Python問題：from scipy import linalg出錯

我也遇到了這個問題，剛開始我以為是scipy包的問題，可是重新安裝了個64位的還是出錯，于是我就重裝了numpy，這次不用pip而是自己下了一個64位的，然后安裝后就能import sklearn了 =_=，so 又是scipy的import問題可能是因?yàn)槠渌南嚓P(guān)包出問題了

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Python中怎樣實(shí)現(xiàn)奇異值SVD分解

這兩個命令是完全不同的呀。

S=svd（A）表示對矩陣A進(jìn)行SVD分解，分解的結(jié)果是得到3個矩陣，如果返回值只有一個，那么可以得到A的奇異值向量。

eig（A）表示求矩陣A的特征值。

所以區(qū)別就是，svd得到的是A的奇異值，eig得到的是A的特征值。

A'表示A的轉(zhuǎn)置矩陣，A'*A的n個非負(fù)特征值的平方根叫作矩陣A的奇異值。記為σi(A)。

希望可以幫助你，望采納！

python numpy svd

奇異值分解(svd) 是線性代數(shù)中一種重要的矩陣分解

在Python的numpy包里面直接調(diào)用

其中，u和v是都是標(biāo)準(zhǔn)正交基，問題是v得到的結(jié)果到底是轉(zhuǎn)置之后的呢，還是沒有轉(zhuǎn)置的呢，其實(shí)這個也很好驗(yàn)證，只要再把u,s,v在乘起來，如果結(jié)果還是A 那么就是轉(zhuǎn)置之后的，結(jié)果確實(shí)是這樣的，但是MATLAB卻與之不同，得到的v是沒有轉(zhuǎn)置過的

奇異值分解可以被用來計算矩陣的 偽逆 。若矩陣 M 的奇異值分解為

矩陣分解

為什么要進(jìn)行矩陣分解？

1、從矩陣變換的角度：

將復(fù)合變換后的矩陣分解成基本變換過程。具體請看奇異值分解之矩陣變換角度。

2、從 研究動機(jī) 的角度:

首先要理解基變換（坐標(biāo)變換）再理解特征值的本質(zhì)。

1、如果一個矩陣的行列式為0（非滿秩），其特征值為0，這個證明比較簡單：

(單位矩陣有時候用 表示，有時候用 表示。)

如果 ，那么 ，進(jìn)而

2、對于一個 的矩陣 ，其 ;

3、主對角線上的元素都不為0，其他元素都為0的矩陣叫對角矩陣，對角矩陣一定是正交矩陣，即其基兩兩垂直。

特征值分解就是矩陣的對角化，就是可以將 分解為 ， 是由對應(yīng)特征向量組成的矩陣--特征矩陣， 為對角矩陣，對角線上的元素為 的特征值。只有在一定條件下，一個變換可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說： 所有的特征向量組成了空間的一組基 。并不是所有方陣都可以對角化，方陣 可以被對角化的條件是 ：

正交矩陣一定可以對角化 。以三維空間為例，正交矩陣就是歪著的立方體，對角化就是把這個立方體擺正（就是讓它的某一個頂點(diǎn)放在原點(diǎn)上，同時這個頂點(diǎn)的三條邊放在三條坐標(biāo)軸上）。對角矩陣就是擺正后的立方體。

機(jī)器學(xué)習(xí)中的特征值分解， 往往是協(xié)方差矩陣，如PCA，所以我們要確保各個特征之間是線性無關(guān)的。

如何通俗地理解奇異值？

我們知道一個向量張成的空間是一條直線， 任意實(shí)數(shù) 可以得到非零向量 張成的空間是一條直線。那么如果一個 維空間中的向量 其所張成的空間——一條直線上的點(diǎn)，經(jīng)過一個矩陣 變換到另一個 的空間中依然在同一條直線上，這個直線是 空間中的向量 所張成的空間，只是會有對應(yīng)的縮放，這個縮放的程度就是奇異值。用數(shù)學(xué)形式表達(dá)為： ， 是 空間中的向量， 是 的變換矩陣， 是 空間中的向量， 就是奇異值。

可以感覺到特征值是奇異值的特例，當(dāng)m=n且 和 重疊的時候（方向可以不同），奇異值=特征值。

奇異值分解計算例子：

SVD（奇異值分解）Python實(shí)現(xiàn)：

矩陣分解為了解決傳統(tǒng)協(xié)同過濾處理稀疏共現(xiàn)矩陣能力差的問題。使用矩陣分解相比傳統(tǒng)協(xié)同過濾也提升了泛化性。

基于矩陣分解的模型又叫潛在因素模型、隱語義模型。

矩陣分解的開端是2006年的Netflix競賽。

1、推薦系統(tǒng)中：

分解的是什么矩陣？共現(xiàn)矩陣

怎么共現(xiàn)矩陣分解？

1）特征值分解

要求待分解的是方陣，所以行不通

2）奇異值分解

要求待分解矩陣是稠密矩陣，而共現(xiàn)矩陣是稀疏矩陣，所以不行；

奇異值分解的復(fù)雜度是 ，復(fù)雜度很高，也不合適。

3）梯度下降法——也就是交替最小二乘法（alternating least squares，ALS），解決兩個變量求解。

使用梯度下降法進(jìn)行矩陣分解

（1）確定目標(biāo)函數(shù)： ，就是一個MSE；

（2）分別對 和 求偏導(dǎo)

（3）參數(shù)更新

（4）迭代

得到隱向量后，對某個用戶進(jìn)行推薦時，利用該用戶的隱向量與所有物品的隱向量進(jìn)行逐一內(nèi)積運(yùn)算，得到該用戶對所有物品的得分，再進(jìn)行排序，得到最終的推薦列表。

4)貝葉斯矩陣分解

2、PCA---奇異值分解

python svd主題數(shù)怎么設(shè)定

根據(jù)你的實(shí)際需要，一般有兩種需要：

第一種是通過SVD進(jìn)行降維，那么SVD主題數(shù)可以設(shè)置的大一點(diǎn)，如50-100，因?yàn)樾枰褂梅纸夂蟮木仃囎鳛樵~向量

另一種是進(jìn)行主題分析，此時應(yīng)該根據(jù)你數(shù)據(jù)集的情況預(yù)估計主題數(shù)目，大約設(shè)置10-20之間。

當(dāng)前文章：svd函數(shù)python svd函數(shù)R語言
URL鏈接：http://chinadenli.net/article26/hpsijg.html

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