場(chǎng)景：求2021分解為五個(gè)正整數(shù)和的方法有多少種。

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考慮數(shù)學(xué)方法

* 可以把2021看成2021個(gè)1的數(shù)列，采用1中間取間隔的方法分成5段

* 如5分解為三個(gè)數(shù)和： 1 | 1 1 | 1 1? ? ? ? ?4個(gè)間隔分兩段

* 那么2021分解為五個(gè)正整數(shù)和： 2020個(gè)間隔分4段 C(4,2020) = 2020*2019*2018*2017/4*3*2

而在Java中計(jì)算這個(gè)答案，出錯(cuò)。

long sum = (2020*2019*2018*2017)/(4*3*2);//出錯(cuò)

甚至一開(kāi)始都不知道錯(cuò)了，算出的答案如下：

8582718

自己用電腦自帶的計(jì)算器算后發(fā)現(xiàn)答案是691677274345。

查詢后發(fā)現(xiàn)在1024*1024*1024*2-1是2的31次方-1，正好是int的表示范圍，我的分子早就超過(guò)這個(gè)范圍，右邊表達(dá)式默認(rèn)按照int來(lái)，先Int計(jì)算，再轉(zhuǎn)換為long。

所以只要將乘數(shù)表示為long,即在后面加上L標(biāo)志，就不會(huì)溢出。

long sum = (2020*2019*2018L*2017)/(4*3*2);
System.out.println(sum);//691677274345

注意L要加在快溢出的數(shù)后面，因?yàn)槲乙婚_(kāi)始加到了分子表達(dá)式的2017后面，和沒(méi)加一樣。。。

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名稱欄目：【Java】long乘法溢出-創(chuàng)新互聯(lián)
文章位置：http://chinadenli.net/article12/dhpdgc.html

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