如何用 Python 實現(xiàn)一個圖數(shù)據(jù)庫（Graph Database）？

本文章是 重寫 500 Lines or Less 系列的其中一篇，目標是重寫 500 Lines or Less 系列的原有項目：Dagoba: an in-memory graph database。

成都創(chuàng)新互聯(lián)主營白云鄂網(wǎng)站建設的網(wǎng)絡公司,主營網(wǎng)站建設方案,app軟件開發(fā),白云鄂h5微信小程序搭建,白云鄂網(wǎng)站營銷推廣歡迎白云鄂等地區(qū)企業(yè)咨詢

Dagoba 是作者設計用來展示如何從零開始自己實現(xiàn)一個圖數(shù)據(jù)庫（ Graph Database ）。該名字似乎來源于作者喜歡的一個樂隊，另一個原因是它的前綴 DAG 也正好是有向無環(huán)圖 （ Directed Acyclic Graph ） 的縮寫。本文也沿用了該名稱。

圖是一種常見的數(shù)據(jù)結構，它將信息描述為若干獨立的節(jié)點（ vertex ，為了和下文的邊更加對稱，本文中稱為 node ），以及把節(jié)點關聯(lián)起來的邊（ edge ）。我們熟悉的鏈表以及多種樹結構可以看作是符合特定規(guī)則的圖。圖在路徑選擇、推薦算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡等方面都是重要的核心數(shù)據(jù)結構。

既然圖的用途如此廣泛，一個重要的問題就是如何存儲它。如果在傳統(tǒng)的關系數(shù)據(jù)庫中存儲圖，很自然的做法就是為節(jié)點和邊各自創(chuàng)建一張表，并用外鍵把它們關聯(lián)起來。這樣的話，要查找某人所有的子女，就可以寫下類似下面的查詢：

還好，不算太復雜。但是如果要查找孫輩呢？那恐怕就要使用子查詢或者 CTE(Common Table Expression) 等特殊構造了。再往下想，曾孫輩又該怎么查詢？孫媳婦呢？

這樣我們會意識到，SQL 作為查詢語言，它只是對二維數(shù)據(jù)表這種結構而設計的，用它去查詢圖的話非常笨拙，很快會變得極其復雜，也難以擴展。針對圖而言，我們希望有一種更為自然和直觀的查詢語法，類似這樣：

為了高效地存儲和查詢圖這種數(shù)據(jù)結構，圖數(shù)據(jù)庫（ Graph Database ）應運而生。因為和傳統(tǒng)的關系型數(shù)據(jù)庫存在極大的差異，所以它屬于新型數(shù)據(jù)庫也就是 NoSql 的一個分支（其他分支包括文檔數(shù)據(jù)庫、列數(shù)據(jù)庫等）。圖數(shù)據(jù)庫的主要代表包括 Neo4J 等。本文介紹的 Dagoba 則是具備圖數(shù)據(jù)庫核心功能、主要用于教學和演示的一個簡單的圖數(shù)據(jù)庫。

原文代碼是使用 JavaScript 編寫的，在定義調用接口時大量使用了原型（ prototype ）這種特有的語言構造。對于其他主流語言的用戶來說，原型的用法多少顯得有些別扭和不自然。

考慮到本系列其他數(shù)據(jù)庫示例大多是用 Python 實現(xiàn)的，本文也按照傳統(tǒng)，用 Python 重寫了原文的代碼。同樣延續(xù)之前的慣例，為了讓讀者更好地理解程序是如何逐步完善的，我們用迭代式的方法完成程序的各個組成部分。

原文在 500lines 系列的 Github 倉庫中只包含了實現(xiàn)代碼，并未包含測試。按照代碼注釋說明，測試程序位于作者的另一個代碼庫中，不過和 500lines 版本的實現(xiàn)似乎略有不同。

本文實現(xiàn)的代碼參考了原作者的測試內(nèi)容，但跳過了北歐神話這個例子——我承認確實不熟悉這些神祇之間的親緣關系，相信中文背景的讀者們多數(shù)也未必了解，雖然作者很喜歡這個例子，想了想還是不要徒增困惑吧。因此本文在編寫測試用例時只參考了原文關于家族親屬的例子，放棄了神話相關的部分，盡管會減少一些趣味性，相信對于入門級的代碼來說這樣也夠用了。

本文實現(xiàn)程序位于代碼庫的 dagoba 目錄下。按照本系列程序的同意規(guī)則，要想直接執(zhí)行各個已完成的步驟，讀者可以在根目錄下的 main.py 找到相應的代碼位置，取消注釋并運行即可。

本程序的所有步驟只需要 Python3 ，測試則使用內(nèi)置的 unittest , 不需要額外的第三方庫。原則上 Python3.6 以上版本應該都可運行，但我只在 Python3.8.3 環(huán)境下完整測試過。

