1. 機器模型 (Machine Model)

計算機的基本工作就是進行運算，那么計算就需要有用來處理計算方法的處理單元和提供或保存數(shù)值的存儲單元。一般將用來處理計算方法的處理單元稱為 算術(shù)邏輯單元 (ALU--Arithmetic Logic Unit)。在一個計算過程中可能會是這樣的一個流程，從存儲單元中取出一些數(shù)據(jù)，放進ALU中進行計算，然后將計算結(jié)果保存到存儲單元中。

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那么完成這個計算流程的機器模型是如何利用存儲單元和算術(shù)邏輯單元構(gòu)建起來的？該如何訪問存儲器？機器模型該允許什么樣的指令和操作？操作數(shù)怎么獲取從哪來？結(jié)果又該放在哪？

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首先明確一點，機器模型不是指令集架構(gòu)，上篇文章《【計算機體系結(jié)構(gòu)-01】指令集體系結(jié)構(gòu)、微體系結(jié)構(gòu)簡介》已經(jīng)說明了，指令集架構(gòu)是為軟件編程提供的一種規(guī)范，它是關(guān)于計算和操作指令如何封裝制定的一套標(biāo)準(zhǔn)，而 機器模型則是一種更加基礎(chǔ)的理論，是構(gòu)建出存儲器和 ALU 的物理結(jié)構(gòu)，從而確定數(shù)據(jù)如何移動，又如何從 ALU 移動到存儲器。

2. 幾種簡單的機器模型 2.1. 棧基架構(gòu) (Stack-Based Architecture)

不管你信不信，在一個處理器中是可以沒有寄存器的（寄存器不是必要的）。OK，來看一個歷史上實際搭建過的處理器，它的結(jié)構(gòu)非常簡單。

那么可以看圖片中的這種機器模型，利用棧結(jié)構(gòu)存儲，而棧只是一個存儲器，并非寄存器。棧的結(jié)構(gòu)相信大家已經(jīng)很清楚，數(shù)據(jù)會遵循先入后出的順序入棧、出棧。這個 機器模型的工作流程很簡單，只需要從棧頂開始取兩個元素，通過 ALU 計算，然后將結(jié)果保存棧頂。

2.2. 累加器架構(gòu) (Accumluator Architecture)

下面是一個累加器的結(jié)構(gòu)。

累加器，顧名思義會對一個數(shù)值不停的做加法，而得到的結(jié)果最終也只會有一個，操作數(shù)只有一個，因此在處理器中只會有一個寄存器，所有的計算都是自動的或不可見的。同時還可以提供給累加器另外一個操作數(shù)，即除了寄存器中的操作數(shù)還提供一個來自存儲器 (Memory) 的操作數(shù)，此時則需要給該操作數(shù)命名。

2.3. 寄存器-存儲器架構(gòu) (Register-Memory Architrecture)

根據(jù)上面累加器的兩個參數(shù)方案那么很容易想到上圖這種架構(gòu)，寄存器-存儲器架構(gòu)，即一個源操作數(shù)來自于存儲器，該操作數(shù)需要命名，而另一個操作數(shù)可以來自于寄存器（不需要命名），然后，還可以有一個目的存儲（可選），用于保存計算結(jié)果的存儲位置，同樣需要命名才可以。那么這種結(jié)構(gòu)一個操作最多需要有兩個命名的操作數(shù)。

2.4. 寄存器-寄存器架構(gòu) (Register-Register Architecture)

那么寄存器-寄存器架構(gòu)，兩個操作數(shù)均來自于處理器中的寄存器，同時兩者均需被命名，當(dāng)需要有目的存儲時，還需要為目的存儲操作數(shù)命名。

2.5. 以上幾種架構(gòu)的比較

這四種架構(gòu)，需要被命名的操作數(shù)數(shù)目分別為0、1、2或3、2或3，相信通過上文你已經(jīng)清楚了，后面兩種架構(gòu)為什么是2或3，因為有時候數(shù)據(jù)計算結(jié)果的保存目的地會隱式的確定無需命名，當(dāng)需要明確指出時，那么就會多一個命名操作數(shù)。

