1、n是一直不變的,這個程序只是判斷輸入的n是不是素數(shù)。如果n=9,那我們會依次令i等于2至8(改進算法2至3),只要有一個i可以整除n,那么就不是素數(shù)。

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2、如果用來驗證的除數(shù)不是素數(shù),那么沒有必要進行驗證。例如能被6整除的整數(shù)必然可以被2和3整除。 如果用來驗證的除數(shù)大于“被除數(shù)開根號”,那么也沒有必要進行驗證。
3、辦法很簡單,看它是不是有兩個以上的約數(shù),或者看它是不是有除1和它本身以外的約數(shù)。約數(shù)的范圍在1和這個數(shù)的平方根之間。
4、所謂素數(shù),是指除了1和該數(shù)本身之外,不能被其他任何整數(shù)整除的數(shù)。例如,13是素數(shù),因為它不能被2,3,4,…,12整除。
5、格式不整齊,不出的原因是大括號對應錯了,不過就算出了結果也不對。判斷質數(shù)的條件是2到j-1的所有i值,你這個第一次j%i!=0就輸出結果了。
因此判斷一個整數(shù)m是否是素數(shù),只需把m被2~m-1之間的每一個整數(shù)去除,如果都不能被整除,那么m就是一個素數(shù)。另外判斷方法還可以簡化。
可以先過濾調用 2 的倍數(shù),再過濾掉 3 的倍數(shù),依次再5,7,11,1..97 就是 以內的所有素數(shù)。剩下的就都是素數(shù)了。兩種方法測試1000000個數(shù)據(jù)中找素數(shù),對比如下 結果:顯然,Eratosthenes算法效率高得多了。
到目前止,還沒有公認的準確無誤地計算出素數(shù)個數(shù)公式。本人雖有一個計算公式,但因修正量需要從頭累計,則適用性不理想。利用素數(shù)定理公式求得的素數(shù)個數(shù),只是個接近值,即使加上余項計算,也達不到準確無誤程度。
查素數(shù)表,看已知數(shù)是否為素數(shù);計算已知數(shù)A的平方根√A,分別用不超過√A的各個素數(shù)去試除A,如果所有不大于√A的素數(shù)都不能整除A,則A為素數(shù);否則為合數(shù)。
1、素數(shù)的數(shù)目計算:在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a, 2a]中)必存在至少一個素數(shù)。存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。一個偶數(shù)可以寫成兩個合數(shù)之和,其中每一個合數(shù)都最多只有9個質因數(shù)。
2、簡單來說,一個數(shù)只能被1或它本身整除就是質數(shù),否則就是合數(shù)。例:最小的合數(shù)是4,4能被1和它本身整除外,還能被2整除。最小的質數(shù)2,2只能被1和它本身整除。
3、素數(shù)又稱質數(shù) ,就是這個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身。合數(shù)沒有別的稱呼,就是這個數(shù)除了1和它本身還有其他因數(shù)。素數(shù)、合數(shù)僅限于整數(shù)。最小的素數(shù)是2,2是特殊的,為什么這么說呢,它是所有素數(shù)中唯一的偶數(shù)。
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