怎樣用c語(yǔ)言來(lái)編寫(xiě)楊輝三角形的遞歸程序?

1、我們知道，楊輝三角形的特點(diǎn)是：每行的第一列為1，最后一列為1。從第三行開(kāi)始，中間各列等于上一行中前列與本列的和。可以看出，最后一列的列數(shù)正好等于行數(shù)(第n行有n個(gè)數(shù))。

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2、與楊輝三角聯(lián)系最緊密的是二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律，即二項(xiàng)式定理。

3、我很久之前寫(xiě)過(guò)這個(gè)，但是當(dāng)時(shí)用的是棧區(qū)數(shù)組固定長(zhǎng)度，你改成動(dòng)態(tài)數(shù)組即可。

4、方法有很多很多 比如 用多維數(shù)組 比如用一維數(shù)組 比如用動(dòng)態(tài)存儲(chǔ) 比如遞歸計(jì)算。。

怎樣用c語(yǔ)言編寫(xiě)楊輝三角

再令兩邊的數(shù)為1，即當(dāng)每行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)為1。a[0]=a[i-1]=1，n為行數(shù)。除兩邊的數(shù)外，任何一個(gè)數(shù)為上兩頂數(shù)之和，即a[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后輸出楊輝三角。

下面第一個(gè)是編寫(xiě)楊輝三角的程序（可以通過(guò)改變N的大小得到不同大小的三角形）第二個(gè)程序是輸出某一行某一列的數(shù)字。

方法一：用二維數(shù)組來(lái)編寫(xiě)。方法二：用自定義函數(shù)來(lái)編寫(xiě)。首先，楊輝三角的兩個(gè)腰邊的數(shù)都是1，其它位置的數(shù)都是上頂上兩個(gè)數(shù)之和。楊輝三角的任意一行都是的二項(xiàng)式系數(shù)，n為行數(shù)減1。

即二項(xiàng)式定理。例如在楊輝三角中，第3行的三個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著兩數(shù)和的平方的展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)（性質(zhì) 8），第4行的四個(gè)數(shù)恰好依次對(duì)應(yīng)兩數(shù)和的立方的展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)。

我很久之前寫(xiě)過(guò)這個(gè)，但是當(dāng)時(shí)用的是棧區(qū)數(shù)組固定長(zhǎng)度，你改成動(dòng)態(tài)數(shù)組即可。

怎么用C語(yǔ)言編寫(xiě)楊輝三角

再令兩邊的數(shù)為1，即當(dāng)每行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)為1。a[0]=a[i-1]=1，n為行數(shù)。除兩邊的數(shù)外，任何一個(gè)數(shù)為上兩頂數(shù)之和，即a[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后輸出楊輝三角。

下面第一個(gè)是編寫(xiě)楊輝三角的程序（可以通過(guò)改變N的大小得到不同大小的三角形）第二個(gè)程序是輸出某一行某一列的數(shù)字。

即二項(xiàng)式定理。例如在楊輝三角中，第3行的三個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著兩數(shù)和的平方的展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)（性質(zhì) 8），第4行的四個(gè)數(shù)恰好依次對(duì)應(yīng)兩數(shù)和的立方的展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)。

我們知道，楊輝三角形的特點(diǎn)是：每行的第一列為1，最后一列為1。從第三行開(kāi)始，中間各列等于上一行中前列與本列的和。可以看出，最后一列的列數(shù)正好等于行數(shù)(第n行有n個(gè)數(shù))。

只要使用二維數(shù)組，用C語(yǔ)言計(jì)算楊輝三角是一件非常簡(jiǎn)單的事。一個(gè)數(shù)組并初始化第一個(gè)元素值為1，然后按規(guī)律填寫(xiě)下面各行中的數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行輸出就行了。

for里的i和j初值應(yīng)為0。第十行的%5u應(yīng)為%5d。

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