本文實現(xiàn)的程序從最簡單的案例開始，通過每個步驟逐步擴展，最終形成一個完整的程序。這些步驟包括：

接下來依次介紹各個步驟。

回想一下，圖數(shù)據(jù)庫就是一些點（ node ）和邊（ edge ）的集合。現(xiàn)在我們要做出的一個重大決策是如何對節(jié)點/邊進行建模。對于邊來說，必須指定它的關聯(lián)關系，也就是從哪個節(jié)點指向哪個節(jié)點。大多數(shù)情況下邊是有方向的——父子關系不指明方向可是要亂套的！

考慮到擴展性及通用性問題，我們可以把數(shù)據(jù)保存為字典（ dict ），這樣可以方便地添加用戶需要的任何數(shù)據(jù)。某些數(shù)據(jù)是為數(shù)據(jù)庫內(nèi)部管理而保留的，為了明確區(qū)分，可以這樣約定：以下劃線開頭的特殊字段由數(shù)據(jù)庫內(nèi)部維護，類似于私有成員，用戶不應該自己去修改它們。這也是 Python 社區(qū)普遍遵循的約定。

此外，節(jié)點和邊存在互相引用的關系。目前我們知道邊會引用到兩端的節(jié)點，后面還會看到，為了提高效率，節(jié)點也會引用到邊。如果僅僅在內(nèi)存中維護它們的關系，那么使用指針訪問是很直觀的，但數(shù)據(jù)庫必須考慮到序列化到磁盤的問題，這時指針就不再好用了。

為此，最好按照數(shù)據(jù)庫的一般要求，為每個節(jié)點維護一個主鍵（ _id ），用主鍵來描述它們之間的關聯(lián)關系。

我們第一步要把數(shù)據(jù)庫的模型建立起來。為了測試目的，我們使用一個最簡單的數(shù)據(jù)庫模型，它只包含兩個節(jié)點和一條邊，如下所示：

按照 TDD 的原則，首先編寫測試：

與原文一樣，我們把數(shù)據(jù)庫管理接口命名為 Dagoba 。目前，能夠想到的最簡單的測試是確認節(jié)點和邊是否已經(jīng)添加到數(shù)據(jù)庫中：

assert_item 是一個輔助方法，用于檢查字典是否包含預期的字段。相信大家都能想到該如何實現(xiàn)，這里就不再列出了，讀者可參考 Github 上的完整源碼。

現(xiàn)在，測試是失敗的。用最簡單的辦法實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫：

需要注意的是，不管添加節(jié)點還是查詢，程序都使用了拷貝后的數(shù)據(jù)副本，而不是直接使用原始數(shù)據(jù)。為什么要這樣做？因為字典是可變的，用戶可以在任何時候修改其中的內(nèi)容，如果數(shù)據(jù)庫不知道數(shù)據(jù)已經(jīng)變化，就很容易發(fā)生難以追蹤的一致性問題，最糟糕的情況下會使得數(shù)據(jù)內(nèi)容徹底混亂。

拷貝數(shù)據(jù)可以避免上述問題，代價則是需要占用更多內(nèi)存和處理時間。對于數(shù)據(jù)庫來說，通常查詢次數(shù)要遠遠多于修改，所以這個代價是可以接受的。

現(xiàn)在測試應該正常通過了。為了讓它更加完善，我們可以再測試一些邊緣情況，看看數(shù)據(jù)庫能否正確處理異常數(shù)據(jù)，比如：

例如，如果用戶嘗試添加重復主鍵，我們預期應拋出 ValueError 異常。因此編寫測試如下：

為了滿足以上測試，代碼需要稍作修改。特別是按照 id 查找主鍵是個常用操作，通過遍歷的方法效率太低了，最好是能夠通過主鍵直接訪問。因此在數(shù)據(jù)庫中再增加一個字典：

完整代碼請參考 Github 倉庫。

在上個步驟，我們在初始化數(shù)據(jù)庫時為節(jié)點明確指定了主鍵。按照數(shù)據(jù)庫設計的一般原則，主鍵最好是不具有業(yè)務含義的代理主鍵（ Surrogate key ），用戶不應該關心它具體的值是什么，因此讓數(shù)據(jù)庫去管理主鍵通常是更為合理的。當然，在部分場景下——比如導入外部數(shù)據(jù)——明確指定主鍵仍然是有用的。

為了同時支持這些要求，我們這樣約定：字段 _id 表示節(jié)點的主鍵，如果用戶指定了該字段，則使用用戶設置的值（當然，用戶有責任保證它們不會重復）；否則，由數(shù)據(jù)庫自動為它分配一個主鍵。