例如，X86架構(gòu)中的第一個操作數(shù)總是作為結(jié)果的保存位置，因此它會少命名一個操作數(shù)。例如MIPS、RISC架構(gòu)則需要將三個操作數(shù)全部命名。

3. 棧基架構(gòu) (Stack-Based Architecture) 3.1. 棧基架構(gòu)機器模型工作原理

棧基架構(gòu)雖然是個很老的架構(gòu)模型，但是很經(jīng)典。過去的Burrough's 5000 (B5000)機器就是使用的棧基架構(gòu)（1960年），近一點的Java虛擬機實際上也是利用棧結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。

用一個例子🌰來說明棧基架構(gòu)機器模型的工作原理，來看上圖這個計算表達式，首先用a加上b * c，然后整個括號的計算結(jié)果除以a加上d * c再減去e的運算結(jié)果才得到最終的表達式結(jié)果。這對于我們來說計算這個表達式很簡單，但對于計算機來說就沒那么直接了，甚至有點復(fù)雜。

實際上計算機會將這個表達式分解并生成一個 解析樹，就上圖這樣。一個二叉樹的結(jié)構(gòu)，所有的葉子節(jié)點上是需要做計算的數(shù)，其它節(jié)點則是運算符。開始先由b乘以c加上a，用這個結(jié)果除以另一邊的子表達式。整個二叉樹用順序結(jié)構(gòu)保存即為計算機應(yīng)該要做的操作表達式，像下面這樣。

如果現(xiàn)在使用的是棧基架構(gòu)的機器模型，那么就意味著會有一個求值棧，首先pusha到棧中，接著push b到棧中、push c到棧中，當(dāng)遇到運算符，拿棧頂?shù)膬蓚€元素做對應(yīng)的運算，再保存到棧中，依次類推就會得到下面這樣的棧操作流程。

通過這樣的棧操作流程，就可以把左邊的子表達式結(jié)果計算出來，依照該方法繼續(xù)姐可以計算出整個表達式的結(jié)果。你會發(fā)現(xiàn)計算機在計算這樣長的表達式，實際上可以在一個很小的棧中完成對整個表達式的計算，并且有一個好處是，完全不需要對任何一個操作數(shù)命名（因為操作數(shù)是固定的，總是拿棧頂?shù)膬蓚€元素作運算）。因此這個機器模型可以讓你跑任何現(xiàn)實的程序。

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需要注意的一點是，棧是處理器狀態(tài)的一部分，并且很多時候在指令集體系架構(gòu)的角度來看棧是無限大的。但在實際上，計算機中的棧是有限長的，因為在計算機中無論如何都不可能出現(xiàn)一個無限長且真實存在的棧。它只是在概念上是無限的，因此你需要保證不能發(fā)生棧溢出（內(nèi)存溢出、主存儲器溢出）。 例如，上面例子中的表達式如果是很長，或者產(chǎn)生的解析樹太深，都會導(dǎo)致棧溢出的可能。

3.2. 棧基架構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化（求值棧）

🤕基礎(chǔ)設(shè)計：
假如現(xiàn)在有一個指令集架構(gòu)的微架構(gòu)實現(xiàn)是基于棧基架構(gòu)的，由于求值棧在進行計算時總是需要兩個操作數(shù)，那么就將求值棧中的頂部的兩個元素的地址是保存在寄存器中，而其余的則保存在主存中（包含溢出的元素）。每一次入棧操作都會產(chǎn)生一次內(nèi)存引用，每一次出棧操作也會有一次內(nèi)存引用（出棧會將棧中的元素返回到主存中）。而且更重要的是，當(dāng)發(fā)生棧溢出后，將會增加額外的內(nèi)存引用，因為在做棧操作時需要將主存的數(shù)據(jù)先拿出來。顯然，這樣的結(jié)構(gòu)讓操作產(chǎn)生的步驟非常的多（內(nèi)存引用）。

