了解 matplotlib 的坐標系統(tǒng)，繪制圖形的時候，如果需要在圖上添加一些額外的元素或者說明文字，
就可以很好的控制添加元素和說明文字的位置。

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笛卡爾坐標系和極坐標系

matplotlib 使用2種坐標系，笛卡爾坐標系是默認的，一般我們繪制的二維圖形基本都是笛卡爾坐標系的。
比如各種柱狀圖，折線圖，散點圖等等。

但是，有些場景下，極坐標能更好的展示分析的結果。
比如上面笛卡爾坐標系下的柱狀圖，折線圖和散點圖在極坐標系下顯示效果類似：

兩種坐標系沒有高低之分，根據(jù)場景選擇合適的去展示。

圖形中的坐標系

笛卡爾坐標系和極坐標系是宏觀上的坐標系統(tǒng)，對于每個具體的圖形，matplotlib 為了更好的在圖形上繪制各種元素，
基于笛卡爾坐標系或者極坐標系，定義了繪制圖形的4個坐標系：

1. FC：Figure coordinates，單位是像素
2. DC：Data coordinates，單位與顯示數(shù)據(jù)的單位相同
3. NFC：標準化的 FC，數(shù)據(jù)范圍 （0->1）
4. NDC：標準化的 DC，數(shù)據(jù)范圍 （0->1）

在笛卡爾坐標系下：

在極坐標系下：

圖形中坐標系之間的轉換

matplotlib 提供了接口，可以在4種坐標系之間的坐標是可以互相轉換的。

對于如下的示例圖形，提供的6種坐標系之間的轉換接口如下：

fig = plt.figure(figsize=(6, 5), dpi=100)
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
ax.set_xlim(0,360), ax.set_ylim(-1,1)

轉換方向	轉換方法
DC_to_FC	ax.transData.transform
FC_to_DC	ax.transData.inverted().transform
NDC_to_FC	ax.transAxes.transform
FC_to_NDC	ax.transAxes.inverted().transform
NFC_to_FC	fig.transFigure.transform
FC_to_NFC	fig.transFigure.inverted().transform

一共4種坐標系，如果兩兩之間都可以互相轉換，應該有12種情況，這里卻只有6種情況。
這是因為其他的情況可以由上面這6種接口推導出來，比如：

1. DC_to_NDC = FC_to_NDC(DC_to_FC)
2. DC_to_NFC = FC_to_NFC(DC_to_FC)
3. ... ... 等等

下面，用github上一段開源代碼示例看看轉換的結果：

# ----------------------------------------------------------------------------
# Title:   Scientific Visualisation - Python & Matplotlib
# Author:  Nicolas P. Rougier
# License: BSD
# ----------------------------------------------------------------------------
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.transforms as transforms

fig = plt.figure(figsize=(6, 5), dpi=100)
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)

ax.set_xlim(0, 360)
ax.set_ylim(-1, 1)

DC_to_FC = ax.transData.transform
FC_to_DC = ax.transData.inverted().transform

NDC_to_FC = ax.transAxes.transform
FC_to_NDC = ax.transAxes.inverted().transform

NFC_to_FC = fig.transFigure.transform
FC_to_NFC = fig.transFigure.inverted().transform


print(NFC_to_FC([1, 1]))  # (600,500)
print(NDC_to_FC([1, 1]))  # (540,440)
print(DC_to_FC([360, 1]))  # (540,440)

DC_to_NDC = lambda x: FC_to_NDC(DC_to_FC(x))

print(DC_to_NDC([0, -1]))  # (0.0, 0.0)
print(DC_to_NDC([180, 0]))  # (0.5, 0.5)
print(DC_to_NDC([360, 1]))  # (1.0, 1.0)

當前標題：matplotlib可視化系列之【坐標系統(tǒng)】
鏈接地址：http://chinadenli.net/article46/dsojoeg.html

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