一、什么是CRC校驗

CRC校驗（即循環(huán)冗余校驗）是數(shù)據(jù)通訊中最常采用檢錯糾錯的一種校驗方式，它廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)鏈路層的數(shù)據(jù)傳輸中，以保證數(shù)據(jù)傳輸可靠性的一種差錯檢測措施。其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。循環(huán)冗余檢查（CRC）是一種數(shù)據(jù)傳輸檢錯功能，對數(shù)據(jù)進行多項式計算，并將得到的結(jié)果附在幀的后面，接收設(shè)備也執(zhí)行類似的算法，以保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性和完整性。CRC 算法的基本思想是將傳輸?shù)臄?shù)據(jù)當(dāng)做一個位數(shù)很長的數(shù)。將這個數(shù)除以另一個數(shù)。得到的余數(shù)作為校驗數(shù)據(jù)附加到原數(shù)據(jù)后面。

堅守“ 做人真誠 · 做事靠譜 · 口碑至上 · 高效敬業(yè) ”的價值觀，專業(yè)網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)10余年為成都生料攪拌車小微創(chuàng)業(yè)公司專業(yè)提供成都企業(yè)網(wǎng)站定制營銷網(wǎng)站建設(shè)商城網(wǎng)站建設(shè)手機網(wǎng)站建設(shè)小程序網(wǎng)站建設(shè)網(wǎng)站改版，從內(nèi)容策劃、視覺設(shè)計、底層架構(gòu)、網(wǎng)頁布局、功能開發(fā)迭代于一體的高端網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)。

循環(huán)冗余校驗碼（CRC）的基本原理是：在K位信息碼后再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對于一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據(jù)G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。 校驗碼的具體生成過程為：假設(shè)要發(fā)送的信息用多項式C(X)表示，將C(x)左移R位（可表示成C(x)*2R），這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。用 C(x)*2R 除以生成多項式G(x)得到的余數(shù)就是校驗碼。

任意一個由二進制位串組成的代碼都可以和一個系數(shù)僅為‘0’和‘1’取值的多項式一一對應(yīng)。例如：代碼1010111對應(yīng)的多項式為x6+x4+x2+x+1，而多項式為x5+x3+x2+x+1對應(yīng)的代碼101111。

二、基本概念

1.對應(yīng)關(guān)系

多項式和二進制數(shù)有直接對應(yīng)關(guān)系：X的最高冪次對應(yīng)二進制數(shù)的最高位，以下各位對應(yīng)多項式的各冪次，有此冪次項對應(yīng)1，無此冪次項對應(yīng)0。可以看出：X的最高冪次為R，轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進制數(shù)有R+1位。

多項式包括生成多項式G(X)和信息多項式C(X)。

如生成多項式為G(X)=X4+X3+X+1， 可轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)碼11011。

而發(fā)送信息位 101111，可轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)多項式為C(X)=X5+X3+X2+X+1。

2.生成多項式

是接受方和發(fā)送方的一個約定，也就是一個二進制數(shù)，在整個傳輸過程中，這個數(shù)始終保持不變。

在發(fā)送方，利用生成多項式對信息多項式做模2除生成校驗碼。在接收方利用生成多項式對收到的編碼多項式做模2除檢測和確定錯誤位置。

應(yīng)滿足以下條件：

A、生成多項式的最高位和最低位必須為1。

B、當(dāng)被傳送信息（CRC碼）任何一位發(fā)生錯誤時，被生成多項式做除后應(yīng)該使余數(shù)不為0。

C、不同位發(fā)生錯誤時，應(yīng)該使余數(shù)不同。

D、對余數(shù)繼續(xù)做除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。

3.校驗碼位數(shù)

CRC校驗碼位數(shù) = 生成多項式位數(shù) - 1。注意有些生成多項式的簡記式中將生成多項式的最高位1省略了。

4.生成步驟

1、將X的最高次冪為R的生成多項式G(X)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的R+1位二進制數(shù)。

2、將信息碼左移R位，相當(dāng)于對應(yīng)的信息多項式C(X)*2R。

3、用生成多項式（二進制數(shù)）對信息碼做除，得到R位的余數(shù)(注意：這里的二進制做除法得到的余數(shù)其實是模2除法得到的余數(shù)，并不等于其對應(yīng)十進制數(shù)做除法得到的余數(shù)。)。

