114.不同的路徑-創(chuàng)新互聯(lián)

有一個(gè)機(jī)器人的位于一個(gè) m × n 個(gè)網(wǎng)格左上角。 114.不同的路徑

機(jī)器人每一時(shí)刻只能向下或者向右移動(dòng)一步。機(jī)器人試圖達(dá)到網(wǎng)格的右下角。

致力于企業(yè)形象建設(shè)和產(chǎn)品！多年來，創(chuàng)新互聯(lián)不忘初心，以建立行業(yè)服務(wù)標(biāo)桿為目標(biāo)，不斷提升技術(shù)設(shè)計(jì)服務(wù)水平，幫助客戶在互聯(lián)網(wǎng)推廣自己的產(chǎn)品、服務(wù)，為客戶創(chuàng)造價(jià)值從而實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值！中小型企業(yè)如何做品牌網(wǎng)站建設(shè)？初創(chuàng)業(yè)公司建站預(yù)算不足？

問有多少條不同的路徑？

注意事項(xiàng)

n和m均不超過100

樣例

給出 m = 3 和 n = 3, 返回 6.
給出 m = 4 和 n = 5, 返回 35.

一個(gè)比較典型的DP問題，可以把題目轉(zhuǎn)換成從左下角到右上角，只能往東北方向移動(dòng)，結(jié)果是一樣的。令從出發(fā)點(diǎn)到某個(gè)點(diǎn)（i，j）的所有可能路徑數(shù)量為P（i， j）那么可以寫出update公式，P（i，j）=P（i-1, j）+ P (i, j-1) Basecase我們需要初始化出發(fā)點(diǎn)為1.

 1 int uniquePaths(int m, int n) {
 2 // write your code here 3         vector<vector<int>> matrix(m, vector<int>(n, 1));
 4 for(int i=1;i<m;i++){
 5  for(int j=1;j<n;j++){
 6                 matrix[i][j]=matrix[i-1][j]+matrix[i][j-1];
 7             }
 8         }
 9 return matrix[m-1][n-1];
10     }

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文章源于：http://chinadenli.net/article44/epiee.html

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