解"復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)的值域"類型的數(shù)學(xué)題可以使用 Python 中的函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。
創(chuàng)新互聯(lián)成立十余年來,這條路我們正越走越好,積累了技術(shù)與客戶資源,形成了良好的口碑。為客戶提供網(wǎng)站設(shè)計(jì)、做網(wǎng)站、網(wǎng)站策劃、網(wǎng)頁設(shè)計(jì)、申請(qǐng)域名、網(wǎng)絡(luò)營銷、VI設(shè)計(jì)、網(wǎng)站改版、漏洞修補(bǔ)等服務(wù)。網(wǎng)站是否美觀、功能強(qiáng)大、用戶體驗(yàn)好、性價(jià)比高、打開快等等,這些對(duì)于網(wǎng)站建設(shè)都非常重要,創(chuàng)新互聯(lián)通過對(duì)建站技術(shù)性的掌握、對(duì)創(chuàng)意設(shè)計(jì)的研究為客戶提供一站式互聯(lián)網(wǎng)解決方案,攜手廣大客戶,共同發(fā)展進(jìn)步。
首先,我們需要定義各個(gè)組成復(fù)合函數(shù)的子函數(shù)。這些子函數(shù)可以使用 Python 中的 math 庫來實(shí)現(xiàn),也可以自己定義。例如,我們定義一個(gè)復(fù)合函數(shù) f(x) = cos(e^x),那么我們可以定義子函數(shù) f1(x) = e^x 和 f2(x) = cos(x)。
然后,我們可以使用 Python 中的 lambda 函數(shù)來定義復(fù)合函數(shù) f(x) = cos(e^x)。lambda 函數(shù)是一種匿名函數(shù),可以用來定義簡單的函數(shù)。例如,我們可以使用如下代碼定義復(fù)合函數(shù) f(x) = cos(e^x):
from math import exp, cos
f = lambda x: cos(exp(x))
最后,我們可以使用 Python 中的函數(shù)來計(jì)算復(fù)合函數(shù)的值域。例如,我們可以使用如下代碼來計(jì)算函數(shù) f(x) = cos(e^x) 在 x = 1 時(shí)的值:
x = 1print(f(x))
注意,上述代碼僅供參考,具體的實(shí)現(xiàn)可能會(huì)有所不同,要根據(jù)具體題目來設(shè)計(jì)代碼。
寫個(gè)例子吧,需要安裝numpy數(shù)學(xué)庫
#!/usr/bin/python
import numpy as np
#求解方程x^2+2x+1=0的根
#方程參數(shù)列表抽象成一下形式:
arg=[1, 2, 1]
#求解
np.roots(args)
運(yùn)行即可求解了,如果沒有實(shí)根會(huì)給虛根的結(jié)果
python有個(gè)符號(hào)計(jì)算的庫叫sympy,可以直接用這個(gè)庫求導(dǎo)數(shù)然后解導(dǎo)數(shù)=0的方程,參考代碼如下:
from sympy import *
x = symbols('x')
y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1
eq = diff(y, x)
solve(eq, x)
方法/步驟
用Python解數(shù)學(xué)方程,需要用到Python的一個(gè)庫——SymPy庫。
SymPy是符號(hào)數(shù)學(xué)的Python庫,它的目標(biāo)是成為一個(gè)全功能的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng),同時(shí)保持代碼簡潔、易于理解和擴(kuò)展。
如果你的電腦上還沒有安裝sympy庫,那就趕緊安裝吧,安裝命令:
pip3 install sympy
請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述
先來解一個(gè)簡單點(diǎn)的方程吧。
題目: 5x + 20 = 100
先直接上代碼:
from sympy import *
x = Symbol('x')
print(solve([5*x + 20 - 100], [x]))
請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述
再來一個(gè)復(fù)雜點(diǎn)的二元一次方程吧。
題目:3x + 4y =49,?8x- y = 14
代碼如下:
from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
print(solve([3*x + 4*y - 49, 8*x - y - 14], [x, y]))
請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述
有沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢,簡單總結(jié)一下:
1)變量賦值,使用symbol函數(shù)轉(zhuǎn)換;
2)將方程式移到方程的左邊,使右邊等于0;
3)使用solve函數(shù)解方程。
當(dāng)然了,python的基礎(chǔ)語法必須掌握,至少需要掌握python最基礎(chǔ)的算數(shù)運(yùn)算符。
+ ?加 ---- 兩個(gè)對(duì)象相加
- ?減 ----- 得到負(fù)數(shù)或是一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)
* ?乘 ----- 兩個(gè)數(shù)相乘或是返回一個(gè)被重復(fù)若干次的字符串
/ ?除 ----- x 除以 y
% ?取模 ----- 返回除法的余數(shù)
** ?冪 ----- 返回x的y次冪
log() ?對(duì)數(shù)-----對(duì)數(shù) log()
下面來個(gè)難度大點(diǎn)的方程。
請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述
代碼如下:
from sympy import *
t = Symbol('t')
x = Symbol('x')
m = integrate(sin(t)/(pi-t), (t, 0, x))
print(integrate(m, (x, 0, pi)))
請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述
(1)由表中可知f(x)在(0,2]為減函數(shù),
[2,+∞)為增函數(shù),并且當(dāng)x=2時(shí),f(x)min=5.
(2)證明:設(shè)0<x1<x2≤2,
因?yàn)閒(x1)-f(x2)=2x1+
8
x1
-3-(2x2+
8
x2
-3)=2(x1-x2)+
8(x2?x1)
x1x2
=
2(x1?x2)(x1x2?4)
x1x2
,
因?yàn)?<x1<x2≤2,所以x1-x2<0,0<x1x2<4,即x1x2-4<0,
所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,2]為減函數(shù).
(3)由(2)可證:函數(shù)f(x)=2x+
8
x
-3在區(qū)間(0,2]上單調(diào)遞減,在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增.
則①當(dāng)0<a<2時(shí),(0,a]?(0,2],所以函數(shù)f(x)=2x+
8
x
-3在區(qū)間(0,a]上單調(diào)遞減,
故f(x)min=f(a)=2a+
8
a
-3.
②當(dāng)a≥2時(shí),函數(shù)f(x)=2x+
8
x
-3在區(qū)間(0,2]上單調(diào)遞減,[2,a]上單調(diào)遞增,
故f(x)min=f(2)=5.
綜上所述,函數(shù)f(x)=2x+
8
x
-3在區(qū)間(0,a]上的最小值為 g(a)=
2a+
8
a
?3,0<a<2
5,a≥2
lambda是個(gè)匿名函數(shù)而已, 這里就是產(chǎn)生了字典{True:f1, False f2},字典的兩個(gè)值就是2個(gè)函數(shù),f1 就是shutil.copy(...),f2就是copytree了,你可以理解成兩個(gè)函數(shù)指針。
bresult是個(gè)true或者false的值,后面[bresult]():就表示,根據(jù)bresult的結(jié)果調(diào)用前面字典里面對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)。bresult在這里是字典的key。函數(shù)在這里是字典的value.
網(wǎng)頁標(biāo)題:解函數(shù)python 解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序
文章地址:http://chinadenli.net/article18/dodipdp.html
成都網(wǎng)站建設(shè)公司_創(chuàng)新互聯(lián),為您提供、商城網(wǎng)站、軟件開發(fā)、微信小程序、Google、網(wǎng)站設(shè)計(jì)
聲明:本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容(圖片、視頻和文字)以用戶投稿、用戶轉(zhuǎn)載內(nèi)容為主,如果涉及侵權(quán)請(qǐng)盡快告知,我們將會(huì)在第一時(shí)間刪除。文章觀點(diǎn)不代表本網(wǎng)站立場,如需處理請(qǐng)聯(lián)系客服。電話:028-86922220;郵箱:631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載,或轉(zhuǎn)載時(shí)需注明來源: 創(chuàng)新互聯(lián)