藍橋杯算法訓練 java算法 表達式求值

這兩天看到的內容是關于棧和隊列，在棧的模塊發(fā)現(xiàn)了Dijkstra雙棧算術表達式求值算法，可以用來實現(xiàn)計算器類型的app。

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編程語言系統(tǒng)一般都內置了對算術表達式的處理，但是他們是如何在內部實現(xiàn)的呢？為了了解這個過程，我們可以自行搭建一套簡易的算術表達式處理機制，這里就用到棧特性和本篇提到的Dijkstra算法。

概述：

算術表達式可能是一個數(shù)、或者是由一個左括號、一個算術表達式、一個運算符、另一個算術表達式和一個右括號組成的表達式。為了簡化問題，這里定義的是未省略括號的算術表達式，它明確地說明了所有運算符的操作數(shù)，形式如下：

（1+（（2+3）*（4*5）））

思路：

表達式由括號、運算符和操作數(shù)構成，我們根據(jù)以下4中情況從左至右逐個將這些實體送入棧處理：

1.將操作數(shù)壓入操作數(shù)棧；

2.將運算符壓入運算符棧；

3.忽略左括號；

4.在遇到右括號時，彈出一個運算符，彈出所需數(shù)量的操作數(shù)，并將運算后的結果壓入操作數(shù)棧；

在處理完最后一個右括號時，操作數(shù)棧上只會剩下一個值，它就是表達式的計算結果。這種方法咋一看難理解，但要證明它能計算得到正確的值很簡單：

每當算法遇到一個括號包圍，并由一個運算符和兩個操作數(shù)組成的子式時，他都將運算符和操作數(shù)運算結果壓入操作數(shù)棧。這樣的結果就像是在輸入中用這個值代替了該子表達式，因此用這個值代替子表達式得到的結果和原表達式相同。我們可以反復應用這個規(guī)律并得到一個最終值。

例如：

（1+（（2+3）*（4*5）））

（1+（5*（4*5）））

（1+（5*20））

（1+100）

101

代碼實現(xiàn)：

這里我采用C#來實現(xiàn)，最終運行效果完全符合預期，證明了此算法的正確性，代碼如下：

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

namespace Evaluate

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

string testExpress = "(1+((2+3)*(4*5)))";

Console.WriteLine(Evaluate(testExpress));

}

//DijkStra

static double Evaluate(string express)

{

var expressChars = express.ToArray();

Stack ops = new Stack();

Stack vals = new Stack();

if (express.Length 0)

{

foreach (var opt in expressChars)

{

switch (opt)

{

case '+':

case '-':

case '*':

case '/':

ops.Push(opt);

break;

case ')':

var op = ops.Pop();

var v = vals.Pop();

switch (op)

{

case '+':

v += vals.Pop();

break;

case '-':

v = vals.Pop() - v;

break;

case '*':

v *= vals.Pop();

break;

case '/':

v = vals.Pop() / v;

break;

}

vals.Push(v);

break;

case ' ':

case '(':

break;

default:

vals.Push(double.Parse(opt.ToString()));

break;

}

}

return vals.Pop();

}

return double.MaxValue;

}

}

}

總結：

Dijkstra算法充分利用了棧的特性，具備較高的執(zhí)行效率，經過進一步的擴充修改，就完全可以實現(xiàn)具備科學計算功能的復雜計算類app。如果大家還有更好的，更適用的算法，歡迎在評論中給出地址，謝謝。

轉載

高分求~頁面置換算法OPT算法

opt算法是1966年由Belady在理論上提出的一種算法，其算法實質是：系統(tǒng)預測作業(yè)今后要訪問的頁面，置換頁是將來不被訪問的頁面或者在最長時間后才被訪問的頁面，置換該頁不會造成剛置換出去又立即要把它調入的現(xiàn)象。

這是一種理想化的置換算法，其優(yōu)點是缺頁中斷率最低。它要求操作系統(tǒng)能知道進程“將來”頁面的使用情況，但這是不可能實現(xiàn)的，因為程序的執(zhí)行是不可預測的。不過通過該算法可用來模擬實驗分析或理論分析其他算法的優(yōu)劣性。

如何添加一個函數(shù)實現(xiàn)OPT算法

在公式編輯器里輸入。方法：插入------對象-----新建------公式3.0------確定。

公式編輯器打開，前面的英文字母可以按英文輸入法輸入，后面的希臘字母公式編輯器的視圖欄里有，什么度數(shù)、分數(shù)等都可以輸入。

采用opt算法，為該程序分配多少個實頁，求給出分配過程

理論上的最優(yōu)換頁策略是furthest future use，實際中是無法實現(xiàn)的，因為他需要你事先知道所有的數(shù)據(jù)訪問序列。具體算法是：當出現(xiàn)缺頁并需要換出其中一個頁時，選當前頁面中下一次訪問時間最靠后的那個頁作為受害者換出。

分享標題：opt算法java代碼,opt算法例子
標題路徑：http://chinadenli.net/article25/dsiidci.html

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