怎樣用C語言實現(xiàn)FFT算法啊？

1、二維FFT相當于對行和列分別進行一維FFT運算。具體的實現(xiàn)辦法如下：

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先對各行逐一進行一維FFT，然后再對變換后的新矩陣的各列逐一進行一維FFT。相應的偽代碼如下所示：

for (int i=0; iM; i++)

FFT_1D(ROW[i]，N);

for (int j=0; jN; j++)

FFT_1D(COL[j]，M);

其中，ROW[i]表示矩陣的第i行。注意這只是一個簡單的記法，并不能完全照抄。還需要通過一些語句來生成各行的數(shù)據(jù)。同理，COL[i]是對矩陣的第i列的一種簡單表示方法。

所以，關(guān)鍵是一維FFT算法的實現(xiàn)。

2、例程：

#include?stdio.h

#include?math.h

#include?stdlib.h

#define?N?1000

/*定義復數(shù)類型*/

typedef?struct{

double?real;

double?img;

}complex;

complex?x[N],?*W;?/*輸入序列,變換核*/

int?size_x=0;??????/*輸入序列的大小，在本程序中僅限2的次冪*/

double?PI;?????????/*圓周率*/

void?fft();?????/*快速傅里葉變換*/

void?initW();???/*初始化變換核*/

void?change();?/*變址*/

void?add(complex?,complex?,complex?*);?/*復數(shù)加法*/

void?mul(complex?,complex?,complex?*);?/*復數(shù)乘法*/

void?sub(complex?,complex?,complex?*);?/*復數(shù)減法*/

void?output();

int?main(){

int?i;?????????????????????????????/*輸出結(jié)果*/

system("cls");

PI=atan(1)*4;

printf("Please?input?the?size?of?x:\n");

scanf("%d",size_x);

printf("Please?input?the?data?in?x[N]:\n");

for(i=0;isize_x;i++)

scanf("%lf%lf",x[i].real,x[i].img);

initW();

fft();

output();

return?0;

}

/*快速傅里葉變換*/

void?fft(){

int?i=0,j=0,k=0,l=0;

complex?up,down,product;

change();

for(i=0;i?log(size_x)/log(2)?;i++){???/*一級蝶形運算*/

l=1i;

for(j=0;jsize_x;j+=?2*l?){?????????????/*一組蝶形運算*/

for(k=0;kl;k++){????????/*一個蝶形運算*/

mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],product);

add(x[j+k],product,up);

sub(x[j+k],product,down);

x[j+k]=up;

x[j+k+l]=down;

}

}

}

}

/*初始化變換核*/

void?initW(){

int?i;

W=(complex?*)malloc(sizeof(complex)?*?size_x);

for(i=0;isize_x;i++){

W[i].real=cos(2*PI/size_x*i);

W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i);

}

}

/*變址計算，將x(n)碼位倒置*/

void?change(){

complex?temp;

unsigned?short?i=0,j=0,k=0;

double?t;

for(i=0;isize_x;i++){

k=i;j=0;

t=(log(size_x)/log(2));

while(?(t--)0?){

j=j1;

j|=(k??1);

k=k1;

}

if(ji){

temp=x[i];

x[i]=x[j];

x[j]=temp;

}

}

}

/*輸出傅里葉變換的結(jié)果*/

void?output(){

int?i;

printf("The?result?are?as?follows\n");

for(i=0;isize_x;i++){

printf("%.4f",x[i].real);

if(x[i].img=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img);

else?if(fabs(x[i].img)0.0001)printf("\n");

else?printf("%.4fj\n",x[i].img);

}

}

void?add(complex?a,complex?b,complex?*c){

c-real=a.real+b.real;

c-img=a.img+b.img;

}

void?mul(complex?a,complex?b,complex?*c){

c-real=a.real*b.real?-?a.img*b.img;

c-img=a.real*b.img?+?a.img*b.real;

}

void?sub(complex?a,complex?b,complex?*c){

c-real=a.real-b.real;

c-img=a.img-b.img;

}

C語言編寫一個一維傅里葉函數(shù)

#includestdio.h

#include math.h

class complex //定義一個類,實現(xiàn)復數(shù)的所有操作

{

double Real,Image; //實部與虛部

public:

complex(double r="0",double i="0"){Real=r;Image=i;}

double GetR(){return Real;} //取出實部

double GetI(){return Image;} //取出虛部

complex operator + (complex ); //復數(shù)加法

complex operator - (complex ); //復數(shù)減法

complex operator * (complex ); //復數(shù)乘法

void operator =(complex ); //復數(shù) 賦值

};

complex complex::operator + (complex c) //復數(shù)加法

{

complex t;

t.Real=Real+c.Real;

t.Image=Image+c.Image;

return t;