如果主鍵是數(shù)據(jù)庫生成的，事先無法預知它的值是什么，而邊（ edge ）必須指定它所指向的節(jié)點，因此必須在主鍵生成后才能添加。由于這個原因，在動態(tài)生成主鍵的情況下，數(shù)據(jù)庫的初始化會略微復雜一些。還是先寫一個測試：

為支持此功能，我們在數(shù)據(jù)庫中添加一個內(nèi)部字段 _next_id 用于生成主鍵，并讓 add_node 方法返回新生成的主鍵：

接下來，再確認一下邊是否可以正常訪問：

運行測試，一切正常。這個步驟很輕松地完成了，不過兩個測試（ DbModelTest 和 PrimaryKeyTest ）出現(xiàn)了一些重復代碼，比如 get_item 。我們可以把這些公用代碼提取出來。由于 get_item 內(nèi)部調用了 TestCase.assertXXX 等方法，看起來應該使用繼承，但從 TestCase 派生基類容易引起一些潛在的問題，所以我轉而使用另一個技巧 Mixin ：

實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫模型之后，接下來就要考慮如何查詢它了。

在設計查詢時要考慮幾個問題。對于圖的訪問來說，幾乎總是由某個節(jié)點（或符合條件的某一類節(jié)點）開始，從與它相鄰的邊跳轉到其他節(jié)點，依次類推。所以鏈式調用對查詢來說是一種很自然的風格。舉例來說，要知道 Tom 的孫子養(yǎng)了幾只貓，可以使用類似這樣的查詢：

可以想象，以上每個方法都應該返回符合條件的節(jié)點集合。這種實現(xiàn)是很直觀的，不過存在一個潛在的問題：很多時候用戶只需要一小部分結果，如果它總是不計代價地給我們一個巨大的集合，會造成極大的浪費。比如以下查詢：

為了避免不必要的浪費，我們需要另外一種機制，也就是通常所稱的“懶式查詢”或“延遲查詢”。它的基本思想是，當我們調用查詢方法時，它只是把查詢條件記錄下來，而并不立即返回結果，直到明確調用某些方法時才真正去查詢數(shù)據(jù)庫。

如果讀者比較熟悉流行的 Python ORM，比如 SqlAlchemy 或者 Django ORM 的話，會知道它們幾乎都是懶式查詢的，要調用 list(result) 或者 result[0:10] 這樣的方法才能得到具體的查詢結果。

在 Dagoba 中把觸發(fā)查詢的方法定義為 run 。也就是說，以下查詢執(zhí)行到 run 時才真正去查找數(shù)據(jù)：

和懶式查詢（ Lazy Query ）相對應的，直接返回結果的方法一般稱作主動查詢（ Eager Query ）。主動查詢和懶式查詢的內(nèi)在查找邏輯基本上是相同的，區(qū)別只在于觸發(fā)機制不同。由于主動查詢實現(xiàn)起來更加簡單，出錯也更容易排查，因此我們先從主動查詢開始實現(xiàn)。

還是從測試開始。前面測試所用的簡單數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)太少，難以滿足查詢要求，所以這一步先來創(chuàng)建一個更復雜的數(shù)據(jù)模型：

此關系的復雜之處之一在于反向關聯(lián)：如果 A 是 B 的哥哥，那么 B 就是 A 的弟弟/妹妹，為了查詢到他們彼此之間的關系，正向關聯(lián)和反向關聯(lián)都需要存在，因此在初始化數(shù)據(jù)庫時需要定義的邊數(shù)量會很多。

當然，父子之間也存在反向關聯(lián)的問題，為了讓問題稍微簡化一些，我們目前只需要向下（子孫輩）查找，可以稍微減少一些關聯(lián)數(shù)量。

因此，我們定義數(shù)據(jù)模型如下。為了減少重復工作，我們通過 _backward 字段定義反向關聯(lián)，而數(shù)據(jù)庫內(nèi)部為了查詢方便，需要把它維護成兩條邊：

然后，測試一個最簡單的查詢，比如查找某人的所有孫輩：

這里 outcome/income 分別表示從某個節(jié)點出發(fā)、或到達它的節(jié)點集合。在原作者的代碼中把上述方法稱為 out/in 。當然這樣看起來更加簡潔，可惜的是 in 在 Python 中是個關鍵字，無法作為函數(shù)名。我也考慮過加個下劃線比如 out_.in_ 這種形式，但看起來也有點怪異，權衡之后還是使用了稍微啰嗦一點的名稱。

現(xiàn)在我們可以開始定義查詢接口了。在前面已經(jīng)說過，我們計劃分別實現(xiàn)兩種查詢，包括主動查詢（ Eager Query ）以及延遲查詢（ Lazy Query ）。

