在python中,有一個(gè)math module,你可以import math,里面有math.sin(), math.cos(), math.asin()和math.acos()四個(gè)函數(shù)。相信你也知道asin和acos的意思,就是arcsin和arccos。有了這四個(gè)函數(shù)你就可以求函數(shù)值和角度了。但是要注意括號(hào)里面填的數(shù)值,要用弧度制。

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反三角函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn),下面整理了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和公式,希望能幫助到大家。
反三角函數(shù)的定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是A,值域是C.我們從式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y).如果對于y在C中的任何一個(gè)值,通過式子x=φ(y),x在A中都有唯一的值和它對應(yīng),那么式子x=φ(y)叫函數(shù)y=f(x)的反函數(shù),記作x=f-1(y),習(xí)慣表示為y=f-1(x)。注意:函數(shù)y=f(x)的定義域和值域,分別是反函數(shù)y=f-1(x)的值域和定義域。
例如:f(x)的定義域是[-1,+∞],值域是[0,+∞),它的反函數(shù)定義域?yàn)閇0,+∞),值域是[-1,+∞)。
反三角函數(shù)公式
余角關(guān)系
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
負(fù)數(shù)關(guān)系
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arccsc(-x)=-arccsc(x)
反三角函數(shù)其他公式
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
當(dāng)x∈[-π/2,π/2]有arcsin(sinx)=x
x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(-π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似
若(arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
python三角函數(shù)輸入度數(shù):acos(x) //返回x的反余弦弧度值。 asin(x) //返回x的反正弦弧度值。 atan(x) //返回x的反正切弧度值。
def read_cell(x,y):if cell_type(x,y)==4: #4是真值類型(bool),return "TRUE" if cell_value(x,y)==1 else "FALSE"。
elif cell_type(x,y)==2: #2是數(shù)字類型(number),return str(cell_value(x,y)),else:#其他類型不再一一列舉,用到時(shí)再做增加。
python三角函數(shù)規(guī)范的代碼:
Python采用強(qiáng)制縮進(jìn)的方式使得代碼具有較好可讀性。而Python語言寫的程序不需要編譯成二進(jìn)制代碼。Python的作者設(shè)計(jì)限制性很強(qiáng)的語法,使得不好的編程習(xí)慣(例如if語句的下一行不向右縮進(jìn))都不能通過編譯。其中很重要的一項(xiàng)就是Python的縮進(jìn)規(guī)則。
一個(gè)和其他大多數(shù)語言(如C)的區(qū)別就是,一個(gè)模塊的界限,完全是由每行的首字符在這一行的位置來決定(而C語言是用一對大括號(hào){}來明確的定出模塊的邊界,與字符的位置毫無關(guān)系)。通過強(qiáng)制程序員們縮進(jìn),Python確實(shí)使得程序更加清晰和美觀。
atan()方法返回x的反正切值,以弧度表示。
Syntax
以下是atan()方法的語法:
atan(x)
注意:此函數(shù)是無法直接訪問的,所以我們需要導(dǎo)入math模塊,然后需要用math的靜態(tài)對象來調(diào)用這個(gè)函數(shù)。
參數(shù)
x -- 這必須是一個(gè)數(shù)值。
返回值
此方法返回 x 的反正切值,以弧度表示。
例子
下面的例子顯示atan()方法的使用。
#!/usr/bin/python
import math
print "atan(0.64) : ", math.atan(0.64)
print "atan(0) : ", math.atan(0)
print "atan(10) : ", math.atan(10)
print "atan(-1) : ", math.atan(-1)
print "atan(1) : ", math.atan(1)
當(dāng)我們運(yùn)行上面的程序,它會(huì)產(chǎn)生以下結(jié)果:
atan(0.64) : 0.569313191101
atan(0) : 0.0
atan(10) : 1.4711276743
atan(-1) : -0.785398163397
atan(1) : 0.785398163397
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱,各表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割為x的角。
三角函數(shù)的反函數(shù)是個(gè)多值函數(shù),因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求,其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù) y=x 對稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念,并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。
擴(kuò)展資料
為了使單值的反三角函數(shù)所確定區(qū)間具有代表性,常遵循如下條件:
1、為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng),確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性;
2、函數(shù)在這個(gè)區(qū)間最好是連續(xù)的(這里之所以說最好,是因?yàn)榉凑詈头从喔詈瘮?shù)是間斷的);
3、為了使研究方便,常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角;
4、所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的,為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別,在記法上常將Arc中的A改記為a,例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。
網(wǎng)頁題目:python中反三角函數(shù),python的反三角函數(shù)
瀏覽路徑:http://chinadenli.net/article38/dsephsp.html
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