python的seaborn.kdeplot有什么用

kde(kernel density estimation)是核密度估計。核的作用是根據(jù)離散采樣，估計連續(xù)密度分布。

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如果原始采樣是《陰陽師》里的式神，那么kernel（核函數(shù)）就相當于御魂。

假設(shè)現(xiàn)在有一系列離散變量X = [4, 5, 5, 6, 12, 14, 15, 15, 16, 17],可見5和15的概率密度應(yīng)該要高一些，但具體有多高呢？有沒有三四層樓那么高，有沒有華萊士高？如果要估計的是沒有出現(xiàn)過的3呢？這就要自己判斷了。

核函數(shù)就是給空間的每個離散點都套上一個連續(xù)分布。最簡單的核函數(shù)是Parzen窗，類似一個方波：

這時候單個離散點就可以變成區(qū)間，空間或者高維空間下的超立方，實質(zhì)上是進行了升維。

設(shè)h=4，則3的概率密度為：

(只有4對應(yīng)的核函數(shù)為1，其他皆為0)

kernel是非負實值對稱可積函數(shù)，表示為K，且一本滿足：

這樣才能保證cdf仍為1。

實際上應(yīng)用最多的是高斯核函數(shù)(Gaussian Kernel)，也就是標準正態(tài)分布。所謂核密度估計就是把所有離散點的核函數(shù)加起來，得到整體的概率密度分布。核密度估計在很多機器學(xué)習(xí)算法中都有應(yīng)用，比如K近鄰、K平均等。

在支持向量機里，也有“核”的概念，同樣也是給數(shù)據(jù)升維，最常用的還是高斯核函數(shù)，也叫徑向基函數(shù)(Radial Basis Funtion)。

seaborn.kdeplot內(nèi)置了多種kerne，總有一款適合你。

python 繪制和密度圖筆記

import pandasas pd

import numpyas np

import seabornas sns

import matplotlib.pyplotas plt

pd.set_option('display.max_columns', 10000)

pd.set_option('display.max_rows', 10000000000)

pd.set_option('display.width', 100000)

income = pd.read_excel(r'D:\bigData\0629demo\dataSource\income.xlsx')

fill_data = income.fillna(value={'workclass': income.workclass.mode()[0], 'occupation': income.occupation.mode()[0],

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 'native-country': income['native-country'].mode()[0]}, inplace=True)

# print(income.apply(lambda x: np.sum(x.isnull())))

# print(income)

print(income.describe())

print(income.describe(include=['object']))

# 設(shè)置繪圖風(fēng)格

plt.style.use('ggplot')

# 設(shè)置多圖形組合

fig, axes = plt.subplots(2, 1)

# 繪制不同收入水平下的年齡核密度圖

# kind='kde', label='=50K', ax=axes[0], legend=True, linestyle='-'

# kind='kde', label='50K', ax=axes[0], legend=True, linestyle='--'

income['age'][income.income ==' =50K'].plot(kind='kde', ax=axes[0], label='=50K', legend=True, linestyle='-')

income['age'][income.income ==' 50K'].plot(kind='kde', ax=axes[0], label='50K', legend=True, linestyle='--')

# 繪制不同收入水平下的周工作小時數(shù)核密度圖

# kind='kde', label='= 50K', ax=axes[1], legend=True,? linestyle='-'

# kind='kde', label=' 50K', ax=axes[1], legend=True, linestyle='--'

income['hours-per-week'][income.income ==' =50K'].plot(kind='kde', label='= 50K', ax=axes[1], legend=True,

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? linestyle='-')

income['hours-per-week'][income.income ==' 50K'].plot(kind='kde', label=' 50K', ax=axes[1], legend=True,

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? linestyle='--')

plt.show()

# 構(gòu)造不同收入水平下各種族人數(shù)的數(shù)據(jù)

race = pd.DataFrame(income.groupby(by=['race', 'income']).agg(np.size).loc[:, 'age'])

# 重設(shè)行索引

race = race.reset_index()