它們的內(nèi)在查詢邏輯是相通的，看起來似乎可以使用繼承。不過遵循 YAGNI 原則，目前先不這樣做，而是只定義兩個新類，在滿足測試的基礎上不斷擴展。以后我們會看到，與繼承相比，把共同的邏輯放到數(shù)據(jù)庫本身其實是更為合理的。

接下來實現(xiàn)訪問節(jié)點的方法。由于 EagerQuery 調用查詢方法會立即返回結果，我們把結果記錄在 _result 內(nèi)部字段中。雖然 node 方法只返回單個結果，但考慮到其他查詢方法幾乎都是返回集合，為統(tǒng)一起見，讓它也返回集合，這樣可以避免同時支持集合與單結果的分支處理，讓代碼更加簡潔、不容易出錯。此外，如果查詢對象不存在的話，我們只返回空集合，并不視為一個錯誤。

查詢輸入/輸出節(jié)點的方法實現(xiàn)類似這樣：

查找節(jié)點的核心邏輯在數(shù)據(jù)庫本身定義：

以上使用了內(nèi)部定義的一些輔助查詢方法。用類似的邏輯再定義 income ，它們的實現(xiàn)都很簡單，讀者可以直接參考源碼，此處不再贅述。

在此步驟的最后，我們再實現(xiàn)一個優(yōu)化。當多次調用查詢方法后，結果可能會返回重復的數(shù)據(jù)，很多時候這是不必要的。就像關系數(shù)據(jù)庫通常支持 unique/distinct 一樣，我們也希望 Dagoba 能夠過濾重復的數(shù)據(jù)。

假設我們要查詢某人所有孩子的祖父，顯然不管有多少孩子，他們的祖父應該是同一個人。因此編寫測試如下：

現(xiàn)在來實現(xiàn) unique 。我們只要按照主鍵把重復數(shù)據(jù)去掉即可：

在上個步驟，初始化數(shù)據(jù)庫指定了雙向關聯(lián)，但并未測試它們。因為我們還沒有編寫代碼去支持它們，現(xiàn)在增加一個測試，它應該是失敗的：

運行測試，的確失敗了。我們看看要如何支持它。回想一下，當從邊查找節(jié)點時，使用的是以下方法：

這里也有一個潛在的問題：調用 self.edges 意味著遍歷所有邊，當數(shù)據(jù)庫內(nèi)容較多時，這是巨大的浪費。為了提高性能，我們可以把與節(jié)點相關的邊記錄在節(jié)點本身，這樣要查找邊只要看節(jié)點本身即可。在初始化時定義出入邊的集合：

在添加邊時，我們要同時把它們對應的關系同時更新到節(jié)點，此外還要維護反向關聯(lián)。這涉及對字典內(nèi)容的部分復制，先編寫一個輔助方法：

然后，將添加邊的實現(xiàn)修改如下：

這里的代碼同時添加正向關聯(lián)和反向關聯(lián)。有的朋友可能會注意到代碼略有重復，是的，但是重復僅出現(xiàn)在該函數(shù)內(nèi)部，本著“三則重構”的原則，暫時不去提取代碼。

實現(xiàn)之后，前面的測試就可以正常通過了。

在這個步驟中，我們來實現(xiàn)延遲查詢（ Lazy Query ）。

延遲查詢的要求是，當調用查詢方法時并不立即執(zhí)行，而是推遲到調用特定方法，比如 run 時才執(zhí)行整個查詢，返回結果。

延遲查詢的實現(xiàn)要比主動查詢復雜一些。為了實現(xiàn)延遲查詢，查詢方法的實現(xiàn)不能直接返回結果，而是記錄要執(zhí)行的動作以及傳入的參數(shù)，到調用 run 時再依次執(zhí)行前面記錄下來的內(nèi)容。

如果你去看作者的實現(xiàn)，會發(fā)現(xiàn)他是用一個數(shù)據(jù)結構記錄執(zhí)行操作和參數(shù)，此外還有一部分邏輯用來分派對每種結構要執(zhí)行的動作。這樣當然是可行的，但數(shù)據(jù)處理和分派部分的實現(xiàn)會比較復雜，也容易出錯。

本文的實現(xiàn)則選擇了另外一種不同的方法：使用 Python 的內(nèi)部函數(shù)機制，把一連串查詢變換成一組函數(shù)，每個函數(shù)取上個函數(shù)的執(zhí)行結果作為輸入，最后一個函數(shù)的輸出就是整個查詢的結果。由于內(nèi)部函數(shù)同時也是閉包，盡管每個查詢的參數(shù)形式各不相同，但是它們都可以被閉包“捕獲”而成為內(nèi)部變量，所以這些內(nèi)部函數(shù)可以采用統(tǒng)一的形式，無需再針對每種查詢設計額外的數(shù)據(jù)結構，因而執(zhí)行過程得到了很大程度的簡化。

