目錄

一.整形在內(nèi)存中的存儲
1.原碼,反碼,補碼
(1)正數(shù)的原反補碼
(2)負數(shù)的原反補碼?
2.大小端介紹
二.浮點型在內(nèi)存中的存儲
1.浮點型的存儲
2.浮點型的讀取
計算機中的整數(shù)有三種2進制表示方法,即原碼、反碼和補碼。
三種表示方法均有符號位和數(shù)值位兩部分,符號位都是用0表示“正”,用1表示“負”。
(1)正數(shù)的原反補碼將原碼轉(zhuǎn)為二進制得到的就是該正數(shù)的原碼
例:
int a=10;
//00000000 00000000 00000000 00001010 --原碼正數(shù)的原反補碼都相同,所以:
int a=10;
//00000000 00000000 00000000 00001010 --原碼
//00000000 00000000 00000000 00001010 --反碼
//00000000 00000000 00000000 00001010 --補碼(2)負數(shù)的原反補碼?負數(shù)的符號位(最高位)用‘1’來表示,所以將負數(shù)轉(zhuǎn)為二進制后加上符號位‘1’就是負數(shù)的原碼
例:
int a=-10;
//10000000 00000000 00000000 00001010 --原碼反碼:符號位不變,其他位按位取反?
int a=-10;
//11111111 11111111 11111111 11110101 --反碼補碼:反碼加一
int a=-10;
//11111111 11111111 11111111 11110110 --補碼綜合:
int a=-10;
//10000000 00000000 00000000 00001010 --原碼
//11111111 11111111 11111111 11110101 --反碼(符號位不變,按位取反)
//11111111 11111111 11111111 11110110 --補碼(反碼加一)對于整形來說:數(shù)據(jù)存放內(nèi)存中其實存放的是補碼。為什么呢?
2.大小端介紹在計算機系統(tǒng)中,數(shù)值一律用補碼來表示和存儲。原因在于:
1.使用補碼,可以將符號位和數(shù)值域統(tǒng)一處理;
2.同時,加法和減法也可以統(tǒng)一處理(CPU只有加法器)此外,補碼與原碼相互轉(zhuǎn)換,其運算過程是相同的,不需要額外的硬件電路。
我們可以通過編譯器(本篇采用vs2022)來查看一下在內(nèi)存中的數(shù)據(jù)
引例:
#includeint main()
{
int a = 10;
return 0;
}
//a=10;
//00000000 00000000 00000000 00001010 --原碼
//00000000 00000000 00000000 00001010 --反碼
//00000000 00000000 00000000 00001010 --補碼
//00 00 00 0a --16進制 步驟:?
- 按F11鍵逐步調(diào)試到a變量創(chuàng)建完成;
- 單擊“調(diào)試”菜單,選擇“窗口”命令,在子菜單中選擇“內(nèi)存”命令。
- 最后,在打開的“內(nèi)存”窗口中搜索框輸入“&a”,即可查看。

可以看到a的地址是倒著存放的,但有不完全倒著放,這是為什么呢?
這就和大小端存儲模式有關系了
大端存儲模式:是指數(shù)據(jù)的低位保存在內(nèi)存的高地址中,而數(shù)據(jù)的高位,保存在內(nèi)存的低地址
中;小端存儲模式:是指數(shù)據(jù)的低位保存在內(nèi)存的低地址中,而數(shù)據(jù)的高位,,保存在內(nèi)存的高地址中。
為什么會有大小端呢?
二.浮點型在內(nèi)存中的存儲這是因為在計算機系統(tǒng)中,我們是以字節(jié)為單位的,每個地址單元都對應著一個字節(jié),一個字節(jié)為8 bit。但是在C語言中除了8 bit的char之外,還有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具體的編譯器),另外,對于位數(shù)大于8位的處理器,例如16位或者32位的處理器,由于寄存器寬度大于一個字節(jié),那么必然存在著一個如何將多個字節(jié)安排的問題。因此就導致了大端存儲模式和小端存儲模式。
我們先來看一段代碼,來猜下結(jié)果:
引例:
#includeint main()
{
int a = 9;
float* p = (float*)&a;
printf("a的值為:%d\n", a);
printf("*p的值為:%f\n", *p);
*p = 9.0;
printf("a的值為:%d\n", a);
printf("*p的值為:%f\n", *p);
return 0;
} 答案:

是不是很出乎意料?下面跟我一起來解開心中的奧秘吧!
1.浮點型的存儲根據(jù)國際標準IEEE(電氣和電子工程協(xié)會) 754,任意一個二進制浮點數(shù)V可以表示成下面的形式:
- (-1)^S * M * 2^E
- (-1)^s表示符號位,當s=0,V為正數(shù);當s=1,V為負數(shù)。
- M表示有效數(shù)字,大于等于1,小于2。
- 2^E表示指數(shù)位。
例:
(1)十進制的9.0,寫成二進制是 1001.0 ,相當于 1.001×2^3?。S=0,M=1.001,E=3。
(2)十進制的-5.0,寫成二進制是 -101.0 ,相當于 -1.01×2^2 。S=1,M=1.01,E=2
IEEE 754規(guī)定:
對于32位的浮點數(shù),最高的1位是符號位s,接著的8位是指數(shù)E,剩下的23位為有效數(shù)字M。
對于64位的浮點數(shù),最高的1位是符號位S,接著的11位是指數(shù)E,剩下的52位為有效數(shù)字M。

IEEE 754對有效數(shù)字M和指數(shù)E,還有一些特別規(guī)定。
前面說過, 1≤M<2 ,也就是說,M可以寫成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小數(shù)部分。
IEEE 754規(guī)定,在計算機內(nèi)部保存M時,默認這個數(shù)的第一位總是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的時候,只保存01,等到讀取的時候,再把第一位的1加上去。這樣做的目的,是節(jié)省1位有效數(shù)字。以32位浮點數(shù)為例,留給M只有23位,將第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效數(shù)字。
至于指數(shù)E,情況就比較復雜。
首先,E為一個無符號整數(shù)(unsigned int)
這意味著,如果E為8位,它的取值范圍為0~255;如果E為11位,它的取值范圍為0~2047。但是,我們知道,科學計數(shù)法中的E是可以出現(xiàn)負數(shù)的,所以IEEE 754規(guī)定,存入內(nèi)存時E的真實值必須再加上一個中間數(shù),對于8位的E,這個中間數(shù)是127;對于11位的E,這個中間
數(shù)是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮點數(shù)時,必須保存成10+127=137,即
10001001
例如:
float a = -9.5;??
-9.5(十進制)--1001.1(二進制)--1.0011*2^3
S=1, M=1.0011, E=3
a = -9.5;
//s=1,M=1.0011,E=3;
//1 10000010 00110000000000000000000
//S E=3+127=130 M=1.0011 最前面的1被舍棄2.浮點型的讀取浮點型的讀取根據(jù)指數(shù)E的不同分三種情況:
(1)E不全為0或不全為1
這時,浮點數(shù)就采用下面的規(guī)則表示,即指數(shù)E的計算值減去127(或1023),得到真實值,再將
有效數(shù)字M前加上第一位的1。就是將存儲步驟反過來執(zhí)行。
(2)E全為0
這時,浮點數(shù)的指數(shù)E等于1-127=-126(或者1-1023=-1022)即為真實值,
有效數(shù)字M不再加上第一位的1,而是還原為0.xxxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0,以及接近于0的很小的數(shù)字。
(3)E全為1
這時,如果有效數(shù)字M全為0,表示±無窮大(正負取決于符號位s)。
最后,講解一下引例:
#includeint main()
{
int a = 9; --1001(二進制序)
//整形數(shù)據(jù):a以補碼存儲在內(nèi)存中:
//00000000 00000000 00000000 00001001 --補碼
float* p = (float*)&a;
//打印結(jié)果為9
printf("a的值為:%d\n", a);
//以浮點型打印時,讀取整形數(shù)據(jù)a的地址
//S=0 E=00000000 M=000000……000001001 E全為0,是一個無限接近于0的數(shù),所以打印結(jié)果為0.000000
printf("*p的值為:%f\n", *p);
*p = 9.0; --1001(二進制序)
//a的內(nèi)存發(fā)生改變,由整形變?yōu)楦↑c型:
//S=0,E=3 M=00100……0000
//以浮點型存儲在內(nèi)存中:0 10000010 0010000……000000
printf("a的值為:%d\n", a); //以整形讀取a,打印結(jié)果為1091567616
printf("*p的值為:%f\n", *p); //打印結(jié)果為9.000000
return 0;
} 本篇到此結(jié)束,碼文不易,還請多多支持哦!!
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