistic)回歸算法原理及兩種代碼實現(xiàn)

①簡單介紹了邏輯回歸的原理 ②介紹了兩種代碼實現(xiàn)方法

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由兩個重要極限推導常見等價無窮小以及常見導數(shù)公式

兩個重要極限 第一個重要極限 lim?x→0xsinx=1 \lim_{x\rightarrow0}\frac{x}{sinx}=1x→0limsinxx=1 第二個重要極限 lim?x→+∞(1+1x)x=e \lim_{x\rightarrow+\infty}(1+\frac{1}{x})^x=ex→+∞lim(1+x1)x=e 等價無窮小 1. ln(1+x)~x lim?x→0ln(1+x)x=lim?x→0ln(1+x)1x=ln(lim?x→+∞(1+1x)x)=lne=1 \lim_{

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機器學習——邏輯回歸算法代碼實現(xiàn)

機器學習——邏輯回歸算法代碼實現(xiàn)前言一、邏輯回歸是什么？二、代碼實現(xiàn)1.數(shù)據(jù)說明2.邏輯回歸代碼 前言 最近準備開始學習機器學習，后續(xù)將對學習內(nèi)容進行記錄，該文主要針對邏輯回歸代碼實現(xiàn)進行記錄！同時也準備建一個群，大家可以進行交流，微信：ffengjixuchui 一、邏輯回歸是什么？ 邏輯回歸概念篇可看博主之前的文章，傳送門 二、代碼實現(xiàn) 1.數(shù)據(jù)說明 你想根據(jù)兩次考試的結(jié)果來決定每個申請人的錄取機會。你有以前的申請人的歷史數(shù)據(jù)，你可以用它作為邏輯回歸的訓練集。

用python寫一個函數(shù)，可以判斷兩個數(shù)組是否環(huán)型相等。跪拜大佬幫忙解答一下？

import numpy as np

a = np.array([1,2,3])

b = np.array([1,2,3])

print((a==b).all())

a = np.array([3,2,1])

b = np.array([1,2,3])

print((a==b).all())

可以用第三方庫吧？ 抄的。再加上計數(shù)，隨機數(shù)列表就行了。$ pythonpython 2.7.3 (default, mar 14 2014, 11:57:14) [gcc 4.7.2] on linux2type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. a = 1 b = 2 c = 2 d = 4 if a b == c d:... print "ok"... ok

網(wǎng)站題目：python極限函數(shù) python 求函數(shù)極值
網(wǎng)站路徑：http://chinadenli.net/article48/doddcep.html

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