🤪優(yōu)化設(shè)計：
那么站在微系體系架構(gòu)優(yōu)化的角度考慮，將棧中的N個元素全部直接保存在寄存器中（棧中的所有元素N小于或等于可用的寄存器數(shù)），這樣每次執(zhí)行push和pop操作時就不必執(zhí)行內(nèi)存引用，就只有當(dāng)發(fā)生棧溢出時才需要增加一步內(nèi)存引用操作。

Okay，用優(yōu)化后的棧來計算一下，繼續(xù)再用上面的例子，現(xiàn)在給出限制條件，限制棧的大小為 2，即最多只能放兩個元素，超過則會發(fā)生溢出。

先來看這個例子都會做什么，首先push了三次元素進棧，然后對頂部的兩個元素做乘法，然后再做加法，之后再三次push操作，棧頂兩個元素相乘，用結(jié)果加上a，接著push e，用上一次結(jié)果減去e，再將棧頂兩個元素做除法完成計算。

但是棧中只能存放兩個元素，那么來看看在棧操作中具體會發(fā)生什么事情，

• 第一步push a，這時候時空棧，沒問題，直接進，非空非滿棧；
• 第二步，接著push b，也 OK，此時為滿棧；
• 第三步，當(dāng)push c的時候，發(fā)現(xiàn)棧已經(jīng)滿了，這個時候還想要再push，那就會發(fā)生 棧下溢(Underflow)，此時會先將棧底元素也就是a，保存到主存中(Main Memory)，該操作會發(fā)生一次內(nèi)存引用，圖中的ss(a)表示將astore到主存中，R0寄存器的值改變?yōu)?code>a的主存地址（這便發(fā)生額外的一次內(nèi)存引用），然后將c壓入棧頂。
• 第四步，將棧頂?shù)膬蓚€元素做乘法運算，將結(jié)果b * c保存到R1，棧元素減一，同時從a的主存地址獲取(fetche)a（發(fā)生內(nèi)存引用）也就是圖中的sf(a)，將a保存到R0中，此時棧中有兩個元素，棧頂是R1 = b * c，滿棧；
• 第五步，將棧頂?shù)膬蓚€元素做加法運算，將結(jié)果a + b * c入棧保存到R0，棧元素減一，此時棧中只有一個元素即為棧頂元素R0 = a + b * c，非空非滿棧；
• 第六步，push a，進棧，沒問題，R1 = a，此時為滿棧，棧頂元素為a；
• 第七步，push d進棧，發(fā)生underflow，將棧底元素保存到主存發(fā)生一次內(nèi)存引用(ss(a + b * c))，R0保存a + b * c的存儲地址，此時棧頂元素為R2 = d，滿棧；
• 第八步，push c進棧，發(fā)生underflow，將棧底元素保存到主存，發(fā)生一次內(nèi)存引用(ss(a))，此時棧頂元素為R3 = c，滿棧；
• 第九步，將棧頂?shù)膬蓚€元素做乘法運算，將結(jié)果d + c保存到R2，棧元素減一，同時從a的主存地址獲取(fetche)a（發(fā)生內(nèi)存引用）也就是圖中的sf(a)，將a保存到R1中，此時棧中有兩個元素，棧頂是R2 = b * c，滿棧；
• 第十步，將棧頂?shù)膬蓚€元素做加法運算，將結(jié)果a + d * c保存到R1，棧元素減一，同時從a + b * c的主存地址獲取(fetche)a + b * c的值（發(fā)生內(nèi)存引用）也就是圖中的sf(a + b * c)，將a + b * c保存到R0中，此時棧中有兩個元素，棧頂是R1 = a + d * c，滿棧；
• 第十一步，push e入棧操作，發(fā)生underflow，將棧底元素保存到主存發(fā)生一次內(nèi)存引用(ss(a + b * c))，R0保存a + b * c的存儲地址，此時棧頂元素為R2 = e，滿棧；
• 第十二步，將棧頂?shù)膬蓚€元素做減法運算，將計算結(jié)果a + d * c - e保存到R1，棧元素減一，同時從R0保存的主存地址拿出a + b * c的值保存進R0，此時為滿棧，棧頂元素R1 = a + d * c - e；
• 第十三步，將棧頂?shù)膬蓚€元素做除法運算，將計算結(jié)果(a + b * c) / (a + d * c - e)用R0保存，棧元素減一。

