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bootstrap置信區(qū)間：

假設(shè)總體的分布F未知，但有一個(gè)容量為n的來自分布F的數(shù)據(jù)樣本，自這一樣本按有放回抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，這種樣本稱為bootstrap樣本。相繼地、獨(dú)立地自原始樣本中抽取很多個(gè)bootstrap樣本，利用這些樣本對(duì)總體F進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，這種方法稱為非參數(shù)bootstrap方法，又稱自助法。

使用bootstrap方法可以求得變量(參數(shù))的置信區(qū)間，稱作bootstrap置信區(qū)間。

bootstrap置信區(qū)間：

使用Python計(jì)算bootstrap置信區(qū)間：

這里以一維數(shù)據(jù)為例，取樣本均值作為樣本估計(jì)量。代碼如下：

import numpy as np


def average(data):
    return sum(data) / len(data)


def bootstrap(data, B, c, func):
    """
    計(jì)算bootstrap置信區(qū)間
    :param data: array 保存樣本數(shù)據(jù)
    :param B: 抽樣次數(shù) 通常B>=1000
    :param c: 置信水平
    :param func: 樣本估計(jì)量
    :return: bootstrap置信區(qū)間上下限
    """
    array = np.array(data)
    n = len(array)
    sample_result_arr = []
    for i in range(B):
        index_arr = np.random.randint(0, n, size=n)
        data_sample = array[index_arr]
        sample_result = func(data_sample)
        sample_result_arr.append(sample_result)

    a = 1 - c
    k1 = int(B * a / 2)
    k2 = int(B * (1 - a / 2))
    auc_sample_arr_sorted = sorted(sample_result_arr)
    lower = auc_sample_arr_sorted[k1]
    higher = auc_sample_arr_sorted[k2]

    return lower, higher


if __name__ == '__main__':
    result = bootstrap(np.random.randint(0, 50, 50), 1000, 0.95, average)
    print(result)

輸出：

(20.48, 28.32)

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