首先還是來編寫測試。 LazyQueryTest 和 EagerQueryTest 測試用例幾乎是完全相同的（是的，兩種查詢只在于內(nèi)部實現(xiàn)機制不同，它們的調用接口幾乎是完全一致的）。

因此我們可以把 EagerQueryTest 的測試原樣不變拷貝到 LazyQueryTest 中。當然拷貝粘貼不是個好注意，對于比較冗長而固定的初始化部分，我們可以把它提取出來作為兩個測試共享的公共函數(shù)。讀者可參考代碼中的 step04_lazy_query/tests/test_lazy_query.py 部分。

程序把查詢函數(shù)的串行執(zhí)行稱為管道（ pipeline ），用一個變量來記錄它：

然后依次實現(xiàn)各個調用接口。每種接口的實現(xiàn)都是類似的：用內(nèi)部函數(shù)執(zhí)行真正的查詢邏輯，再把這個函數(shù)添加到 pipeline 調用鏈中。比如 node 的實現(xiàn)類似下面：

其他接口的實現(xiàn)也與此類似。最后， run 函數(shù)負責執(zhí)行所有查詢，返回最終結果；

完成上述實現(xiàn)后執(zhí)行測試，確保我們的實現(xiàn)是正確的。

在前面我們說過，延遲查詢與主動查詢相比，最大的優(yōu)勢是對于許多查詢可以按需要訪問，不需要每個步驟都返回完整結果，從而提高性能，節(jié)約查詢時間。比如說，對于下面的查詢：

以上查詢的意思是從孫輩中找到一個符合條件的節(jié)點即可。對該查詢而言，主動查詢會在調用 outcome('son') 時就遍歷所有節(jié)點，哪怕最后一步只需要第一個結果。而延遲查詢?yōu)榱颂岣咝剩瑧谡业椒蠗l件的結果后立即停止。

目前我們尚未實現(xiàn) take 方法。老規(guī)矩，先添加測試：

主動查詢的 take 實現(xiàn)比較簡單，我們只要從結果中返回前 n 條記錄：

延遲查詢的實現(xiàn)要復雜一些。為了避免不必要的查找，返回結果不應該是完整的列表（ list ），而應該是個按需返回的可迭代對象，我們用內(nèi)置函數(shù) next 來依次返回前 n 個結果：

寫完后運行測試，確保它們是正確的。

從外部接口看，主動查詢和延遲查詢幾乎是完全相同的，所以用單純的數(shù)據(jù)測試很難確認后者的效率一定比前者高，用訪問時間來測試也并不可靠。為了測試效率，我們引入一個節(jié)點訪問次數(shù)的概念，如果延遲查詢效率更高的話，那么它應該比主動查詢訪問節(jié)點的次數(shù)更少。

為此，編寫如下測試：

我們?yōu)? Dagoba 類添加一個成員來記錄總的節(jié)點訪問次數(shù)，以及兩個輔助方法，分別用于獲取和重置訪問次數(shù)：

然后瀏覽代碼，查找修改點。增加計數(shù)主要在從邊查找節(jié)點的時候，因此修改部分如下：

此外還有 income/outcome 方法，修改都很簡單，這里就不再列出。

實現(xiàn)后再次運行測試。測試通過，表明延遲查詢確實在效率上優(yōu)于主動查詢。

不像關系數(shù)據(jù)庫的結構那樣固定，圖的形式可以千變?nèi)f化，查詢機制也必須足夠靈活。從原理上講，所有查詢無非是從某個節(jié)點出發(fā)按照特定方向搜索，因此用 node/income/outcome 這三個方法幾乎可以組合出任意所需的查詢。

但對于復雜查詢，寫出的代碼有時會顯得較為瑣碎和冗長，對于特定領域來說，往往存在更為簡潔的名稱，例如：母親的兄弟可簡稱為舅舅。對于這些場景，如果能夠類似 DSL （領域特定語言）那樣允許用戶根據(jù)專業(yè)要求自行擴展，從而簡化查詢，方便閱讀，無疑會更為友好。

如果讀者去看原作者的實現(xiàn)，會發(fā)現(xiàn)他是用一種特殊語法 addAlias 來定義自己想要的查詢，調用方法時再進行查詢以確定要執(zhí)行的內(nèi)容，其接口和內(nèi)部實現(xiàn)都是相當復雜的。

而我希望有更簡單的方法來實現(xiàn)這一點。所幸 Python 是一種高度動態(tài)的語言，允許在運行時向類中增加新的成員，因此做到這一點可能比預想的還要簡單。

