求二元函數(shù)最值

1、先將函數(shù)化成y=a(x+b)^2+c的形式。根據(jù)第一步的a知道頂點是最大值還是最小值。根據(jù)給定x范圍分別計算頂點，x范圍小，x范圍大，得到最值。

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2、最小值在（0，1）和（0，－1）達到，zmin＝－1。

3、令x=rcost，y=rsint，原式=(1+r2)/(r根號5cos…)。x+2y＞0時，原式≥2/根號5。x+2y＜0時，原式≤-2/根號5。沒有最值。但是有兩個極值點，±2/根號5。

二元函數(shù)的函數(shù)最大最小值怎么求

1、先將函數(shù)化成y=a(x+b)^2+c的形式。根據(jù)第一步的a知道頂點是最大值還是最小值。根據(jù)給定x范圍分別計算頂點，x范圍小，x范圍大，得到最值。

2、二元一次方程可以看作是一個未知數(shù)關(guān)于另一個未知數(shù)的一次函數(shù)，在R上沒有最值，除非給了一個未知數(shù)的取值范圍，方可求最值。

3、二次函數(shù)最小值公式：(4ac-b^2)/4a，二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c，當a大于0時開口向上，函數(shù)有最小值。當a小于0時開口向下，則函數(shù)有最大值。

4、例子：y=2x^2-3x-5 (求最大值或者最小值，怎么看出是最大值最小值？）當1≤x≤2時，求函數(shù)y=-x^2-x+1的最大值和最小值。

二元二次函數(shù)求最值

1、二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)求極值有兩種方法：直接導(dǎo)入公式：當x=-b/2a時，y極值=4ac-b/4a；利用配方法把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式：y=a(x-h)+k，當x=h時，y極值=k。

2、a1x+b1y+c1=0 (1)a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)可用代入消元的方法轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解，這種形式的方程組一般有兩組解。

3、二次項系數(shù)為負時最大值為(4ac-b)/4a。注意：二次項的系數(shù)為正的時候是沒有最大值的。因為此時開口向上，無最大值。二次函數(shù)的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數(shù)。

4、二次函數(shù)求最值方法：二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項。一般的，形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫二次函數(shù)。

二元一次方程的最值怎么求

兩個物體在周長等于100米的圓上運動，如果同向運動，那么它們每隔20秒相遇一次；如果相向運動，那么它們每隔5秒相遇一次。求每個物體的速度。

最值分為最小值和最大值，方法很多但就初等數(shù)學(xué)而言，可以用導(dǎo)數(shù)法 。

你說的這個問題，屬于函數(shù)求極值問題。我的看法如下——因為a、b均為確定的值，并且大于0，因此：Z=ax + by ≥2 √（ax）*(by) = 2ax 當期僅當ax =by時，等號成立，也就是：y = ax /b。

利用求導(dǎo)的方法。對于開口向下的二元一次方程，對函數(shù)求導(dǎo)當導(dǎo)函數(shù)等于0時，可以求出函數(shù)的最大值。

)概念：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程. 你能區(qū)分這些方程嗎？5x+3y=75；3x+1=8x；+y=2；2xy=9。

如何求二元函數(shù)的極值?

首先求臨界點對于一個多元函數(shù)f，如果有一個點滿足f所有自變量的偏導(dǎo)都同時為0，那么這個點被稱為f的臨界點，也稱為駐點。

⑤將求出的x，y代入f(x，y)中即為f(x，y)的極值。

解方程組f，(x，y)=0，f，(x，y)=0求出實數(shù)解，得駐點，第二步對于每一個駐點(xo，yo)，求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ)、第三步定出AC-B2的符號，再判定是否是極值。

求 az/ax，az/ay，令az/ax=0且az/ay=0，解駐點。求 a^2z/ax^2=A，a^2z/ay^2=C，a^2z/axay=B。帶入①的駐點求B^2-AC。若B^2-AC0 無極值。若B^2-AC=0 再討論。

求二元函數(shù)最值一般步驟

1、解二元函數(shù)極值的一般步驟為：第一步：解方程組，求得一切實數(shù)解，即可得一切駐點。第二步：對于每一個駐點(X0，Y0)，求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ)，B和C。第三步：定出AC-B^2的符號，按極值的充分條件判定是否是極值。

2、先求偏導(dǎo)z_x， z_y。讓z_x=0，z_y=0.解出坐標點(x，y)。把2中求的坐標點代入表達式z=f(x，y)中。求值。計算有界閉區(qū)域D邊界上z=f(x，y)的最大值。

3、求出f(x)=0的x值x1，x2 再比較區(qū)間端點的函數(shù)值與極值點(如果在規(guī)定的區(qū)間范圍內(nèi)，不在即不求）的函數(shù)值，即 比較f(x1)f(x2)f( -2）f(2)性質(zhì)：最大的就是最大，最小的就是最小。

4、不同的題目做法是不一樣的，下面舉例拉格郎日乘子法計算方法：①設(shè)置F(x，y)=f(x，y)+入G(x，y)=0函數(shù) ②求F′，F(xiàn)′令兩個偏導(dǎo)=0 結(jié)合G(x，y)給出的條件 成三元若干次方程組。

文章標題：二元函數(shù)求最值c語言 如何求二元函數(shù)的最值
文章URL：http://chinadenli.net/article39/dioodsh.html

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