隸屬函數(shù)法用什么軟件

隸屬函數(shù)法用excel。

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隸屬函數(shù)，也稱為歸屬函數(shù)或模糊元函數(shù)，是模糊集合中會用到的函數(shù)，是一般集合中指示函數(shù)的一般化。指示函數(shù)可以說明一個(gè)集合中的元素是否屬于特定子集合。

一元素的指示函數(shù)的值可能是0或是1，而一元素的隸屬函數(shù)會是0到1之間的數(shù)值，表示元素屬于某模糊集合的“真實(shí)程度”（degree of truth）。

例如質(zhì)數(shù)為一集合，整數(shù)3屬于質(zhì)數(shù)，其指示函數(shù)為1，整數(shù)4不屬于質(zhì)數(shù)，其指示函數(shù)為0。但針對模糊集合，可能不會有如此明確的定義，假設(shè)胖子是模糊集合，可能體重80公斤的人其隸屬函數(shù)為0.9，體重70公斤的人其隸屬函數(shù)為0.8。

隸屬函數(shù)數(shù)值是在0到1之間，看似類似機(jī)率，但兩者是不同的概念。

隸屬函數(shù)最早是由盧菲特·澤德在1965年第一篇有關(guān)模糊集合的論文中提及，他在模糊集合的論文中，提出用值域在0到1之間的隸屬函數(shù)，針對定義域中所有的數(shù)值定義。

高三提高數(shù)學(xué)成績的最好方法：

看課本補(bǔ)基礎(chǔ)

如果你高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，那就不要總想著有什么捷徑，不要給自己找理由去偷懶，積累的過程從來就沒有捷徑，看課本補(bǔ)上基礎(chǔ)，是一個(gè)緩慢但卻最實(shí)際最靠譜的方法，特別是高三第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候。

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從往年高考數(shù)學(xué)中總結(jié)重點(diǎn)考點(diǎn)

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隸屬函數(shù) | 柯西告訴你好、很好、非常好等于多少

從一道國賽題說起···

2004年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)模D題——公務(wù)員招聘.（附試題鏈接： 2004年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題 - 豆丁網(wǎng) ）

如下圖，復(fù)試成績（專家組對應(yīng)聘者特長的等級評分）是以ABCD四個(gè)等級給出的.

建模中，將等級量化是至關(guān)重要的一步.那么如何將這四個(gè)等級量化呢？這需要用到模糊數(shù)學(xué)中隸屬度方法.

不妨設(shè)相應(yīng)評語集為{A(很好）,B(好）,C（一般）,D（差）}，對應(yīng)的數(shù)值為5,4,3,2.根據(jù)實(shí)際情況選取如下所示偏大型柯西分布隸屬函數(shù)

由已知條件有

于是求得 將其帶入(1)式可得隸屬函數(shù).

經(jīng)計(jì)算得 則專家組對應(yīng)應(yīng)聘者各單項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià){A(很好）,B(好）,C（一般）,D（差）}的量化值為 .

由此，評價(jià)就被量化出來了.值得一提的是，這個(gè)結(jié)果具有普適性.

這里用到的工具是隸屬函數(shù)(membership function)，也稱為歸屬函數(shù)或模糊元函數(shù)，是模糊集合中會用到的函數(shù)，是一般集合中指示函數(shù)的一般化.

一元素的指示函數(shù)的值可能是0或是1.

一元素的隸屬函數(shù)是0到1之間的數(shù)值，表示元素屬于某模糊集合的“真實(shí)程度”（degree of truth）.

EXX: 如果集合S={體重超過120kg}.那么小明123kg，屬于集合S中，其指示函數(shù)為1；小甘體重100kg（ 在此自欺欺人 ），不屬于集合S中，其指示函數(shù)為0.但針對模糊集合，可能不會有如此明確的定義.假設(shè)微胖是一個(gè)模糊集合，可能體重120kg的人的隸屬函數(shù)值為0.9，體重100公斤的人其隸屬函數(shù)為0.8.

下面，給出數(shù)學(xué)上隸屬函數(shù)的定義：

DEF: 針對集合X，集合X上的隸屬函數(shù)是將集合X映射到單位實(shí)數(shù)區(qū)間[0,1]的函數(shù).

上面求解過程中，用到的是偏大型柯西分布隸屬函數(shù).事實(shí)上，除了偏大型柯西分布隸屬函數(shù)，還有偏小型和中間型.

