如何通過python實(shí)現(xiàn)三次樣條插值

spline函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)三次樣條插值 x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,'o',xx,yy) 另外fnplt csapi這兩個(gè)函數(shù)也是三次樣條插值函數(shù)，具體你可以help一下！

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python中函數(shù)定義

1、函數(shù)定義

①使用def關(guān)鍵字定義函數(shù)

②

def 函數(shù)名(參數(shù)1.參數(shù)2.參數(shù)3...):

"""文檔字符串，docstring，用來說明函數(shù)的作用"""

#函數(shù)體

return 表達(dá)式

注釋的作用：說明函數(shù)是做什么的，函數(shù)有什么功能。

③遇到冒號(hào)要縮進(jìn)，冒號(hào)后面所有的縮進(jìn)的代碼塊構(gòu)成了函數(shù)體，描述了函數(shù)是做什么的，即函數(shù)的功能是什么。Python函數(shù)的本質(zhì)與數(shù)學(xué)中的函數(shù)的本質(zhì)是一致的。

2、函數(shù)調(diào)用

①函數(shù)必須先定義，才能調(diào)用，否則會(huì)報(bào)錯(cuò)。

②無參數(shù)時(shí)函數(shù)的調(diào)用：函數(shù)名()，有參數(shù)時(shí)函數(shù)的調(diào)用：函數(shù)名(參數(shù)1.參數(shù)2.……)

③不要在定義函數(shù)的時(shí)候在函數(shù)體里面調(diào)用本身，否則會(huì)出不來，陷入循環(huán)調(diào)用。

④函數(shù)需要調(diào)用函數(shù)體才會(huì)被執(zhí)行，單純的只是定義函數(shù)是不會(huì)被執(zhí)行的。

⑤Debug工具中Step into進(jìn)入到調(diào)用的函數(shù)里，Step Into My Code進(jìn)入到調(diào)用的模塊里函數(shù)。

python常用函數(shù)

1、complex()

返回一個(gè)形如?a+bj?的復(fù)數(shù)，傳入?yún)?shù)分為三種情況：

參數(shù)為空時(shí)，返回0j；參數(shù)為字符串時(shí)，將字符串表達(dá)式解釋為復(fù)數(shù)形式并返回；參數(shù)為兩個(gè)整數(shù)(a,b)時(shí)，返回?a+bj；參數(shù)只有一個(gè)整數(shù) a 時(shí)，虛部 b 默認(rèn)為0，函數(shù)返回?a+0j。

2、dir()

不提供參數(shù)時(shí)，返回當(dāng)前本地范圍內(nèi)的名稱列表；提供一個(gè)參數(shù)時(shí)，返回該對(duì)象包含的全部屬性。

3、divmod(a,b)

a -- 代表被除數(shù)，整數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)；b -- 代表除數(shù)，整數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)；根據(jù) 除法運(yùn)算 計(jì)算 a,b 之間的商和余數(shù)，函數(shù)返回一個(gè)元組(p,q)?，p 代表商?a//b?，q 代表余數(shù)?a%b。

4、enumerate(iterable,start=0)

iterable -- 一個(gè)可迭代對(duì)象，列表、元組序列等；start -- 計(jì)數(shù)索引值，默認(rèn)初始為0‘該函數(shù)返回枚舉對(duì)象是個(gè)迭代器，利用 next() 方法依次返回元素值，每個(gè)元素以元組形式存在，包含一個(gè)計(jì)數(shù)元素(起始為 start )和 iterable 中對(duì)應(yīng)的元素值。

數(shù)值分析中的樣條函數(shù):使用scipy.interpolate.splrep函數(shù)實(shí)現(xiàn)

在 數(shù)學(xué) 學(xué)科 數(shù)值分析 中， 樣條 是一種特殊的 函數(shù) ，由 多項(xiàng)式 分段定義。樣條的 英語 單詞spline來源于可變形的樣條工具，那是一種在 造船 和 工程制圖 時(shí)用來畫出光滑形狀的工具。在中國(guó)大陸，早期曾經(jīng)被稱做“齒函數(shù)”。后來因?yàn)楣こ虒W(xué)術(shù)語中“放樣”一詞而得名。

