反函數(shù)的求法。 已知一個(gè)函數(shù)，如何求這個(gè)函數(shù)的反函數(shù)。

求反函數(shù)的步驟：

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1、反解方程,將x看成未知數(shù),y看成已知數(shù),解出x的值。

2、將這個(gè)式子中的x,y兌換位置,就得到反函數(shù)的解析式。

3、求反函數(shù)的定義域，這個(gè)是很重要的一點(diǎn)，反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域。

則轉(zhuǎn)變成求原函數(shù)的值域問(wèn)題，求出了解析式，求出了定義域，就完成了反函數(shù)的求解。

例如：f(x)=2^x+1的反函數(shù)

求原函數(shù)的定義域,y1,以備作反函數(shù)的定義域；

從y=2^x

+1中解出x=log2(y-1)；

x,與y互換,得反函數(shù)

y=log2(x-1)

在求反函數(shù)的求法中是必須要調(diào)換x和y的。

反函數(shù)也是函數(shù)，是函數(shù)的話，一般用x表示自變量，y表示函數(shù)。既是習(xí)慣，也是約定。

擴(kuò)展資料：

常見(jiàn)的反函數(shù)：

三角函數(shù)特殊一點(diǎn)，如arcsin(x)因值域?yàn)閇-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：

y=sinx

(-π/2≤x≤π/2)

反函數(shù)y=arcsinx

y=sinx

(π/2≤x≤3π/2)

反函數(shù)y=π-arcsinx

y=sinx

(3π/2≤x≤5π/2)

反函數(shù)y=2π+arcsinx

參考資料來(lái)源：百度百科-反函數(shù)

python如何實(shí)現(xiàn)求標(biāo)準(zhǔn)正太分布反函數(shù)Φ^（

一般的正態(tài)分布可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布配合數(shù)學(xué)期望向量和協(xié)方差矩陣得到。如下代碼，可以得到滿足一維和二維正態(tài)分布的樣本。希望有用，如有錯(cuò)誤，歡迎指正！

如何求反函數(shù)

1、首先看這個(gè)函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù)，如果不是則反函數(shù)不存在如果是單調(diào)函數(shù)，則只要把x和y互換，然后解出y即可。

2、例如：

y=x^2，x=正負(fù)根號(hào)y，則f(x)的反函數(shù)是正負(fù)根號(hào)x，求完后注意定義域和值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。

擴(kuò)展資料：

1、反函數(shù)的性質(zhì)：

（1）函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射；

（2）一個(gè)函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；

（3）大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)（當(dāng)函數(shù)y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數(shù)），則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且有反函數(shù)，其反函數(shù)的定義域是{C}，值域?yàn)閧0} ）。奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時(shí)能過(guò)2個(gè)及以上點(diǎn)即沒(méi)有反函數(shù)。若一個(gè)奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。

（4）一段連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)性在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)具有一致性；

（5）嚴(yán)增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)；

（6）反函數(shù)是相互的且具有唯一性；

（7）定義域、值域相反對(duì)應(yīng)法則互逆（三反）；

（8）反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系：如果x=f(y)在開(kāi)區(qū)間I上嚴(yán)格單調(diào)，可導(dǎo)，且f'(y)≠0，那么它的反函數(shù)y=f-1(x)在區(qū)間S={x|x=f(y),y∈I }內(nèi)也可導(dǎo)，且：

（9）y=x的反函數(shù)是它本身。

2、反函數(shù)存在定理：

嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)必定有嚴(yán)格單調(diào)的反函數(shù)，并且二者單調(diào)性相同。

參考資料來(lái)源：百度百科 - 反函數(shù)

反函數(shù)怎么求

求反函數(shù)的方法：

（1）從原函數(shù)式子中解出x用y表示；

（2）對(duì)換 x,y ,

（3）標(biāo)明反函數(shù)的定義域

如：求y=√(1-x) 的反函數(shù)

注：√(1-x)表示根號(hào)下(1-x)　

兩邊平方,得y2=1-x

x=1-y2

對(duì)換x,y 得y=1-x2

所以反函數(shù)為y=1-x2（x≥0)

說(shuō)明：

反函數(shù)里的x是原函數(shù)里的y ,原函數(shù)中,y≥0,所以反函數(shù)里的x≥0。

在原函數(shù)和反函數(shù)中,由于交換了x,y的位置,所以原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域,原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域。

如何求已知函數(shù)的反函數(shù)？

求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)方法分三步

反解x,

對(duì)換x,y

求定義域。反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域

y=2^x -----x=log2(y)-----y=log2(x) (x0)

函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱

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