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MYSQLB+樹和B樹的特點區(qū)別

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B樹是一種多路自平衡搜索樹,它類似普通的二叉樹,但是B書允許每個節(jié)點有更多的子節(jié)點。

B樹的特點:
(1)所有鍵值分布在整個樹中
(2)任何關(guān)鍵字出現(xiàn)且只出現(xiàn)在一個節(jié)點中
(3)搜索有可能在非葉子節(jié)點結(jié)束
(4)在關(guān)鍵字全集內(nèi)做一次查找,性能逼近二分查找算法

B+樹是B樹的變體,也是一種多路平衡查找樹。

從圖中也可以看到,B+樹與B樹的不同在于:
(1)所有關(guān)鍵字存儲在葉子節(jié)點,非葉子節(jié)點不存儲真正的data
(2)為所有葉子節(jié)點增加了一個鏈指針

那么問題來了,為什么用B/B+樹這種結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)索引呢??
答:紅黑樹等結(jié)構(gòu)也可以用來實現(xiàn)索引,但是文件系統(tǒng)及數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)普遍使用B/B+樹結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)索引。mysql是基于磁盤的數(shù)據(jù)庫,索引是以索引文件的形式存在于磁盤中的,索引的查找過程就會涉及到磁盤IO(為什么涉及到磁盤IO請看文章后面的附加理解部分)消耗,磁盤IO的消耗相比較于內(nèi)存IO的消耗要高好幾個數(shù)量級,所以索引的組織結(jié)構(gòu)要設(shè)計得在查找關(guān)鍵字時要盡量減少磁盤IO的次數(shù)。為什么要使用B/B+樹,跟磁盤的存儲原理有關(guān)。
局部性原理與磁盤預(yù)讀
為了提升效率,要盡量減少磁盤IO的次數(shù)。實際過程中,磁盤并不是每次嚴(yán)格按需讀取,而是每次都會預(yù)讀。磁盤讀取完需要的數(shù)據(jù)后,會按順序再多讀一部分數(shù)據(jù)到內(nèi)存中,這樣做的理論依據(jù)是計算機科學(xué)中注明的局部性原理:

 

當(dāng)一個數(shù)據(jù)被用到時,其附近的數(shù)據(jù)也通常會馬上被使用
程序運行期間所需要的數(shù)據(jù)通常比較集中

(1)由于磁盤順序讀取的效率很高(不需要尋道時間,只需很少的旋轉(zhuǎn)時間),
因此對于具有局部性的程序來說,預(yù)讀可以提高I/O效率.預(yù)讀的長度一般為頁(page)的整倍數(shù)。
(2)MySQL(默認使用InnoDB引擎),將記錄按照頁的方式進行管理,每頁大小默認為16K(這個值可以修改)。linux 默認頁大小為4K。

B-Tree借助計算機磁盤預(yù)讀的機制,并使用如下技巧:
每次新建節(jié)點時,直接申請一個頁的空間,這樣就保證一個節(jié)點物理上也存儲在一個頁里,加之計算機存儲分配都是按頁對齊的,就實現(xiàn)了一個結(jié)點只需一次I/O。
假設(shè) B-Tree 的高度為 h,B-Tree中一次檢索最多需要h-1次I/O(根節(jié)點常駐內(nèi)存),漸進復(fù)雜度為O(h)=O(logdN)O(h)=O(logdN)。一般實際應(yīng)用中,出度d是非常大的數(shù)字,通常超過100,因此h非常?。ㄍǔ2怀^3,也即索引的B+樹層次一般不超過三層,所以查找效率很高)。
而紅黑樹這種結(jié)構(gòu),h明顯要深的多。由于邏輯上很近的節(jié)點(父子)物理上可能很遠,無法利用局部性,所以紅黑樹的I/O漸進復(fù)雜度也為O(h),效率明顯比B-Tree差很多。

為什么mysql的索引使用B+樹而不是B樹呢??
(1)B+樹更適合外部存儲(一般指磁盤存儲),由于內(nèi)節(jié)點(非葉子節(jié)點)不存儲data,所以一個節(jié)點可以存儲更多的內(nèi)節(jié)點,每個節(jié)點能索引的范圍更大更精確。也就是說使用B+樹單次磁盤IO的信息量相比較B樹更大,IO效率更高。
(2)mysql是關(guān)系型數(shù)據(jù)庫,經(jīng)常會按照區(qū)間來訪問某個索引列,B+樹的葉子節(jié)點間按順序建立了鏈指針,加強了區(qū)間訪問性,所以B+樹對索引列上的區(qū)間范圍查詢很友好。而B樹每個節(jié)點的key和data在一起,無法進行區(qū)間查找。

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