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...A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在第一象限

當(dāng)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1) B (x2,y2) C (x3,y3) 時(shí),三角形ABC的面積是一個(gè)三階行列式絕對(duì)值的一半。這個(gè)三階行列式的第一行是x1,y1,1;第二行是x2,y2,1;第三行是x3,y3,1。

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在坐標(biāo)圖上作出A、B、C三點(diǎn),分別以A、B、C為對(duì)角頂點(diǎn)坐標(biāo),可得D點(diǎn)坐標(biāo)三種情況:(0,-4),(6,4),(-6,4)。

解:(1)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知:AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,5)設(shè)直線BC的解析式為 :y=k1x+b1 那么 解得 所以AC邊上中線所在直線的方程為y=、、、省略了 其他兩個(gè)沒(méi)有做出來(lái),不好意思。

∴滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(-3,0),或(9,0)。第二個(gè)問(wèn)題:點(diǎn)A(0,2)關(guān)于y=-1的對(duì)稱點(diǎn)顯然是D(0,-3)。很明顯,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4)。

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