QAQ: 這個(gè)和柯西或者柯西分布有什么聯(lián)系？

QAQ: 為什么選擇偏大型柯西分布隸屬函數(shù)？

模糊隸屬度計(jì)算公式

v0對A的隸屬頻率=v0∈A的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)n。

隸屬度函數(shù)的建立是分為定性和定量來確定的。其中，定性隸屬度大多是根據(jù)剖分面積元或者專家試打分，定量隸屬度根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，參照模糊隸屬度公式計(jì)算。

模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想是對論域U上的一個(gè)確定元素vo是否屬于論域上的一個(gè)可變動的清晰集合A3作出清晰的判斷。對于不同的試驗(yàn)者，清晰集合A3可以有不同的邊界，但它們都對應(yīng)于同一個(gè)模糊集A。模糊統(tǒng)計(jì)法的計(jì)算步驟是：在每次統(tǒng)計(jì)中，vo是固定的，A3的值是可變的。

模糊性

模糊邏輯不是二者邏輯—非此即彼的推理，它也不是傳統(tǒng)意義的多值邏輯，而是在承認(rèn)事物隸屬真值中間過渡性的同時(shí)，還認(rèn)為事物在形態(tài)和類屬方面具有亦此亦彼性、模棱兩可性—模糊性。正因如此，模糊計(jì)算可以處理不精確的模糊輸入信息，可以有效降低感官靈敏度和精確度的要求，而且所需要存儲空間少，能夠抓住信息處理的主要矛盾，保證信息處理的實(shí)時(shí)性、多功能性和滿意性。

模糊數(shù)學(xué)中怎樣確定隸屬函數(shù)？

隸屬函數(shù)(membership function)，用于表征模糊集合的數(shù)學(xué)工具。對于普通集合A，它可以理解為某個(gè)論域U上的一個(gè)子集。為了描述論域U中任一元素u是否屬于集合A，通常可以用0或1標(biāo)志。用0表示u不屬于A，而用1表示屬于A ，從而得到了U上的一個(gè)二值函數(shù)χA（u），它表征了U的元素u對普通集合的從屬關(guān)系，通常稱為A的特征函數(shù)，為了描述元素u對U上的一個(gè)模糊集合的隸屬關(guān)系，由于這種關(guān)系的不分明性，它將用從區(qū)間[0，1]中所取的數(shù)值代替0，1這兩值來描述，記為（u），數(shù)值（u）表示元素隸屬于模糊集的程度，論域U上的函數(shù)μ即為模糊集的隸屬函數(shù)，而（u）即為u對A的隸屬度。

模糊推理算法與隸屬函數(shù)有什么關(guān)系？

模糊推理算法與隸屬函數(shù)的關(guān)系：隸屬函數(shù)

是計(jì)算模糊評判結(jié)果的重要值。

模糊推理算法是指通過對現(xiàn)實(shí)對象的分析，處理數(shù)據(jù)并構(gòu)建模糊型數(shù)學(xué)模型。用隸屬關(guān)系將數(shù)據(jù)元素集合靈活成模糊集合，確定隸屬函數(shù)，進(jìn)行模糊統(tǒng)計(jì)多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和人的心理過程，它往往是通過心理測量來進(jìn)行的，它研究的是事物本身的模糊性。

模糊集合和隸屬函數(shù)

模糊集合、隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)的基本概念。經(jīng)典集合論開宗明義地規(guī)定：對于給定集A，論域U中的任一元素X那么屬于A，要么不屬于A，二者必居其一。這就使數(shù)學(xué)對事物類屬、性態(tài)關(guān)系的描述，建立在“是”或“非”（用0表示非，用1表示是，記為｛0,1}）上。模糊集合論則把這種類屬、性態(tài)非此即彼的斷定轉(zhuǎn)換為對類屬、性態(tài)程度的量化分析，并用“隸屬度”的概念來刻劃某元素屬于某類的程度。

設(shè)U是一個(gè)給定的論域，若對于其中任何一個(gè)元素X，都有一個(gè)函數(shù)μA（X）與之對應(yīng)，且滿足0≤μA（X）≤1，則稱μA（X）為隸屬函數(shù)，集合A稱為由μA（X）所確定的U上的模糊集合。μA（X）的大小反映X對于模糊集合A的隸屬程度，μA（X）的值接近1，表示X隸屬于A的程度很高；μA（X）的值接近0，表示X隸屬于A的程度很低。

就隸屬度、隸屬函數(shù)來說，用1和0來說明元素對集合“屬于”和“不屬于”的隸屬關(guān)系，這是明晰的一面；同時(shí)又用介于1和0之間的實(shí)數(shù)值來刻劃元素對集合隸屬關(guān)系的程度，這又是模糊的一面。這種方法上的兩重性使模糊集合論在處理模糊現(xiàn)象時(shí)具有靈活辨證的特點(diǎn)，對于那些類屬、性態(tài)缺乏明確判據(jù)的對象，人們就可通過模糊集合論的隸屬函數(shù)、隸屬度的分析，盡可能地逼近它，用以量見質(zhì)的數(shù)學(xué)分析來實(shí)現(xiàn)由模糊向精確的轉(zhuǎn)化。

網(wǎng)站欄目：模糊隸屬函數(shù)python 模糊隸屬函數(shù)三種基本形式
本文URL：http://chinadenli.net/article34/doddsse.html

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