函數(shù)執(zhí)行流程:
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開始:?
fact(5)????????????????????????????????????????????????????????????????????????????函數(shù)結(jié)束
|
return?5?*??fact(4)????????????????????????????????????????????????????return?5?*?4*?2?*1
|????????????????????????????????????????????????????????????????????|
return??4??*??fact(3)????????????????????????????????????????return?4*?3*?2*1
|???????????????????????????????????????????????????????|?????????
return???3?*?fact(2)???????????????????????????????return?3*?2*1
|????????????????????????????????????????????|
return??2?*?fact(1)????????????????????return?2*?1
|???????????????????????????|?????????????
return?1?????????函數(shù)返回
#include?iostream
#include?algorithm
#include?string
#include?cstdlib
#include?set
#include?cmath
#include?cstdio
#include?cstring
#include?vector
#include?map
#include?stack
#include?queue
#include?cctype
#define?LL?long?long
using?namespace?std;
const?LL?inf?=?1e18;
const?LL?mod?=?1e9+7;
int?s[10]?=?{1,?3,?6,?10,?15,?21,?27};
int?m;
void?f(int?n,?int?k,?int?cnt)?{
if(n?==?1)?{
return;
}
else?if(cnt?==?0)?{
cnt?=?m?-?k?-?1;
k?=?m;
f(cnt?+?1,?k,?cnt);
printf("%d\n",?cnt?+?1);
}else?{
f(n?+?k,?k?-?1,?cnt?-?1);
printf("%d?",?n?+?k);
}
}
int?main()?{
//1?3?6?10?15?21?27
//1?2?3?4??5??6??7
//s?=?(1?+?n)?*?n?/?2
int?n;
while(scanf("%d",?n)?!=?EOF)?{
int?k?=?lower_bound(s,?s?+?7,?n)?-?s;
m?=?k;
f(k?+?1,?k,?k);
printf("%d\n",?k?+?1);
}
return?0;
}
效果
倉促之間寫出,也就這樣了
這問題實(shí)在是有意思啊,主要是比較忙,我其實(shí)還想好好想想,為了財(cái)富值直接回答了
請用c++來編譯,也就是g++編譯器,頭文件有的沒用,懶得去掉了,你可以輸入類似這種格式的數(shù)據(jù)來試驗(yàn),不過最大也就是數(shù)組里面最大的,別超出。
注:輸入數(shù)據(jù)格式請看代碼s數(shù)組
寫的不太好,不要介意
求采納,謝謝
printf輸出:input?number:換行
scanf接收4到變量h
printf輸出:the?step?to?moving?4?diskes:換行
move(h,'a','b','c');調(diào)用move0:n0=4,x0=a,y0=b,z0=c
move0:n==1不成立,move1(n-1,x,z,y);調(diào)用move1:n1=3,x1=a,y1=c,z1=b
move1:n==1不成立,move2(n-1,x,z,y);調(diào)用move2:n2=2,x2=a,y2=b,z2=c
move2:n==1不成立,move3(n-1,x,z,y);調(diào)用move3:n3=1,x3=a,y3=c,z3=b
move3:n==1成立,printf輸出x3,z3:[a--b],返回move2,move3結(jié)束
move2:printf輸出x2,z2:[a--c],調(diào)用move3:n3=n2-1=1,x3=y2=b,y3=x2=a,z3=z2=c
move3:n==1成立,printf輸出x3,z3:[b--c],返回move2,move3結(jié)束
move2:返回move1,move2結(jié)束
move1:printf輸出x1,z1:[a--b],調(diào)用move2:n2=n1-1=2,x2=y1=c,y2=x1=a,z2=z1=b
move2:n==1不成立,move3(n-1,x,z,y);調(diào)用move3:n3=1,x3=c,y3=b,z3=a
move3:n==1成立,printf輸出x3,z3:[c--a],返回move2,move3結(jié)束
...
