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python浮點數(shù)陷阱-創(chuàng)新互聯(lián)

先放一張圖
python浮點數(shù)陷阱
計算機內(nèi)部對于浮點數(shù)處理是不夠精確的。

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1、浮點數(shù)的二進制表示
整數(shù)部分:用十進制整數(shù)整除以2,得到商和余數(shù),該余數(shù)就是二進制數(shù)的最低位,然后繼續(xù)用商整除以2,得到新的商和余數(shù),以此類推,直到商等于0,由所有余數(shù)倒排組成了該整數(shù)的二進制表現(xiàn)形式。
小數(shù)部分:乘以2,取整數(shù)0或者1,剩下的小數(shù)繼續(xù)乘2一直重復,直到小數(shù)部分為0或達到指定的精度為止

2、存儲規(guī)則
由于Python封裝了C語言的特性,根據(jù)國際IEEE754標準進行存儲。
IEEE754標準包含一組實數(shù)的二進制表示法,由符號位、指數(shù)位、尾數(shù)位組成,各種精度各部分的位數(shù)如下:
python浮點數(shù)陷阱

3、轉換為IEEE754標準的二進制數(shù)
規(guī)格化
當尾數(shù)不為0時,尾數(shù)域的高有效位為1,這稱為浮點數(shù)的規(guī)格化。否則,以修改階碼同時左右移動小數(shù)點位置的辦法,使其成為規(guī)格化數(shù)的形式。
32位浮點數(shù):
python浮點數(shù)陷阱,S為符號位(0正1負),M為規(guī)格化后的小數(shù)尾數(shù)
64位浮點數(shù):e=E-1023

移碼
在真值基礎上加2^n(機器字長為n+1),其中2^n>x≥-2^n

舉一個簡單例子:
1.5=[1.1],符號位為0,指數(shù)e=0,規(guī)格化后尾數(shù)為1.1。

尾數(shù)域M右側以0補全,得尾數(shù)域:
M=[100?0000?0000?0000?0000?0000]

階碼E:
E=[0]移?1=[10000000]?1=[01111111]

得1.5的機器碼:
1.5=[0011?1111?1100?0000?0000?0000?0000?0000]
十六進制表示為1.5=0x3fc00000。

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標題名稱:python浮點數(shù)陷阱-創(chuàng)新互聯(lián)
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