# 變量重命名

race.rename(columns={'age':'counts'}, inplace=True)

print(race)

# 排序

race.sort_values(by=['race', 'counts'], ascending=False, inplace=True)

# 構(gòu)造不同收入水平下各家庭關(guān)系人數(shù)的數(shù)據(jù)

relationship = pd.DataFrame(income.groupby(by=['relationship', 'income']).agg(np.size).loc[:, 'age'])

relationship = relationship.reset_index()

relationship.rename(columns={'age':'counts'}, inplace=True)

relationship.sort_values(by=['relationship', 'counts'], ascending=False, inplace=True)

plt.figure(figsize=(15, 10))

sns.barplot(x='race', y='counts', hue='income', data=race)

plt.show()

plt.figure(figsize=(15, 10))

sns.barplot(x='relationship', y='counts', hue='income', data=relationship)

plt.show()

7在python中快速瀏覽數(shù)據(jù)集應(yīng)該調(diào)用哪個函數(shù)?

pairplot函數(shù)。7在python中快速瀏覽數(shù)據(jù)集調(diào)用pairplot函數(shù)，此函數(shù)使用散點圖和直方圖，還可以在非對角線上繪制回歸圖，在對角線上繪制核密度估計圖。

不能直接寫出函數(shù)的表達式 怎么在python里畫函數(shù)圖象呢？

不寫出y=f(x)這樣的表達式，由隱函數(shù)的等式直接繪制圖像，以x2+y2+xy=1的圖像為例，使用sympy間接調(diào)用matplotlib工具的代碼和該二次曲線圖像如下（注意python里的乘冪符號是**而不是^，還有，python的sympy工具箱的等式不是a==b，而是a-b或者Eq(a,b)，這幾點和matlab的區(qū)別很大）

直接在命令提示行的里面運行代碼的效果

from sympy import *;

x,y=symbols('x y');

plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);

Python實操：手把手教你用Matplotlib把數(shù)據(jù)畫出來

作者：邁克爾·貝耶勒（Michael Beyeler）

如需轉(zhuǎn)載請聯(lián)系華章 科技

如果已安裝Anaconda Python版本，就已經(jīng)安裝好了可以使用的 Matplotlib。否則，可能要訪問官網(wǎng)并從中獲取安裝說明：

正如使用np作為 NumPy 的縮寫，我們將使用一些標準的縮寫來表示 Matplotlib 的引入：

在本書中，plt接口會被頻繁使用。

讓我們創(chuàng)建第一個繪圖。

假設(shè)想要畫出正弦函數(shù)sin(x)的線性圖。得到函數(shù)在x坐標軸上0≤x＜10內(nèi)所有點的值。我們將使用 NumPy 中的 linspace 函數(shù)來在x坐標軸上創(chuàng)建一個從0到10的線性空間，以及100個采樣點：

可以使用 NumPy 中的sin函數(shù)得到所有x點的值，并通過調(diào)用plt中的plot函數(shù)把結(jié)果畫出來：

你親自嘗試了嗎？發(fā)生了什么嗎？有沒有什么東西出現(xiàn)？

實際情況是，取決于你在哪里運行腳本，可能無法看到任何東西。有下面幾種可能性：

1. 從.py腳本中繪圖

如果從一個腳本中運行 Matplotlib，需要加上下面的這行調(diào)用：

在腳本末尾調(diào)用這個函數(shù)，你的繪圖就會出現(xiàn)！

2. 從 IPython shell 中繪圖

這實際上是交互式地執(zhí)行Matplotlib最方便的方式。為了讓繪圖出現(xiàn)，需要在啟動 IPython 后使用所謂的%matplotlib魔法命令。

接下來，無須每次調(diào)用plt.show()函數(shù)，所有的繪圖將會自動出現(xiàn)。

3. 從 Jupyter Notebook 中繪圖

如果你是從基于瀏覽器的 Jupyter Notebook 中看這段代碼，需要使用同樣的%matplotlib魔法命令。然而，也可以直接在notebook中嵌入圖形，這會有兩種輸出選項：

