使用Python中的自帶庫(kù)math、自帶函數(shù)pow和自帶庫(kù)cmath來(lái)對(duì)數(shù)字進(jìn)行開根號(hào)運(yùn)算

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根號(hào)是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)。根號(hào)是用來(lái)表示對(duì)一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式進(jìn)行開方運(yùn)算的符號(hào)。
若a_=b,那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用n√ ̄表示 ,被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號(hào)左方√ ̄的右邊和符號(hào)上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中,而且不能出界。
可以使用math庫(kù)
import matha = 4print math.sqrt(4) # 2
也可以直接利用python的**運(yùn)算符
a = 8a**(1/3) # 開3次方相當(dāng)于1/3次乘方 結(jié)果是2 math中其他常用的數(shù)學(xué)函數(shù):ceil(x) 取頂floor(x) 取底fabs(x) 取絕對(duì)值factorial (x) 階乘hypot(x,y) sqrt(x*x+y*y)pow(x,y) x的y次方sqrt(x) 開平方log(x)log10(x)trunc(x) 截?cái)嗳≌麛?shù)部分isnan (x) 判斷是否NaN(not a number)degree (x) 弧度轉(zhuǎn)角度radians(x) 角度轉(zhuǎn)弧度
1:二分法
求根號(hào)5
a:折半:?????? 5/2=2.5
b:平方校驗(yàn):? 2.5*2.5=6.255,并且得到當(dāng)前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校驗(yàn):1.25*1.25=1.56255,得到當(dāng)前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校驗(yàn):1.875*1.875=3.5156255,得到當(dāng)前下限1.875
每次得到當(dāng)前值和5進(jìn)行比較,并且記下下下限和上限,依次迭代,逐漸逼近平方根:
代碼如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛頓迭代
仔細(xì)思考一下就能發(fā)現(xiàn),我們需要解決的問(wèn)題可以簡(jiǎn)單化理解。
從函數(shù)意義上理解:我們是要求函數(shù)f(x) = x2,使f(x) = num的近似解,即x2 - num = 0的近似解。
從幾何意義上理解:我們是要求拋物線g(x) = x2 - num與x軸交點(diǎn)(g(x) = 0)最接近的點(diǎn)。
我們假設(shè)g(x0)=0,即x0是正解,那么我們要做的就是讓近似解x不斷逼近x0,這是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義:
從幾何圖形上看,因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是切線,通過(guò)不斷迭代,導(dǎo)數(shù)與x軸的交點(diǎn)會(huì)不斷逼近x0。
做一個(gè)安靜細(xì)微的人,于角落里自在開放,默默悅?cè)耍瑓s始終不引起過(guò)分熱鬧的關(guān)注,保有獨(dú)立而隨意的品格,這就很好。
你好:
是的:
Python開方的話:
power(x,1.0/2)?#開根號(hào)
題主你好,
1.使用math庫(kù)的sqrt函數(shù):
2.使用內(nèi)建的pow函數(shù):
3.直接使用 數(shù)字**0.5
當(dāng)前文章:定義開方函數(shù)python,開方函數(shù)的定義域
瀏覽地址:http://chinadenli.net/article38/dsidgsp.html
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