遞歸(recursion)就是子程序(或函數(shù))直接調(diào)用自己或通過一系列調(diào)用語句間接調(diào)用自己,是一種描述問題和解決問題的基本方法。
遞歸通常用來解決結(jié)構(gòu)自相似的問題。所謂結(jié)構(gòu)自相似,是指構(gòu)成原問題的子問題與原問題在結(jié)構(gòu)上相似,可以用類似的方法解決。具體地,整個(gè)問題的解決,可以分為兩部分:第一部分是一些特殊情況,有直接的解法;第二部分與原問題相似,但比原問題的規(guī)模小。實(shí)際上,遞歸是把一個(gè)不能或不好解決的大問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)或幾個(gè)小問題,再把這些小問題進(jìn)一步分解成更小的問題,直至每個(gè)小問題都可以直接解決。因此,遞歸有兩個(gè)基本要素:
(1)邊界條件:確定遞歸到何時(shí)終止,也稱為遞歸出口。
(2)遞歸模式:大問題是如何分解為小問題的,也稱為遞歸體。遞歸函數(shù)只有具備了這兩個(gè)要素,才能在有限次計(jì)算后得出結(jié)果
漢諾塔問題:對漢諾塔問題的求解,可以通過以下3個(gè)步驟實(shí)現(xiàn):
(1)將塔上的n-1個(gè)碟子借助塔C先移到塔B上;
(2)把塔A上剩下的一個(gè)碟子移到塔C上;
(3)將n-1個(gè)碟子從塔B借助塔A移到塔C上。
在遞歸函數(shù)中,調(diào)用函數(shù)和被調(diào)用函數(shù)是同一個(gè)函數(shù),需要注意的是遞歸函數(shù)的調(diào)用層次,如果把調(diào)用遞歸函數(shù)的主函數(shù)稱為第0層,進(jìn)入函數(shù)后,首次遞歸調(diào)用自身稱為第1層調(diào)用;從第i層遞歸調(diào)用自身稱為第i+1層。反之,退出第i+1層調(diào)用應(yīng)該返回第i層。采用圖示方法描述遞歸函數(shù)的運(yùn)行軌跡,從中可較直觀地了解到各調(diào)用層次及其執(zhí)行情況,具體方法如下:
(1)寫出函數(shù)當(dāng)前調(diào)用層執(zhí)行的各語句,并用有向弧表示語句的執(zhí)行次序;
(2)對函數(shù)的每個(gè)遞歸調(diào)用,寫出對應(yīng)的函數(shù)調(diào)用,從調(diào)用處畫一條有向弧指向被調(diào)用函數(shù)入口,表示調(diào)用路線,從被調(diào)用函數(shù)末尾處畫一條有向弧指向調(diào)用語句的下面,表示返回路線;
(3)在返回路線上標(biāo)出本層調(diào)用所得的函數(shù)值。n=3時(shí)漢諾塔算法的運(yùn)行軌跡如下圖所示,有向弧上的數(shù)字表示遞歸調(diào)用和返回的執(zhí)行順序
三、遞歸函數(shù)的內(nèi)部執(zhí)行過程
一個(gè)遞歸函數(shù)的調(diào)用過程類似于多個(gè)函數(shù)的嵌套的調(diào)用,只不過調(diào)用函數(shù)和被調(diào)用函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)。為了保證遞歸函數(shù)的正確執(zhí)行,系統(tǒng)需設(shè)立一個(gè)工作棧。具體地說,遞歸調(diào)用的內(nèi)部執(zhí)行過程如下:
(1)運(yùn)動(dòng)開始時(shí),首先為遞歸調(diào)用建立一個(gè)工作棧,其結(jié)構(gòu)包括值參、局部變量和返回地址;
(2)每次執(zhí)行遞歸調(diào)用之前,把遞歸函數(shù)的值參和局部變量的當(dāng)前值以及調(diào)用后的返回地址壓棧;
(3)每次遞歸調(diào)用結(jié)束后,將棧頂元素出棧,使相應(yīng)的值參和局部變量恢復(fù)為調(diào)用前的值,然后轉(zhuǎn)向返回地址指定的位置繼續(xù)執(zhí)行。
上述漢諾塔算法執(zhí)行過程中,工作棧的變化如下圖所示,其中棧元素的結(jié)構(gòu)為(返回地址,n值,A值,B值,C值),返回地址對應(yīng)算法中語句的行號,分圖的序號對應(yīng)圖中遞歸調(diào)用和返回的序號
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文章題目:c語言遞歸函數(shù)執(zhí)行圖,c語言遞歸流程圖
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