在 Python 中,可以使用各種數(shù)學(xué)庫(kù)和符號(hào)計(jì)算庫(kù)來(lái)進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,例如 SymPy、SciPy、NumPy 等。其中,SymPy 可以方便地進(jìn)行符號(hào)計(jì)算,包括求解方程、微積分以及代數(shù)簡(jiǎn)化等。因此,如果你需要在 Python 中進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算的話,建議使用 SymPy 庫(kù)。

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以下是一個(gè)使用 SymPy 計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的示例代碼:
?Copy code
# 導(dǎo)入SymPy庫(kù)
import sympy
# 聲明變量
x, y = sympy.symbols('x y')
# 定義函數(shù)
f = 2*x**2*y + 3*x*y**2
# 計(jì)算f對(duì)x的一階偏導(dǎo)數(shù)
df_dx = f.diff(x)
print(df_dx)
# 計(jì)算f對(duì)y的一階偏導(dǎo)數(shù)
df_dy = f.diff(y)
print(df_dy)
# 計(jì)算f對(duì)x的二階偏導(dǎo)數(shù)
d2f_dx2 = f.diff(x, 2)
print(d2f_dx2)
# 計(jì)算f對(duì)y的二階偏導(dǎo)數(shù)
d2f_dy2 = f.diff(y, 2)
print(d2f_dy2)
# 計(jì)算f對(duì)xy的二階混合偏導(dǎo)數(shù)
d2f_dxdy = f.diff(x, y)
print(d2f_dxdy)
在上述示例代碼中,我們首先使用 sympy.symbols 聲明了需要用到的變量 x 和 y,然后定義了一個(gè)二元函數(shù) f。接著分別計(jì)算了 f 對(duì) x 和 y 的一階偏導(dǎo)數(shù)、二階偏導(dǎo)數(shù)以及對(duì) xy 的二階混合偏導(dǎo)數(shù)。最后運(yùn)行代碼,即可得到偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算結(jié)果。
需要注意的是,由于符號(hào)計(jì)算比較復(fù)雜,在使用 SymPy 進(jìn)行符號(hào)計(jì)算時(shí)需要注意變量的定義、函數(shù)的格式等問(wèn)題,以免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。
打開python運(yùn)行環(huán)境。
導(dǎo)入微分的模塊包:from sympy import *。
定義符號(hào)變量:x = symbols('x')
定義一個(gè)函數(shù):f = x**9
diff = diff(f,x)求導(dǎo)
最后輸入diff,即可顯示其變量值了。
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#coding:utf-8
#一階導(dǎo)
def?fun1(X,?WINDOW?=?5):
result?=?[]
for?k?in?range(WINDOW,?len(X)-WINDOW):
mid?=?(X[k+WINDOW]-X[k-WINDOW])/(2*WINDOW)
result.append(mid)
return?result
#二階導(dǎo)
def?fun2(X,?WINDOW?=?5):
result?=?[]
for?k?in?range(WINDOW,?len(X)-WINDOW):
mid?=?(X[k+WINDOW]-2*X[k]+X[k-WINDOW])/(WINDOW*WINDOW)
result.append(mid)
return?result
X?=?[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
result1?=?fun1(X,?3)
result2?=?fun2(X,?2)
如上自己寫,或者用numpy自帶的多項(xiàng)式的n階導(dǎo)函數(shù)。
得到多項(xiàng)式的n階導(dǎo)函數(shù):多項(xiàng)式.deriv(m = n)
from?numpy?import?*
X?=?[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
result?=?X.deriv(m?=?n)?#n是導(dǎo)數(shù)階數(shù)
當(dāng)前標(biāo)題:python求導(dǎo)數(shù)函數(shù) python求導(dǎo)數(shù)值
標(biāo)題路徑:http://chinadenli.net/article38/dojoppp.html
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