為了驗證這一點，編寫測試如下：

無需 Dagoba 的實現(xiàn)做任何改動，測試就可以通過了！其實我們要做的就是動態(tài)添加一個自定義的成員函數(shù)，按照 Python 對象機制的要求，成員函數(shù)的第一個成員應該是名為 self 的參數(shù)，但這里已經(jīng)是在 UnitTest 的內(nèi)部，為了和測試類本身的 self 相區(qū)分，新函數(shù)的參數(shù)增加了一個下劃線。

此外，函數(shù)應返回其所屬的對象，這是為了鏈式調用所要求的。我們看到，動態(tài)語言的靈活性使得添加新語法變得非常簡單。

到此，一個初具規(guī)模的圖數(shù)據(jù)庫就形成了。

和原文相比，本文還缺少一些內(nèi)容，比如如何將數(shù)據(jù)庫序列化到磁盤。不過相信讀者都看到了，我們的數(shù)據(jù)庫內(nèi)部結構基本上是簡單的原生數(shù)據(jù)結構（列表+字典），因此序列化無論用 pickle 或是 JSON 之類方法都應該是相當簡單的。有興趣的讀者可以自行完成它們。

我們的圖數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)為了提高查詢性能，在節(jié)點內(nèi)部存儲了邊的指針（或者說引用）。這樣做的好處是，無論數(shù)據(jù)庫有多大，從一個節(jié)點到相鄰節(jié)點的訪問是常數(shù)時間，因此數(shù)據(jù)訪問的效率非常高。

但一個潛在的問題是，如果數(shù)據(jù)庫規(guī)模非常大，已經(jīng)無法整個放在內(nèi)存中，或者出于安全性等原因要實現(xiàn)分布式訪問的話，那么指針就無法使用了，必須要考慮其他機制來解決這個問題。分布式數(shù)據(jù)庫無論采用何種數(shù)據(jù)模型都是一個棘手的問題，在本文中我們沒有涉及。有興趣的讀者也可以考慮 500lines 系列中關于分布式和集群算法的其他一些文章。

本文的實現(xiàn)和系列中其他數(shù)據(jù)庫類似，采用 Python 作為實現(xiàn)語言，而原作者使用的是 JavaScript ，這應該和作者的背景有關。我相信對于大多數(shù)開發(fā)者來說， Python 的對象機制比 JavaScript 基于原型的語法應該是更容易閱讀和理解的。

當然，原作者的版本比本文版本在實現(xiàn)上其實是更為完善的，靈活性也更好。如果想要更為優(yōu)雅的實現(xiàn)，我們可以考慮使用 Python 元編程，那樣會更接近于作者的實現(xiàn)，但也會讓程序的復雜性大為增加。如果讀者有興趣，不妨對照著去讀讀原作者的版本。

python繪圖篇

1，xlable,ylable設置x，y軸的標題文字。

2，title設置標題。

3，xlim,ylim設置x,y軸顯示范圍。

plt.show()顯示繪圖窗口，通常情況下，show（）會阻礙程序運行，帶-wthread等參數(shù)的環(huán)境下，窗口不會關閉。

plt.saveFig（）保存圖像。

面向對象繪圖

1，當前圖表和子圖可以用gcf(),gca()獲得。

subplot()繪制包含多個圖表的子圖。

configure subplots,可調節(jié)子圖與圖表邊框距離。

可以通過修改配置文件更改對象屬性。

圖標顯示中文

1，在程序中直接指定字體。

2， 在程序開始修改配置字典reParams.

3，修改配置文件。

Artist對象

1，圖標的繪制領域。

2，如何在FigureCanvas對象上繪圖。

3，如何使用Renderer在FigureCanvas對象上繪圖。

FigureCanvas和Render處理底層圖像操作，Artist處理高層結構。

分為簡單對象和容器對象，簡單的Aritist是標準的繪圖元件，例如Line 2D,Rectangle,Text,AxesImage等，而容器類型包含許多簡單的的 Aritist對象，使他們構成一個整體，例如Axis,Axes,Figure等。

直接創(chuàng)建Artist對象進項繪圖操作步奏：

1，創(chuàng)建Figure對象（通過figure（）函數(shù)，會進行許多初始化操作，不建議直接創(chuàng)建。）

2，為Figure對象創(chuàng)建一個或多個Axes對象。

3，調用Axes對象的方法創(chuàng)建各類簡單的Artist對象。

Figure容器

如何找到指定的Artist對象。

1，可調用add_subplot()和add_axes()方法向圖表添加子圖。

2，可使用for循環(huán)添加柵格。

3，可通過transform修改坐標原點。

Axes容器

1，patch修改背景。

2，包含坐標軸，坐標網(wǎng)格，刻度標簽，坐標軸標題等內(nèi)容。

3，get_ticklabels(),,get-ticklines獲得刻度標簽和刻度線。

1，可對曲線進行插值。

2，fill_between()繪制交點。

3，坐標變換。

4，繪制陰影。

5，添加注釋。

1，繪制直方圖的函數(shù)是

2，箱線圖（Boxplot）也稱箱須圖（Box-whisker Plot），是利用數(shù)據(jù)中的五個統(tǒng)計量：最小值、第一四分位

數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)與最大值來描述數(shù)據(jù)的一種方法，它可以粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有對稱性以及分