在本書中，將會使用inline選項：

現(xiàn)在再次嘗試一下：

上面的命令會得到下面的繪圖輸出結(jié)果：

如果想要把繪圖保存下來留作以后使用，可以直接在 IPython 或者 Jupyter Notebook 使用下面的命令保存：

僅需要確保你使用了支持的文件后綴，比如.jpg、.png、.tif、.svg、.eps或者.pdf。

作為本章最后一個測試，讓我們對外部數(shù)據(jù)集進行可視化，比如scikit-learn中的數(shù)字數(shù)據(jù)集。

為此，需要三個可視化工具：

那么開始引入這些包吧：

第一步是載入實際數(shù)據(jù)：

如果沒記錯的話，digits應(yīng)該有兩個不同的數(shù)據(jù)域：data域包含了真正的圖像數(shù)據(jù)，target域包含了圖像的標簽。相對于相信我們的記憶，我們還是應(yīng)該對digits稍加 探索 。輸入它的名字，添加一個點號，然后按Tab鍵：digits.TAB，這個操作將向我們展示digits也包含了一些其他的域，比如一個名為images的域。images和data這兩個域，似乎簡單從形狀上就可以區(qū)分。

兩種情況中，第一維對應(yīng)的都是數(shù)據(jù)集中的圖像數(shù)量。然而，data中所有像素都在一個大的向量中排列，而images保留了各個圖像8×8的空間排列。

因此，如果想要繪制出一副單獨的圖像，使用images將更加合適。首先，使用NumPy的數(shù)組切片從數(shù)據(jù)集中獲取一幅圖像：

這里是從1797個元素的數(shù)組中獲取了它的第一行數(shù)據(jù)，這行數(shù)據(jù)對應(yīng)的是8×8=64個像素。下面就可以使用plt中的imshow函數(shù)來繪制這幅圖像：

上面的命令得到下面的輸出：

此外，這里也使用cmap參數(shù)指定了一個顏色映射。默認情況下，Matplotlib 使用MATLAB默認的顏色映射jet。然而，在灰度圖像的情況下，gray顏色映射更有效。

最后，可以使用plt的subplot函數(shù)繪制全部數(shù)字的樣例。subplot函數(shù)與MATLAB中的函數(shù)一樣，需要指定行數(shù)、列數(shù)以及當前的子繪圖索引（從1開始計算）。我們將使用for 循環(huán)在數(shù)據(jù)集中迭代出前十張圖像，每張圖像都分配到一個單獨的子繪圖中。

這會得到下面的輸出結(jié)果：

關(guān)于作者：Michael Beyeler，華盛頓大學(xué)神經(jīng)工程和數(shù)據(jù)科學(xué)專業(yè)的博士后，主攻仿生視覺計算模型，用以為盲人植入人工視網(wǎng)膜（仿生眼睛），改善盲人的視覺體驗。 他的工作屬于神經(jīng)科學(xué)、計算機工程、計算機視覺和機器學(xué)習(xí)的交叉領(lǐng)域。同時他也是多個開源項目的積極貢獻者。

本文摘編自《機器學(xué)習(xí)：使用OpenCV和Python進行智能圖像處理》，經(jīng)出版方授權(quán)發(fā)布。

114 11 個案例掌握 Python 數(shù)據(jù)可視化--美國氣候研究

自哥本哈根氣候會議之后，全球日益關(guān)注氣候變化和溫室效應(yīng)等問題，并于會后建立了全球碳交易市場，分階段分批次減碳。本實驗獲取了美國 1979 - 2011 年間 NASA 等機構(gòu)對美國各地日均最高氣溫、降雨量等數(shù)據(jù)，研究及可視化了氣候相關(guān)指標的變化規(guī)律及相互關(guān)系。