在 插值 問題中，樣條插值通常比 多項(xiàng)式插值 好用。用低階的樣條插值能產(chǎn)生和高階的多項(xiàng)式插值類似的效果，并且可以避免被稱為 龍格現(xiàn)象 的數(shù)值不穩(wěn)定的出現(xiàn)。并且低階的樣條插值還具有“保凸”的重要性質(zhì)。

在 計(jì)算機(jī)科學(xué) 的 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 和 計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 中，樣條通常是指分段定義的多項(xiàng)式 參數(shù)曲線 。由于樣條構(gòu)造簡(jiǎn)單，使用方便，擬合準(zhǔn)確，并能近似 曲線擬合 和交互式曲線設(shè)計(jì)中復(fù)雜的形狀，樣條是這些領(lǐng)域中曲線的常用表示方法。

scipy.interpolate.splrep（x，y，w = None，xb = None，xe = None，k = 3，task = 0，s = None，t = None，full_output = 0，per = 0，quiet = 1 ）

找到一維曲線的B樣條曲線表示。

給定數(shù)據(jù)點(diǎn)集，確定區(qū)間上度k的平滑樣條近似。(x[i], y[i])xb = x = xe

x，y： array_like

定義曲線y = f（x）的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

w： array_like，optional

權(quán)重的嚴(yán)格正秩1數(shù)組，其長(zhǎng)度與x和y相同。權(quán)重用于計(jì)算加權(quán)最小二乘樣條擬合。如果y值中的誤差具有矢量d給出的標(biāo)準(zhǔn)偏差，則w應(yīng)為1 / d。默認(rèn)值為1（len（x））。

xb, xe：float, optional

適合的間隔。如果為None，則它們分別默認(rèn)為x [0]和x [-1]。

k： int，optional

花鍵擬合的程度。建議使用三次樣條。甚至應(yīng)避免使用k值，尤其是在s值小的情況下。1 = k = 5

task：{1, 0, -1}, optional

如果task == 0，則在給定的平滑因子s下找到t和c。

如果task == 1，則找到t和c作為平滑因子s的另一個(gè)值。對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，必須先前有一個(gè)task = 0或task = 1的調(diào)用（t將存儲(chǔ)為內(nèi)部使用）

如果task = -1，則找到給定結(jié)點(diǎn)t的加權(quán)最小二乘樣條曲線。這些應(yīng)該是內(nèi)部結(jié)，因?yàn)閮啥说慕Y(jié)將自動(dòng)添加。

s：float, optional

平滑條件。滿足以下條件來確定平滑度：sum（（w （y-g）） * 2，axis = 0）= s其中g(shù)（x）是（x，y）的平滑插值。用戶可以使用s來控制貼合度和貼合度之間的權(quán)衡。較大的s表示更平滑，而較小的s表示較不平滑。s的推薦值取決于權(quán)重w。如果權(quán)重代表y的標(biāo)準(zhǔn)偏差的倒數(shù)，則應(yīng)在（m-sqrt（2 * m），m + sqrt（2 * m））范圍內(nèi)找到一個(gè)好的s值，其中m是x，y和w中的數(shù)據(jù)點(diǎn)。默認(rèn)值：如果提供了權(quán)重，則s = m-sqrt（2 * m）。如果未提供權(quán)重，則s = 0.0（內(nèi)插）。

t：array_like, optional

任務(wù)= -1所需的結(jié)。如果給出，則任務(wù)自動(dòng)設(shè)置為-1。

f：full_outputbool, optional

如果非零，則返回可選輸出。

per：bool, optional

如果非零，則將數(shù)據(jù)點(diǎn)視為周期為x [m-1]-x [0]的周期，然后返回平滑的周期樣條近似。不使用y [m-1]和w [m-1]的值。

quiet：bool, optional

非零以禁止顯示消息。不推薦使用此參數(shù)；請(qǐng)改用標(biāo)準(zhǔn)的Python警告過濾器。

Returns：

tck：tuple

元組（t，c，k），包含結(jié)向量，B樣條系數(shù)和樣條度。

fp：array, optional

樣條近似值的平方殘差的加權(quán)總和。

ier：int, optional

有關(guān)splrep成功的整數(shù)標(biāo)志。如果ier = 0，則表示成功。如果[1,2,3]中的ier發(fā)生錯(cuò)誤，但未引發(fā)。否則會(huì)引發(fā)錯(cuò)誤。

msg：str, optional

對(duì)應(yīng)于整數(shù)標(biāo)志ier的消息。

下面插值一個(gè)函數(shù)

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