布的分散程度等信息，特別可以用于對幾個樣本的比較。

3，餅圖就是把一個圓盤按所需表達變量的觀察數(shù)劃分為若干份，每一份的角度（即面積）等價于每個觀察

值的大小。

4,散點圖

5,QQ圖

低層繪圖函數(shù)

類似于barplot()，dotchart()和plot()這樣的函數(shù)采用低層的繪圖函數(shù)來畫線和點，來表達它們在頁面上放置的位置以及其他各種特征。

在這一節(jié)中，我們會描述一些低層的繪圖函數(shù)，用戶也可以調用這些函數(shù)用于繪圖。首先我們先講一下R怎么描述一個頁面；然后我們講怎么在頁面上添加點，線和文字；最后講一下怎么修改一些基本的圖形。

繪圖區(qū)域與邊界

R在繪圖時，將顯示區(qū)域劃分為幾個部分。繪制區(qū)域顯示了根據(jù)數(shù)據(jù)描繪出來的圖像，在此區(qū)域內(nèi)R根據(jù)數(shù)據(jù)選擇一個坐標系，通過顯示出來的坐標軸可以看到R使用的坐標系。在繪制區(qū)域之外是邊沿區(qū)，從底部開始按順時針方向分別用數(shù)字1到4表示。文字和標簽通常顯示在邊沿區(qū)域內(nèi)，按照從內(nèi)到外的行數(shù)先后顯示。

添加對象

在繪制的圖像上還可以繼續(xù)添加若干對象，下面是幾個有用的函數(shù)，以及對其功能的說明。

?points(x, y, ...)，添加點

?lines(x, y, ...)，添加線段

?text(x, y, labels, ...)，添加文字

?abline(a, b, ...)，添加直線y=a+bx

?abline(h=y, ...)，添加水平線

?abline(v=x, ...)，添加垂直線

?polygon(x, y, ...)，添加一個閉合的多邊形

?segments(x0, y0, x1, y1, ...)，畫線段

?arrows(x0, y0, x1, y1, ...)，畫箭頭

?symbols(x, y, ...)，添加各種符號

?legend(x, y, legend, ...)，添加圖列說明

Python數(shù)據(jù)結構-哈希表（Hash Table）

哈希表（Hash Table） ：通過鍵 key 和一個映射函數(shù) Hash(key) 計算出對應的值 value，把關鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。

哈希函數(shù)（Hash Function） ：將哈希表中元素的關鍵鍵值映射為元素存儲位置的函數(shù)。

哈希沖突（Hash Collision） ：不同的關鍵字通過同一個哈希函數(shù)可能得到同一哈希地址。

哈希表的兩個核心問題是： 「哈希函數(shù)的構建」 和 「哈希沖突的解決方法」 。

常用的哈希函數(shù)方法有：直接定址法、除留余數(shù)法、平方取中法、基數(shù)轉換法、數(shù)字分析法、折疊法、隨機數(shù)法、乘積法、點積法等。

常用的哈希沖突的解決方法有兩種：開放地址法和鏈地址法。

給你一個整數(shù)數(shù)組 nums 和兩個整數(shù) k 和 t 。請你判斷是否存在 兩個不同下標 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) = t ，同時又滿足 abs(i - j) = k 。

如果存在則返回 true，不存在返回 false。

給定兩個數(shù)組 nums1 和 nums2 ，返回 它們的交集 。輸出結果中的每個元素一定是 唯一 的。我們可以 不考慮輸出結果的順序 。

給你兩個整數(shù)數(shù)組 nums1 和 nums2 ，請你以數(shù)組形式返回兩數(shù)組的交集。返回結果中每個元素出現(xiàn)的次數(shù)，應與元素在兩個數(shù)組中都出現(xiàn)的次數(shù)一致（如果出現(xiàn)次數(shù)不一致，則考慮取較小值）。可以不考慮輸出結果的順序。

請你判斷一個 9 x 9 的數(shù)獨是否有效。只需要 根據(jù)以下規(guī)則 ，驗證已經(jīng)填入的數(shù)字是否有效即可。

數(shù)字 1-9 在每一行只能出現(xiàn)一次。

數(shù)字 1-9 在每一列只能出現(xiàn)一次。

數(shù)字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內(nèi)只能出現(xiàn)一次。（請參考示例圖）

