如何利用 Python 實現(xiàn) SVM 模型

我先直觀地闡述我對SVM的理解，這其中不會涉及數(shù)學(xué)公式，然后給出Python代碼。

在玄武等地區(qū)，都構(gòu)建了全面的區(qū)域性戰(zhàn)略布局，加強發(fā)展的系統(tǒng)性、市場前瞻性、產(chǎn)品創(chuàng)新能力，以專注、極致的服務(wù)理念，為客戶提供成都做網(wǎng)站、成都網(wǎng)站設(shè)計 網(wǎng)站設(shè)計制作定制開發(fā),公司網(wǎng)站建設(shè),企業(yè)網(wǎng)站建設(shè),成都品牌網(wǎng)站建設(shè),全網(wǎng)營銷推廣,成都外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè)公司,玄武網(wǎng)站建設(shè)費用合理。

SVM是一種二分類模型，處理的數(shù)據(jù)可以分為三類：

線性可分，通過硬間隔最大化，學(xué)習(xí)線性分類器

近似線性可分，通過軟間隔最大化，學(xué)習(xí)線性分類器

線性不可分，通過核函數(shù)以及軟間隔最大化，學(xué)習(xí)非線性分類器

線性分類器，在平面上對應(yīng)直線；非線性分類器，在平面上對應(yīng)曲線。

硬間隔對應(yīng)于線性可分數(shù)據(jù)集，可以將所有樣本正確分類，也正因為如此，受噪聲樣本影響很大，不推薦。

軟間隔對應(yīng)于通常情況下的數(shù)據(jù)集（近似線性可分或線性不可分），允許一些超平面附近的樣本被錯誤分類，從而提升了泛化性能。

如下圖：

實線是由硬間隔最大化得到的，預(yù)測能力顯然不及由軟間隔最大化得到的虛線。

對于線性不可分的數(shù)據(jù)集，如下圖：

我們直觀上覺得這時線性分類器，也就是直線，不能很好的分開紅點和藍點。

但是可以用一個介于紅點與藍點之間的類似圓的曲線將二者分開，如下圖：

我們假設(shè)這個黃色的曲線就是圓，不妨設(shè)其方程為x^2+y^2=1，那么核函數(shù)是干什么的呢？

我們將x^2映射為X，y^2映射為Y，那么超平面變成了X+Y=1。

那么原空間的線性不可分問題，就變成了新空間的（近似）線性可分問題。

此時就可以運用處理（近似）線性可分問題的方法去解決線性不可分數(shù)據(jù)集的分類問題。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

以上我用最簡單的語言粗略地解釋了SVM，沒有用到任何數(shù)學(xué)知識。但是沒有數(shù)學(xué)，就體會不到SVM的精髓。因此接下來我會用盡量簡潔的語言敘述SVM的數(shù)學(xué)思想，如果沒有看過SVM推導(dǎo)過程的朋友完全可以跳過下面這段。

對于求解（近似）線性可分問題：

由最大間隔法，得到凸二次規(guī)劃問題，這類問題是有最優(yōu)解的（理論上可以直接調(diào)用二次規(guī)劃計算包，得出最優(yōu)解）

我們得到以上凸優(yōu)化問題的對偶問題，一是因為對偶問題更容易求解，二是引入核函數(shù)，推廣到非線性問題。

求解對偶問題得到原始問題的解，進而確定分離超平面和分類決策函數(shù)。由于對偶問題里目標函數(shù)和分類決策函數(shù)只涉及實例與實例之間的內(nèi)積，即xi,xj。我們引入核函數(shù)的概念。

拓展到求解線性不可分問題：

如之前的例子，對于線性不可分的數(shù)據(jù)集的任意兩個實例：xi,xj。當我們?nèi)∧硞€特定映射f之后，f(xi)與f(xj)在高維空間中線性可分，運用上述的求解（近似）線性可分問題的方法，我們看到目標函數(shù)和分類決策函數(shù)只涉及內(nèi)積f(xi),f(xj)。由于高維空間中的內(nèi)積計算非常復(fù)雜，我們可以引入核函數(shù)K(xi,xj)=f(xi),f(xj)，因此內(nèi)積問題變成了求函數(shù)值問題。最有趣的是，我們根本不需要知道映射f。精彩！

我不準備在這里放推導(dǎo)過程，因為已經(jīng)有很多非常好的學(xué)習(xí)資料，如果有興趣，可以看：CS229 Lecture notes

最后就是SMO算法求解SVM問題，有興趣的話直接看作者論文：Sequential Minimal Optimization:A Fast Algorithm for Training Support Vector Machines

我直接給出代碼：SMO+SVM

在線性可分數(shù)據(jù)集上運行結(jié)果：

圖中標出了支持向量這個非常完美，支持向量都在超平面附近。

在線性不可分數(shù)據(jù)集上運行結(jié)果（200個樣本）：

核函數(shù)用了高斯核，取了不同的sigma

sigma=1，有189個支持向量，相當于用整個數(shù)據(jù)集進行分類。

sigma=10，有20個支持向量，邊界曲線能較好的擬合數(shù)據(jù)集特點。

我們可以看到，當支持向量太少，可能會得到很差的決策邊界。如果支持向量太多，就相當于每次都利用整個數(shù)據(jù)集進行分類，類似KNN。

python svm怎么選擇核函數(shù)

Python寫程序原則是所有進來的字符串(讀文件，爬網(wǎng)頁)，一進來就decode，處理完之后在要輸出的地方在encode。題主讀入(read)和輸出(print)在一行里，要在win下面想不出錯就這么寫 print response.decode('utf-8').encode('gbk')

Python中怎樣編寫混合核函數(shù)?

這個和用不用python沒啥關(guān)系，是數(shù)據(jù)來源的問題。 調(diào)用淘寶API，使用 api相關(guān)接口獲得你想要的內(nèi)容，我 記得api中有相關(guān)的接口，你可以看一下接口的說明。 用python做爬蟲來進行頁面數(shù)據(jù)的獲齲。

網(wǎng)站題目：python核函數(shù)實現(xiàn)的簡單介紹
當前路徑：http://chinadenli.net/article22/heegjc.html

成都網(wǎng)站建設(shè)公司_創(chuàng)新互聯(lián)，為您提供網(wǎng)站建設(shè)、域名注冊、全網(wǎng)營銷推廣、靜態(tài)網(wǎng)站、虛擬主機、

廣告

聲明：本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉(zhuǎn)載內(nèi)容為主，如果涉及侵權(quán)請盡快告知，我們將會在第一時間刪除。文章觀點不代表本網(wǎng)站立場，如需處理請聯(lián)系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載，或轉(zhuǎn)載時需注明來源： 創(chuàng)新互聯(lián)