統(tǒng)計一下，利用這個求值棧計算過程中間接性的做了4次store操作和4次fetche操作，也就是說使用該結(jié)構(gòu)棧在正常的流程中額外的增加了8次訪存操作。

我們改變一下棧大小會發(fā)生什么，將棧的大小增加為4，那么它的執(zhí)行流程將會是下面這樣。

哇嗚，一氣呵成，中間沒有發(fā)生內(nèi)存引用，Good。因為計算該表達式最多的情況下會一次性有4個元素在棧中，那么棧的大小只要滿足，就不會發(fā)生棧溢出的情況，也就不會有內(nèi)存引用這樣額外的訪存操作了。

3.3. 棧基架構(gòu)小結(jié)

通過上面的幾個例子，相信各位已經(jīng)清楚了棧基架構(gòu)的機器模型。看起來他們是可以成功的完成計算任務(wù)，但是有一個明顯的問題不知道機智的你有沒有發(fā)現(xiàn)。第一步的時候push a，將a入棧，接著后面又有一次push a，push c同樣是，我們再做重復(fù)多余的工作欸！！棧基機器模型的架構(gòu)很簡單，指令很密集，但這對于機器性能不算是好事，因為使用該模型將意味著要面臨多次的重新讀取。

如果使用指令集架構(gòu)，如MIPS，那么將會有32個通用寄存器，可以在任何指令中為任何一個寄存器命名。那么這時候，當(dāng)你已經(jīng)load了a、b、c、d、e數(shù)值到寄存器空間中一次了，那么之后所有關(guān)于這幾個數(shù)的操作時都無需重新load。事實上這個問題時由指令集解決的，并不是基礎(chǔ)機器模型的問題，也不是微架構(gòu)要解決的問題。

4. 對比幾種簡單的機器模型

上文已經(jīng)介紹了這四種機器模型，Stack-Based、Accumulator、Register-Memory、Register-Register。現(xiàn)在用一個簡單的計算C = A + B，分別使用這四個機器模型，看看會有什么不同。

• Stack-Based Architecture

棧基架構(gòu)的機器模型的工作過程就是，Push A，將A的值入棧，Push B，將B的值入棧，用棧頂兩個元素做Add操作，然后將結(jié)果Pop到C中保存。

• Accumulator Architecture

累加器的機器模型工作過程為，Load A，Add B即A + B，然后將結(jié)果Store到C中。

• Register-Memory Architecture

寄存器-存儲器架構(gòu)機器模型的工作過程，Load R1, A、Add R3, R1, B，將B的值與R1保存的值相加，將結(jié)果保存到R3中，再將R3的值Store到C中。

• Register-Register Architecture

寄存器-寄存器架構(gòu)機器模型的工作過程為，Load R1, A、Load R2, B，執(zhí)行Add，將R1和R2保存的值相加，并將結(jié)果保存到R3中，再將R3的值Store到C中，完成計算。

相比前兩個架構(gòu)，后兩個架構(gòu)在使用A、B之前需要先Load，計算完后還需要Store，看起來似乎不夠高效，沒有前面兩個模型簡潔，但是當(dāng)之后需要重復(fù)性的使用A、B的值進行計算的話，那么后兩個架構(gòu)，將不需要再次Load，而可以直接使用，而前兩個架構(gòu)則需要重復(fù)性的執(zhí)行Push或Load指令，這樣看起來優(yōu)勢就會體現(xiàn)出來了。

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