力扣217

力扣389

力扣496

內(nèi)容參考：

學習Python元組，有哪些必須要掌握的內(nèi)容

學習Python元組，有哪些必須要掌握的內(nèi)容？

1.Python元組

定義

元組是Python的一種內(nèi)建數(shù)據(jù)結構。關于元組：

1、元組屬于序列，可以存放任意元素（任意類型對象），且有序（前后位置關系）。

2、元組支持整數(shù)索引訪問其中的數(shù)據(jù)，也支持切片。

3、元組和列表不同是，元組不可變，列表可變。

元組不可變，某些操作比列表高效。

創(chuàng)建元組

可以用以下兩種方法創(chuàng)建元組：

1、使用()創(chuàng)建

2、使用構造函數(shù)tuple()

圖：使用()創(chuàng)建元組

使用()可以創(chuàng)建元組，元組元素間使用”,”分隔，元組內(nèi)部元素可以是任意元素，也可以是元組。

圖：創(chuàng)建元組代碼示例

元組不可變除了不能修改，也不能刪除元組元素，但刪除與元組綁定的變量是沒問題的。

圖：元組不可變

使用（）方式創(chuàng)建只有一個元素的元組時要注意，因為一個元素使用()括起來，表示元素本身，如100， （100），兩者等價，如果創(chuàng)建只包含100的元組應該使用：(100,)方式。

圖：使用（）創(chuàng)建只有一個元素的元組

使用構造函數(shù)tuple()創(chuàng)建元組。了解更多信息可以使用help(tuple)來查看具體幫助內(nèi)容。

圖：tuple函數(shù)幫助

1、tuple()如果沒有參數(shù)創(chuàng)建一個空元組。

2、tuple(可迭代對象) 由可迭代對象創(chuàng)建一個元組，如字符串，列表。如果參數(shù)是元組將返回該元組。

圖：使用tuple函數(shù)創(chuàng)建元組

2.元組的訪問

和字符串列表一樣，元組支持使用整數(shù)索引（下標方式訪問），也支持切片方式訪問元組的元素。

下標索引如果是正整數(shù)則從0開始表示第一個元素，…… 最有一個元素用 元組長度-1表示；如果使用負整數(shù)做下標，-1表示最后一個元素，-2表示倒數(shù)第二個元素，…… 負的長度表示第一個元素。

！！！需要注意的是下標索引不能越界！！！

1、使用索引訪問：

圖：使用索引訪問元組元素

2、切片訪問：

圖：使用切片訪問元組

3.使用內(nèi)建的常用函數(shù)操作元組

常用內(nèi)建函數(shù)len、max、min、sum、reversed可以操作元組，函數(shù)解釋如下：

操作示例如下:

注意事項：

使用min，max，sum函數(shù)操作元組，元組元素類型能被函數(shù)接受才可以，否則將報異常等錯誤。

4.元組常用方法

主要有count和index方法：

count返回元組中對應值的個數(shù)，index返回對應值的位置（索引）。

5.元組運算

元組支持 + 連接， * 復制運算，in /not in 運算

圖：元組運算

6.序列

字符串，元組，列表都屬于Python的序列結構，序列具有很多相同的屬性和操作方法，如：序列中的每個元素被分配一個序號（位置，也叫索引），序號（索引）從0開始，依次類推；序列都支持切片操作等等。

圖：序列通用操作

Python內(nèi)置了多種序列結構:字符串、列表、元組、Unicode字符串、buffer對象、range對象。序列是Python中一種重要的數(shù)據(jù)結構，必須要掌握，也很容易掌握。

python圖形界面GUI——Tkinter的構造函數(shù)問題

嗯，怎么說呢。每一個gui程序都有一個稱為頂層(toplevel)的窗口管理器用于管理那些窗口部件，如按鈕，輸入框之類的，這個窗口管理器就是這些下級部件的master，頂級窗口的master是None即，它自己管理自己。

回到你的問題，（1）第4行的master=None是表示Application這個類的master默認為None，即它是頂層窗口。

（2）第13行中的app.master是返回當前頂層窗口的對象，然后再調用title這個方法設置title，master=None只是表明app是頂層窗口而已。

我自己理解的。

新聞標題：python函數(shù)結構圖 python的三種基本結構流程圖
文章出自：http://chinadenli.net/article34/hghpse.html

成都網(wǎng)站建設公司_創(chuàng)新互聯(lián)，為您提供網(wǎng)站策劃、微信小程序、外貿(mào)網(wǎng)站建設、定制網(wǎng)站、小程序開發(fā)、網(wǎng)站營銷

廣告

聲明：本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉載內(nèi)容為主，如果涉及侵權請盡快告知，我們將會在第一時間刪除。文章觀點不代表本網(wǎng)站立場，如需處理請聯(lián)系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉載，或轉載時需注明來源： 創(chuàng)新互聯(lián)