輸入并執(zhí)行魔法命令 %matplotlib inline， 并去除圖例邊框。

數(shù)據(jù)集介紹：

本數(shù)據(jù)集特征包括美國 49 個州（State），各州所在的地區(qū)（Region），統(tǒng)計年（Year），統(tǒng)計月（Month），平均光照（Avg Daily Sunlight），日均最大空氣溫度（Avg Daily Max Air Temperature ），日均最大熱指數(shù)（Avg Daily Max Heat Index ），日均降雨量（Avg Daily Precipitation ），日均地表溫度（Avg Day Land Surface Temperature）。

各特征的年度區(qū)間為：

導(dǎo)入數(shù)據(jù)并查看前 5 行。

篩選美國各大區(qū)域的主要氣候指數(shù)，通過 sns.distplot 接口繪制指數(shù)的分布圖。

從運行結(jié)果可知：

光照能量密度（Sunlight），美國全境各地區(qū)分布趨勢大致相同，均存在較為明顯的兩個峰（強光照和弱光照）。這是因為非赤道國家受地球公轉(zhuǎn)影響，四季光照強度會呈現(xiàn)出一定的周期變化規(guī)律；

從地理區(qū)位能看出，東北部光照低谷明顯低于其他三個區(qū)域；

日均最高空氣溫度（Max Air Temperature），美國全境各地區(qū)表現(xiàn)出較大差異，東北部和中西部趨勢大致相同，氣溫平緩期較長，且包含一個顯著的尖峰；西部地區(qū)平緩期最長，全年最高溫均相對穩(wěn)定；南部分布則相對更為集中；

日均地表溫度（Land Surface Temperature），與最高空氣溫度類似，不同之處在于其低溫區(qū)分布更少；

最大熱指數(shù)（Max Heat Index），西部與中西部分布較為一致，偏溫和性溫度，東北部熱指數(shù)偏高，南部偏低；

降雨量（Precipitation），西部明顯偏小，南部與東北部大致相同，中西部相對較多。

結(jié)合地理知識做一個總結(jié):

東北部及大多數(shù)中西部地區(qū)，屬于溫帶大陸性氣候，四季分明，夏季悶熱，降雨較多。

西部屬于溫帶地中海氣候，全年氣候溫和，并且干燥少雨，夏季氣候溫和，最高溫度相對穩(wěn)定。

南部沿海一帶，終年氣候溫暖，夏季炎熱，雨水充沛。

按月計算美國各地區(qū)降雨量均值及標準偏差，以均值 ± 一倍標準偏差繪制各地區(qū)降雨量誤差線圖。

從運行結(jié)果可知：

在大多數(shù)夏季月份，西部地區(qū)降雨量遠小于其他地區(qū)；

西部地區(qū)冬季月降雨量高于夏季月；

中西部地區(qū)是較為典型的溫帶大陸性氣候，秋冬降雨逐漸減少，春夏降雨逐漸升高；

南部地區(qū)偏向海洋性氣候，全年降雨量相對平均。

需要安裝joypy包。

日均最高氣溫變化趨勢

通過 joypy 包的 joyplot 接口，可以繪制帶堆積效應(yīng)的直方分布曲線，將 1980 年 - 2008 年的日均最高溫度按每隔 4 年的方式繪制其分布圖，并標注 25%、75% 分位數(shù)。

從運行結(jié)果可知：

1980 - 2008 年區(qū)間，美國全境日均最高溫度分布的低溫區(qū)正逐漸升高，同時高溫區(qū)正逐漸降低，分布更趨向于集中；

1980 - 2008 年區(qū)間，美國全境日均最高溫度的 25% 分位數(shù)和 75% 分位數(shù)有少量偏離但并不明顯。

日均降雨量變化趨勢

同樣的方式對降雨量數(shù)據(jù)進行處理并查看輸出結(jié)果。

篩選出加州和紐約州的日均降雨量數(shù)據(jù)，通過 plt.hist 接口繪制降雨量各月的分布圖。

從運行結(jié)果可知：

加州地區(qū)降雨量多集中在 0 - 1 mm 區(qū)間，很少出現(xiàn)大雨，相比而言，紐約州則顯得雨量充沛，日均降雨量分布在 2 - 4 mm 區(qū)間。

直方圖在堆積效應(yīng)下會被覆蓋大多數(shù)細節(jié)，同時表達聚合、離散效應(yīng)的箱線圖在此類問題上或許是更好的選擇。

通過 sns.boxplot 接口繪制加州和紐約州全年各月降雨量分布箱線圖.

