Python 排列組合

以上四種情況均為最常見的排列組合，從有無順序和是否重復(fù)兩個(gè)維度進(jìn)行思考，建議理解并背誦。

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在使用python計(jì)算排列組合之前，需要計(jì)算階乘，可以有兩種方式，一是使用math庫中的factorial函數(shù)，二是使用如下的遞歸函數(shù)。

按照排列的公式：

按照組合的公式：

3.1 生日問題

假設(shè)一個(gè)班級(jí)中共有n個(gè)人，一年有365天，其中每天作為生日的概率是相等的，那么其中至少有兩個(gè)人的生日在同一天的概率是多少？

此題屬于全排列問題，需要反向思考，寫出公式之后直接輸入到python中計(jì)算

3.2 大樂透問題

大樂透的玩法是這樣的，從35個(gè)紅球中選擇5個(gè)，從12個(gè)紅球中選擇2個(gè)，如果全中，那就中一等獎(jiǎng)。那么請問，中一等獎(jiǎng)的概率是多少？

此題屬于組合問題，中獎(jiǎng)的可能性為一種，因此分子為1，分母為所有的組合情況。

Python：全排列 - permuteUnique

給定一個(gè)可包含重復(fù)數(shù)字的序列 nums ，按任意順序 返回所有不重復(fù)的全排列。

示例 1：

輸入：nums = [1,1,2]

輸出：

[[1,1,2],

[1,2,1],

[2,1,1]]

示例 2：

輸入：nums = [1,2,3]

輸出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

源碼：

運(yùn)行結(jié)果：

sorted函數(shù)python

sorted函數(shù)python介紹如下

sorted() 作為?Python?內(nèi)置函數(shù)之一，其功能是對序列（列表、元組、字典、集合、還包括字符串）進(jìn)行排序。

sorted() 函數(shù)的基本語法格式如下

list = sorted(iterable, key=None, reverse=False)

其中，iterable 表示指定的序列，key 參數(shù)可以自定義排序規(guī)則；reverse 參數(shù)指定以升序（False，默認(rèn)）還是降序（True）進(jìn)行排序。sorted() 函數(shù)會(huì)返回一個(gè)排好序的列表。

注意，key 參數(shù)和 reverse 參數(shù)是可選參數(shù)，即可以使用，也可以忽略。

演示sorted()函數(shù)的基本代碼用法：

#對列表進(jìn)行排序

a = [5,3,4,2,1]

print(sorted(a))

#對元組進(jìn)行排序

a = (5,4,3,1,2)

print(sorted(a))

#字典默認(rèn)按照key進(jìn)行排序

a = {4:1,\

5:2,\

3:3,\

2:6,\

1:8}

print(sorted(a.items()))

#對集合進(jìn)行排序

a = {1,5,3,2,4}

print(sorted(a))

#對字符串進(jìn)行排序

a = "51423"

print(sorted(a))

python 內(nèi)置排序函數(shù)使用

python內(nèi)置關(guān)于排序的工具主要有兩個(gè)一個(gè)是列表自帶的 sort() 方法，另外一個(gè)是 sorted() 函數(shù)。Python 列表內(nèi)置方法可以直接修改列表。而 sorted() 內(nèi)置函數(shù)從一個(gè)可迭代對象（列表，元組等都可以）構(gòu)建一個(gè)新的排序列表。其函數(shù)原型分別如下：

對列表進(jìn)行默認(rèn)排序

從函數(shù)原型來看，可以看到兩者都具有兩個(gè)可選參數(shù)，它們都必須指定為關(guān)鍵字參數(shù)。

key 指定帶有單個(gè)參數(shù)的函數(shù)，用于從 iterable 的每個(gè)元素中提取用于比較的鍵 (例如 key=str.lower)。默認(rèn)值為 None (直接比較元素)。 key 形參的值應(yīng)該是個(gè)函數(shù)（或其他可調(diào)用對象），它接受一個(gè)參數(shù)并返回一個(gè)用于排序的鍵。

假設(shè)有其他類型的變量，比如一個(gè)自定義的類或者列表中又是一個(gè)列表。以官網(wǎng)例子為例有這樣一個(gè)列表，其元素為元組，

可以用以下方式按照年齡排序

類似的有自定義類

可以用如下方式進(jìn)行排序

也可以顯示定義一個(gè)函數(shù)，且只有一個(gè)參數(shù)，返回用于排序的鍵，比如

總之就是定義一個(gè)函數(shù)返回一個(gè)用于排序的鍵，可以用lambda函數(shù)或者 def 定義都可以。

上面實(shí)現(xiàn)的簡單函數(shù)實(shí)際就是實(shí)現(xiàn)了返回一個(gè)有序結(jié)構(gòu)的第 n 的元素，或者某個(gè)類中的某個(gè)屬性，因此 Python 提供了便利功能，使訪問器功能更容易，更快捷。operator 模塊有 itemgetter() 、 attrgetter() 函數(shù)。分別完成返回第 n 個(gè)元素，某個(gè)屬性功能。上面的排序可以用如下方式進(jìn)行實(shí)現(xiàn)

在python2中，sort有一個(gè) cmp 參數(shù)，即用一個(gè)函數(shù)來自定義比較，在python3中這種方式被取消。為了繼承類似的用法，在 Python 3.2 中， functools.cmp_to_key() 函數(shù)被添加到標(biāo)準(zhǔn)庫中的 functools 模塊中。

這種作用先定義如何比較兩個(gè)變量，以上面的學(xué)生列表按照年齡排序?yàn)槔?/p>

這種做法自定義比較函數(shù)接收兩個(gè)形參，返回比較結(jié)果（bool），而新式方法接受一個(gè)參數(shù)，返回的是比較的鍵。

假設(shè)有字典 d = {'b':2, 'a':1,'c':8,'d':4} ，則可以通過以下方式對字典按照鍵和值進(jìn)行排序

文章題目：python全排列函數(shù),python 排列函數(shù)
鏈接分享：http://chinadenli.net/article9/dsgeioh.html

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