這段求逆矩陣的代碼是什么原理?

1、設(shè)對(duì)角矩陣為D，設(shè)矩陣I為M矩陣的逆矩陣，則M I=D，D I=I。主要過程為，擺一個(gè)相同大小的對(duì)角矩陣在旁邊，將原矩陣變成對(duì)角矩陣的過程中，對(duì)對(duì)角矩陣施以相同的變化。

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2、驗(yàn)證解的逆，如果兩個(gè)矩陣的乘積是單位矩陣，則其逆是正確的，如下圖所示。

3、定理：（1）逆矩陣的唯一性。若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的，并記作A的逆矩陣為A-1。（2）n階方陣A可逆的充分必要條件是r(A)=m。對(duì)n階方陣A，若r(A)=n，則稱A為滿秩矩陣或非奇異矩陣。

4、求解的原理是這樣的：對(duì)矩陣A進(jìn)行一次初等行變換相當(dāng)于對(duì)矩陣A左乘一個(gè)初等矩陣Pi，那么對(duì)A進(jìn)行一系列的行變換得到單位矩陣E，相當(dāng)于左乘了一系列的初等矩陣PP...、Pi后得到E。

5、任何一個(gè)可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積。對(duì)矩陣A進(jìn)行行初等變換，相當(dāng)于左乘以一和初等矩陣，對(duì)A進(jìn)行列初等變換，相當(dāng)于右乘以一個(gè)初等矩陣。

6、來求，對(duì)增廣矩陣A|E，同時(shí)施行初等行變換，化成E|A^-1；在原矩陣的右側(cè)接寫一個(gè)四階單位矩陣，然后對(duì)擴(kuò)展矩陣施行初等行變換，使前面的四階矩陣化為單位矩陣，則右側(cè)的單位矩陣就化為了原來前面的逆矩陣。

輸入一矩陣,求它的逆矩陣,求詳細(xì)代碼,最好用C#或者C++描述

1、下面是實(shí)現(xiàn)Gauss-Jordan法實(shí)矩陣求逆。

2、代碼為一個(gè)4*4的矩陣求逆（4*4矩陣在圖形學(xué)中用途最廣）將下三角所有數(shù)值置為0。 對(duì)于交換后的每一行，從它的下一行開始進(jìn)行操作。 對(duì)于第 i 行，那么從 i+1行開始，對(duì)于每一行，設(shè)定一個(gè)因子。

3、啟動(dòng)復(fù)雜的MATLAB，如下圖所示。輸入“clear”和“CLC”代碼(清除屏幕)如下圖所示。根據(jù)你的要求建立矩陣系統(tǒng)(圖中例子設(shè)矩陣A=[1，2，3，4]，‘A’可以定義為你需要的任何字母)如下圖所示。

java如何編寫求矩陣的逆矩陣

1、伴隨矩陣法。根據(jù)逆矩陣的定義（對(duì)于n階方陣A，如果有一個(gè)n階方陣B滿足AB=BA=E，則A是可逆的。），可以得出逆矩陣的計(jì)算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*為矩陣A的伴隨矩陣。

2、1/|A|)A*，其中A*是A的伴隨陣。初等變換法：對(duì)分塊矩陣(A，E)做行初等變換，前半部分A化成單位陣E時(shí)，后半部分E就化成了A的逆陣。猜測法：如果能通過已知條件得出AB=E或BA=E，則B就是A的逆矩陣。

3、啟動(dòng)復(fù)雜的MATLAB，如下圖所示。輸入“clear”和“CLC”代碼(清除屏幕)如下圖所示。根據(jù)你的要求建立矩陣系統(tǒng)(圖中例子設(shè)矩陣A=[1，2，3，4]，‘A’可以定義為你需要的任何字母)如下圖所示。

4、利用定義求逆矩陣。定義：設(shè)A、B都是n階方陣，如果存在n階層方陣B使得AB=BA=E。則稱A為可逆矩陣，而稱B為A的逆矩陣。是初等變換法 求元素為具體數(shù)字的矩陣的逆矩陣，常用初等變換法。

5、將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個(gè)nX2n的矩陣B=[A，I] 對(duì)B施行初等行變換，即對(duì)A與I進(jìn)行完全相同的若干初等行變換，目標(biāo)是把A化為單位矩陣。當(dāng)A化為單位矩陣I的同時(shí)，B的右一半矩陣同時(shí)化為了A的逆矩陣。

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文章轉(zhuǎn)載：http://chinadenli.net/article15/dedgodi.html

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