從箱線圖上，我們可以清晰地對比每個月兩個州的降雨量分布，既可以看到集中程度，例如七月的加州降雨量集中在 0.1 - 0.5 mm 的窄區(qū)間，說明此時很少會有大雨；又可以看到離散情況，例如一月的加州，箱線圖箱子（box）部分分布較寬，且上方 10 mm 左右存在一個離散點，說明此時的加州可能偶爾地會出現(xiàn)大到暴雨。

視覺上更為美觀且簡約的是擺動的誤差線圖，實驗 「美國全境降雨量月度分布」 將所有類別標簽的 x 位置均放于同一處，導(dǎo)致誤差線高度重合。可通過調(diào)節(jié) x 坐標位置將需要對比的序列緊湊排布。

從輸出結(jié)果可以看出，加州冬季的降雨量不確定更強，每年的的十一月至次年的三月，存在降雨量大，且降雨量存在忽多忽少的現(xiàn)象（誤差線長）。

上面的實驗均在研究單變量的分布，但經(jīng)常性地，我們希望知道任意兩個變量的聯(lián)合分布有怎樣的特征。

核密度估計 ， 是研究此類問題的主要方式之一， sns.kdeplot 接口通過高斯核函數(shù)計算兩變量的核密度函數(shù)并以等高線的形式繪制核密度。

從運行結(jié)果可知：

加州在高溫區(qū)和低降雨期存在一個較為明顯的高密度分布區(qū)（高溫少雨的夏季）；

紐約州在高溫及低溫區(qū)均存在一個高密度的分布區(qū)，且在不同溫區(qū)降雨量分布都較為均勻。

將美國全境的降雨量與空氣溫度通過 plt.hist2d 接口可視化。

從運行結(jié)果可知：

美國全境最高密度的日均高溫溫度區(qū)域和降雨量區(qū)間分別為，78 F （約等于 25 C）和 2.2 mm 左右，屬于相對舒適的生活氣候區(qū)間。

美國全境降雨量與空氣溫度的關(guān)系-核密度估計

在上面實驗基礎(chǔ)上，在 x， y 軸上分別通過 sns.rugplot 接口繪制核密度估計的一維分布圖，可在一張繪圖平面上同時獲取聯(lián)合分布和單變量分布的特征。

美國全境降雨量與空氣溫度的關(guān)系-散點分布和直方分布

sns.jointplot 接口通過柵格的形式，將單變量分布用子圖的形式進行分別繪制，同時通過散點圖進行雙變量關(guān)系的展示，也是一種較好的展現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的方式。

上面兩個實驗研究了雙變量分布的可視化，以下研究 3 變量聚合結(jié)果的可視化。

通過 sns.heatmap 接口可實現(xiàn)對透視數(shù)據(jù)的可視化，其原理是對透視結(jié)果的值賦予不同的顏色塊，以可視化其值的大小，并通過顏色條工具量化其值大小。

上面的兩個實驗可視化了各州隨年份日均最高溫度的中位數(shù)變化趨勢，從圖中并未看出有較為顯著地變化。

以下通過 t 檢驗的方式查看統(tǒng)計量是否有顯著性差異。stats.ttest_ind 接口可以輸出 1980 年 與 2010 年主要氣候指數(shù)的顯著性檢驗統(tǒng)計量及 p 值。

從運行結(jié)果可以看出：

檢驗結(jié)果拒絕了降雨量相等的原假設(shè)，即 1980 年 與 2010 年兩年間，美國降雨量是不同的，同時沒有拒絕日均日照、日均最大氣溫兩個變量相等的原假設(shè)，說明氣溫未發(fā)生顯著性變化。

網(wǎng)站標題：python畫核密度函數(shù),python畫密度曲線
瀏覽路徑：http://chinadenli.net/article11/dsghdgd.html

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