一般情況下表達(dá)式是由操作數(shù)和運(yùn)算符組成，例如算數(shù)表達(dá)式中通常將運(yùn)算符放在兩個(gè)操作數(shù)中間，譬如a+b的形式，這種形式稱為中綴表達(dá)式，那么問題來了，是否有后綴表達(dá)，前綴表達(dá)式呢？？？

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對(duì)，沒錯(cuò)，這些后綴表達(dá)，前綴表達(dá)式都是由波蘭數(shù)學(xué)家Jan Lukasiewicz提出來的

把運(yùn)算符寫在操作數(shù)之前，稱為波蘭表達(dá)式(Polish Expression)或前綴表達(dá)式(Prefix Expression)，如+AB；

把運(yùn)算符寫在操作數(shù)之后，稱為逆波蘭表達(dá)式(Reverse Polish Expression)或后綴表達(dá)式(Suffix Expression)，如AB+；

    假如我們有一個(gè)表達(dá)式，應(yīng)該如何求它的值呢？在這里棧就派上用場了，由于操作數(shù)在操作符前邊，所以按順序遍歷這個(gè)表達(dá)式，遇到操作數(shù)的時(shí)候就進(jìn)棧，遇到操作符的時(shí)候就讓離操作符最近的兩個(gè)操作數(shù)出棧，并參加運(yùn)算，然后將運(yùn)算結(jié)果壓入棧中。過程如下圖所示：

要編寫逆波蘭表達(dá)式求解函數(shù)，就要將一個(gè)逆波蘭式當(dāng)做一個(gè)數(shù)組去處理，而且這個(gè)數(shù)組應(yīng)該是一個(gè)結(jié)構(gòu)體數(shù)組，每個(gè)數(shù)組元素包含兩個(gè)內(nèi)容，一個(gè)是數(shù)組元素的類型（操作數(shù)類型還是操作符類型），一個(gè)是這個(gè)類型對(duì)應(yīng)的值。

 今天就暫且實(shí)現(xiàn)一下后綴表達(dá)式吧，在這里運(yùn)用枚舉，能夠更清晰的表達(dá)哦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include<iostream>

#include<stack>

#include<assert.h>

using namespace std;

enum Type

{

OP_NUM,

OP_SYMBOL,

};

enum SYMBOL

{

ADD,

SUB,

MUL,

DIV,

};

//定義一個(gè)結(jié)構(gòu)體數(shù)組包括數(shù)組的類型和數(shù)組的值

struct Cell

{

Type _type;

int _value;

};

//逆波蘭表達(dá)式計(jì)算函數(shù)

int CountRNP(Cell a[],size_t size)

{

stack <int> s;

//若函數(shù)參數(shù)一定不能為空的條件下必須用斷言

assert(a);

for(size_t i=0;i<size;i++)

{//數(shù)組里邊的元素若為數(shù)值，則直接壓入棧中

if(a[i]._type==OP_NUM)

{

s.push(a[i]._value);

}

//若數(shù)組里邊的元素不是值，而是運(yùn)算符，則將離運(yùn)算符最近的兩個(gè)元素出棧，進(jìn)行運(yùn)算

else

{

int right=s.top();

s.pop();

int left=s.top();

s.pop();

switch(a[i]._value)

{

case ADD:

s.push(left+right);

break;

case SUB:

s.push(left-right);

break;

case MUL:

s.push(left*right);

break;

case DIV:

s.push(left/right);

break;

default:

break;

}

}

}

return s.top();

}

int main()

{

Cell a[]={{OP_NUM, 12},{OP_NUM, 3},{OP_NUM, 4},

         {OP_SYMBOL,ADD},{OP_SYMBOL,MUL},

 {OP_NUM, 6},{OP_SYMBOL,SUB},{OP_NUM, 8},{OP_NUM, 2},

         {OP_SYMBOL,DIV},{OP_SYMBOL,ADD}};

size_t size =sizeof(a)/sizeof(Cell);

cout<<CountRNP(a, size)<<endl;

system("pause");

return 0;

}

運(yùn)行結(jié)果：

網(wǎng)站題目：逆波蘭表達(dá)式的實(shí)現(xiàn)
文章路徑：http://chinadenli.net/article38/joispp.html

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