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完數(shù)函數(shù)python 判斷完數(shù)的函數(shù)

如何在python用函數(shù)求出2至100之間的完全數(shù)?

a=range(1,101)

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b=range(1,101)

result=[]

for i in a:

tmp=[]

for k in b:

? if ki:

? ? ? if not i%k:

? ? ? ? ? tmp.append(k)

? ? ? else:

? ? ? ? ? continue

? else:

? ? ? break

count=0

for m in tmp:

? count=count+m

if count==i:

? result.append(i)

else:

? continue

print(result)

例用python:一個(gè)整數(shù)如果恰好等于它的因子之和,這個(gè)整數(shù)就稱為“完數(shù)”。例如6=1+2+3.

1、首先在python軟件中,建立一個(gè)簡單的遞增整數(shù)字典序列,如下圖所示。

2、運(yùn)行程序,建立的整數(shù)字典序列如下圖所示。

3、接著,建立一個(gè)從指定整數(shù)開始的字典序列。

4、還可以快速生成一個(gè)偶數(shù)的整數(shù)字典序列,輸出一個(gè)平方數(shù)組成的整數(shù)序列。如下圖所示。

5、最后運(yùn)行程序,其結(jié)果如下圖所示。

python 8個(gè)完數(shù) 運(yùn)算超時(shí)?

在你的這個(gè)思路中,可以優(yōu)化的主要就是幾方面:

1:求因數(shù)可以僅算到n的平方根q為止,對(duì)于n,每有一個(gè)小于q的因數(shù),就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的大于q的因數(shù),兩者之積為n。

2:在完數(shù)函數(shù)中已經(jīng)完成了求因數(shù)的工作,不需要另做一次,直接在完數(shù)函數(shù)中拼裝結(jié)果即可。

3:目前來說,已知的完全數(shù)都是偶數(shù),因此,最后那行那里可以做num+=2優(yōu)化,但數(shù)學(xué)上目前還沒有證明不存在奇完全數(shù),這種做法從理論上來說是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

實(shí)際上,當(dāng)一個(gè)數(shù)比較大的時(shí)候,做因數(shù)分解是一個(gè)很費(fèi)時(shí)的工作,要找更大的完數(shù),需要更好的因數(shù)分解的方式。比如先求出所有的質(zhì)因數(shù),在使用這些質(zhì)因數(shù)的組合來尋找非質(zhì)因數(shù)。因?yàn)橘|(zhì)因數(shù)必然是在質(zhì)數(shù)表中,而質(zhì)數(shù)表可以建立一次然后重復(fù)使用,相對(duì)一個(gè)個(gè)的試商就快得多了。

如果要進(jìn)一步優(yōu)化以尋找更大的完全數(shù),那么,就需要利用更多的關(guān)于完全數(shù)的規(guī)律了,比如,除6以外,其它的完全數(shù)都是9n+1,都是p^2*q……,這些優(yōu)化在你這個(gè)框架下實(shí)現(xiàn)就比較麻煩。

總體來說,不解決因數(shù)分解的問題,主要就是上述三種優(yōu)化了。

求完全數(shù)的python語句

#?!/usr/bin/python27

#?coding:?utf8

'''

計(jì)算完美數(shù)(完全數(shù))

'''

for?n?in?range(1,1000):

nlist?=?[i?for?i?in?range(1,n)?if?n%i?==?0]

if?sum(nlist)?==?n:

print?''.join([str(n),'=','+'.join([str(n)?for?n?in?nlist])])

運(yùn)行結(jié)果:

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

或者這樣:

print?[n?for?n?in?range(1,1000)?if?sum([i?for?i?in?range(1,n)?if?n%i?==?0])?==?n]

結(jié)果:

[6,?28,?496]

完全數(shù)——Python

完全數(shù)

如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的因子之和,則稱該數(shù)為“完全數(shù)”,又稱完美數(shù)或完備數(shù)。

例如:第一個(gè)完全數(shù)是 6,它有約數(shù) 1、2、3、6,除去它本身 6 外,其余 3 個(gè)數(shù)相加,1+2+3=6。

第二個(gè)完全數(shù)是 28,它有約數(shù) 1、2、4、7、14、28,除去它本身 28 外,其余 5 個(gè)數(shù)相加,1+2+4+7+14=28。

文章名稱:完數(shù)函數(shù)python 判斷完數(shù)的函數(shù)
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