求兩個數(shù)的大公約數(shù) 1.題目：

輸入兩個數(shù)a，b，求兩個數(shù)的大公約數(shù)。

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2.思路：

思路一

以a進(jìn)行減1，再對a和b分別對a-1求余。如果求余結(jié)果都為0，則是大公約數(shù)。如果求余結(jié)果都不為0，則繼續(xù)a-1再減1。不斷循環(huán)，直到結(jié)果求余都為0，則這個數(shù)就是兩個數(shù)的大公約數(shù)。a一定是兩個數(shù)大的數(shù)。

思路二

輾轉(zhuǎn)相除法，一種數(shù)學(xué)解法，顧名思義，反復(fù)的除，最終得到兩數(shù)的大公約數(shù)。 首先我們來分析下定理： 定理： 兩個整數(shù) 的 大公約數(shù) 等于其中 較小 的那個數(shù) 和 兩數(shù) 相除余數(shù) 的 大公約數(shù) 。輾轉(zhuǎn)相除法也可求最小公倍數(shù)。以a和b都是可以的，無順序關(guān)系。

3.解題代碼

思路一

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#includeint main()
{int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d%d", &a, &b);
	int min = a >b ? b :  a;
	
	while (1)
	{if (a % min == 0 && b % min == 0)
		{	printf("大公約數(shù)是: %d", min);
			break;
		}
		min--;
	}

	return 0;
}

思路二

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#includeint main()
{int a = 0;
	int b = 0;
	int x = 0;
	scanf("%d%d", &a, &b);

	while (x=a%b)
	{a = b;
		b = x;
	}
	printf("大公約數(shù)是: %d", x);

	return 0;
}

4.提示

第一點

int min = a >b ? b :  a;

int min=0;
	if (a >b)
		min = b;
	else
		min = a;

這兩種都是求兩個數(shù)大的數(shù)。

第二點
方案二中，以a和b都是可以的，無順序關(guān)系。

舉一反三

試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，輾轉(zhuǎn)相除法也可求最小公倍數(shù)，比較方便。

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標(biāo)題名稱：C語言----求兩個數(shù)的最大公約數(shù)-創(chuàng)新互聯(lián)
本文路徑：http://chinadenli.net/article34/ddgcpe.html

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