}

complex complex::operator - (complex c) //復數(shù)減法

{

complex t;

t.Real=Real-c.Real;

t.Image=Image-c.Image;

return t;

}

complex complex::operator * (complex c) //復數(shù)乘法

{

complex t;

t.Real=Real*c.Real-Image*c.Image;

t.Image=Real*c.Image+Image*c.Real;

return t;

}

void complex::operator = (complex c) //復數(shù) 賦值

{

Real=c.Real;

Image=c.Image;

}

void fft(complex a[],int length,int jishu) //實現(xiàn)fft的函數(shù)

{

const double PI="3".141592653589793;

complex u,Wn,t;

int i,j,k,m,kind,distance,other;

double tmp;

for(i=0;ilength;i++) //實現(xiàn)倒敘排列

{

k="i";

j=0;

for(m=0;mjishu;m++)

{

j="j"*2+k%2;

k/=2;

}

if(ij)

{

t="a";

a=a[j];

a[j]=t;

}

}

for(m=1;m=jishu;m++) //第m級蝶形運算,總級數(shù)為jishu

{

kind = (int)pow(2,m-1); //第m級有2^(m-1)種蝶形運算

distance = 2*kind; //同種蝶形結(jié)相鄰距離為2^m

u=complex(1,0); //旋轉(zhuǎn)因子初始值為 1

tmp=PI/kind;

Wn=complex(cos(tmp),-sin(tmp));//旋轉(zhuǎn)因子Wn

for(j=0;jkind;j++) //每種蝶形運算的起始點為j,共有kind種

{

for(i=j;ilength;i+=distance) //同種蝶形運算

{

other=i+kind;//蝶形運算的兩個因子對應單元下標的距離為2^(m-1)

t=a[other]*u; // 蝶形運算的乘積項

a[other]=a-t; //蝶形運算

a=a+t; //蝶形運算

}

u="u"*Wn; //修改旋轉(zhuǎn)因子,多乘一個基本DFT因子WN

}

}

}

void main(void)

{

double a,b;

complex x[8]; //此程序以8點序列測試

printf("8點序列:\n");

for(int i="0";i8;i++) //初始化并輸出原始序列

{

x=complex(i,i+1);

printf("x(%d) = %lf + %lf i\n",i+1,x.GetR(),x.GetI());

}

fft(x,8,3); //調(diào)用fft函數(shù)

printf("fft變換的結(jié)果為:\n");

for(i=0;i8;i++) //輸出結(jié)果

printf("X(%d)= %lf + %lf i\n",i+1,x.GetR(),x.GetI());

}

如何用C語言或匯編語言實現(xiàn)FFT(快速傅里葉）變換，并寫出C語言或匯編代碼，萬分感謝。

float ar[1024],ai[1024];/* 原始數(shù)據(jù)實部，虛部 */

float a[2050];

void fft(int nn) /* nn數(shù)據(jù)長度 */

{

int n1,n2,i,j,k,l,m,s,l1;

float t1,t2,x,y;

float w1,w2,u1,u2,z;

float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,};

float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,};

switch(nn)

{

case 1024: s=10; break;

case 512: s=9; break;

case 256: s=8; break;

}

n1=nn/2; n2=nn-1;

j=1;

for(i=1;i=nn;i++)

{

a[2*i]=ar[i-1];

a[2*i+1]=ai[i-1];

}

for(l=1;ln2;l++)

{

if(lj)

{

t1=a[2*j];

t2=a[2*j+1];

a[2*j]=a[2*l];

a[2*j+1]=a[2*l+1];

a[2*l]=t1;

a[2*l+1]=t2;

}

k=n1;

while (kj)

{

j=j-k;

k=k/2;

}

j=j+k;

}

for(i=1;i=s;i++)

{

u1=1;

u2=0;

m=(1i);

k=m1;

w1=fcos[i-1];

w2=-fsin[i-1];

for(j=1;j=k;j++)

{

for(l=j;lnn;l=l+m)

{

l1=l+k;

t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2;

t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1;

a[2*l1]=a[2*l]-t1;

a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2;

a[2*l]=a[2*l]+t1;

a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2;

}

z=u1*w1-u2*w2;

u2=u1*w2+u2*w1;

u1=z;

}

}

for(i=1;i=nn/2;i++)

{

ar[i]=4*a[2*i+2]/nn; /* 實部 */

ai[i]=-4*a[2*i+3]/nn; /* 虛部 */

a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i]); /* 幅值 */

}

}

標題名稱：c語言實現(xiàn)fft調(diào)用函數(shù)的簡單介紹
URL分享：http://chinadenli.net/article0/hgpiio.html

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