冪函數(shù)圖像怎么畫，怎么看？

圖像如圖所示：

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冪函數(shù)是基本初等函數(shù)之一。

一般地，y=xα（α為有理數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x0?、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數(shù)。

冪函數(shù)的一般形式是，其中，a可為任何常數(shù)，但中學(xué)階段僅研究a為有理數(shù)的情形（a為無理數(shù)時：a0，定義域為[0,+∞)；a0，定義域為(0,+∞) ），這時可表示為。

冪函數(shù)的一般形式是

，其中，a可為任何常數(shù)，但中學(xué)階段僅研究a為有理數(shù)的情形（a為無理數(shù)時：a0，定義域為[0,+∞)；a0，定義域為(0,+∞) ） ，這時可表示為 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互質(zhì)。特別，當(dāng)n=1時為整數(shù)指數(shù)冪。

正值性質(zhì)

當(dāng)α0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

a、圖像都經(jīng)過點(diǎn)（1,1）（0,0）；

b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；

c、在第一象限內(nèi)，α1時，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大；α=1時，導(dǎo)數(shù)為常數(shù)；0α1時，導(dǎo)數(shù)值逐漸減小，趨近于0（函數(shù)值遞增）；

負(fù)值性質(zhì)

當(dāng)α0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

a、圖像都通過點(diǎn)（1,1）；

b、圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補(bǔ)充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）。

c、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標(biāo)軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。

以上內(nèi)容參考：百度百科-冪函數(shù)

如何畫出冪函數(shù)圖像？

y=x^(2/3)圖像如下：

一般地，y=x^α（α為有理數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x^0?、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0）等都是冪函數(shù)。

擴(kuò)展資料

一次函數(shù)圖象性質(zhì)

1、若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示為y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

2、性質(zhì)：在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。

3、 k，b與函數(shù)圖象所在象限。

當(dāng)k0時，直線必通過一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k0時，直線必通過二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減?。?/p>

當(dāng)b0時，直線必通過一、二象限；當(dāng)b0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖象。

這時，當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限；當(dāng)k0時，直線只通過二、四 象限。

4、函數(shù)關(guān)系中自變量可取值的集合叫做函數(shù)的定義域。

參考資料來源：百度百科-函數(shù)圖像

冪函數(shù)的圖象怎么畫?

1、求定義域；

2、判斷奇偶性；

3、明確在﹙0，﹢∞﹚上的單調(diào)性；

4、列表、描點(diǎn)、連線，畫出在第一象限的圖像；

5、根據(jù)奇偶性畫出整個圖像。

冪函數(shù)的圖象怎么畫

冪函數(shù)是指y=x的n次冪的函數(shù)。

冪函數(shù)的定義域和值域，隨著n的不同而不同。

現(xiàn)在的教科書【n不允許為無理數(shù)、n不可以為假分?jǐn)?shù)、n必須是既約分?jǐn)?shù)、n為不是0的分?jǐn)?shù)或者整數(shù)】。

（關(guān)于對冪函數(shù)內(nèi)容深度的歷史沿革）：在1987年之前，各地多為2年制高中。但為提高試卷難度，在冪函數(shù)內(nèi)容上雜亂無章的研究極為混亂。例如，y=x^2,本來是很常見的拋物線，但是如果改寫成了y=x^(4/2),也就有出現(xiàn)了問題：是讓x先進(jìn)行開平方、隨后再四次冪？這樣就使得定義域僅僅是非負(fù)實(shí)數(shù)集；反之，先讓x進(jìn)行四次冪運(yùn)算，最后再開平方？這樣就使得定義域成了整個實(shí)數(shù)集了。同時，這個y=x^2冪函數(shù)的奇偶性也發(fā)生了改變。高考閱卷老師也就莫衷一是。于是，在1988年之后，恰恰各地多為3年制高中，教育部發(fā)文，并且在教科書做了很大的刪減。逐漸對知識內(nèi)容深度有了共識——以課本為中心，不可再增大難度。（這也就是上面第3款出現(xiàn)的緣由）。

不論n為何定值，圖像都過定點(diǎn)（1,1）。

在第一象限的圖像：n1時 ，為下凸函數(shù)；n1時，為上凸函數(shù)。

n=1時，圖像為第一、第三象限的角平分線。

你可以看看圖片：

網(wǎng)頁名稱：c語言畫冪函數(shù)圖 冪函數(shù)如何畫圖
轉(zhuǎn)載源于：http://chinadenli.net/article22/dodcecc.html

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