4、將余數(shù)拼到信息碼左移后空出的位置，得到完整的CRC碼。

三、舉例

【例】假設(shè)使用的生成多項式是G(X)=X3+X+1。4位的原始報文為1010，求編碼后的報文。

解：

1、將生成多項式G(X)=X3+X+1轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進制除數(shù)1011。

2、此題生成多項式有4位（R+1）(注意：4位的生成多項式計算所得的校驗碼為3位，R為校驗碼位數(shù))，要把原始報文C(X)左移3（R）位變成1010 000

3、用生成多項式對應(yīng)的二進制數(shù)對左移3位后的原始報文進行模2除（高位對齊），相當(dāng)于按位異或：

1010000

1011

------------------

0001000

0001011

------------------

0000011

得到的余位011，所以最終編碼為：1010 011

四、原則

若設(shè)碼字長度為N，信息字段為K位，校驗字段為R位(N=K+R)，則對于CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個R次多項式g(x)，使得

V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);

其中: m(x)為K次原始的信息多項式， r(x)為R-1次校驗多項式（即CRC校驗和），

g(x)稱為生成多項式：

g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR

發(fā)送方通過指定的g(x)產(chǎn)生CRC碼字，接收方則通過該g(x)來驗證收到的CRC碼字。

五、生成方法

借助于模2除法則，其余數(shù)為校驗字段。

例如：信息字段代碼為: 1011001；對應(yīng)m(x)=x6+x4+x3+1

假設(shè)生成多項式為：g(x)=x4+x3+1；則對應(yīng)g(x)的代碼為: 11001

x4m(x)=x10+x8+x7+x4 對應(yīng)的代碼記為：10110010000；

采用模2除法則: 得余數(shù)為: 1010(即校驗字段為：1010）

發(fā)送方：發(fā)出的傳輸字段為: 1 0 1 1 0 0 1 1010

信息字段 校驗字段

接收方：使用相同的生成碼進行校驗:接收到的字段/生成碼（二進制除法）

如果能夠除盡，則正確，

給出余數(shù)（1010）的計算步驟：

除法沒有數(shù)學(xué)上的含義，而是采用計算機的模二除法，即除數(shù)和被除數(shù)做異或運算。進行異或運算時除數(shù)和被除數(shù)最高位對齊，按位異或。

10110010000

^11001

--------------------------

01111010000

1111010000

^11001

-------------------------

0011110000

11110000

^11001

--------------------------

00111000

111000

^11001

-------------------

001010

則四位CRC校驗碼就為：1010。

利用CRC進行檢錯的過程可簡單描述為：在發(fā)送端根據(jù)要傳送的k位二進制碼序列，以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個校驗用的r位監(jiān)督碼(CRC碼)，附在原始信息后邊，構(gòu)成一個新的二進制碼序列數(shù)共k+r位，然后發(fā)送出去。在接收端，根據(jù)信息碼和CRC碼之間所遵循的規(guī)則進行檢驗，以確定傳送中是否出錯。這個規(guī)則，在差錯控制理論中稱為“生成多項式”。

另外有需要云服務(wù)器可以了解下創(chuàng)新互聯(lián)scvps.cn，海內(nèi)外云服務(wù)器15元起步，三天無理由+7*72小時售后在線，公司持有idc許可證，提供“云服務(wù)器、裸金屬服務(wù)器、高防服務(wù)器、香港服務(wù)器、美國服務(wù)器、虛擬主機、免備案服務(wù)器”等云主機租用服務(wù)以及企業(yè)上云的綜合解決方案，具有“安全穩(wěn)定、簡單易用、服務(wù)可用性高、性價比高”等特點與優(yōu)勢，專為企業(yè)上云打造定制，能夠滿足用戶豐富、多元化的應(yīng)用場景需求。

分享標(biāo)題：CRC校驗-創(chuàng)新互聯(lián)
轉(zhuǎn)載來于：http://chinadenli.net/article2/ejioc.html

成都網(wǎng)站建設(shè)公司_創(chuàng)新互聯(lián)，為您提供企業(yè)建站、虛擬主機、外貿(mào)建站、網(wǎng)站設(shè)計、品牌網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)頁設(shè)計公司

廣告

聲明：本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉(zhuǎn)載內(nèi)容為主，如果涉及侵權(quán)請盡快告知，我們將會在第一時間刪除。文章觀點不代表本網(wǎng)站立場，如需處理請聯(lián)系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載，或轉(zhuǎn)載時需注明來源： 創(chuàng)新互聯(lián)