python如何求冪級數(shù)的收斂域

先計(jì)算該級數(shù)的收斂半徑然后計(jì)算得到該級數(shù)的收斂區(qū)間，再從收斂區(qū)間的基礎(chǔ)上考察左，右兩個(gè)端點(diǎn)的斂散性最后得出收斂域。

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計(jì)算冪級數(shù)的收斂域是高等數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，結(jié)合了審斂法的使用和極限的計(jì)算但真正掌握了，屬于很容易解決的數(shù)學(xué)問題。

判別兩端點(diǎn)的斂散性的時(shí)候，靈活采用審斂法謹(jǐn)記收斂為閉區(qū)間，發(fā)散為開區(qū)間。

python中常用的運(yùn)算符

python常見的運(yùn)算符

1.算數(shù)運(yùn)算符

算術(shù)運(yùn)算符用于執(zhí)行加減乘除、取余等基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，其中為了方便輸入用斜杠"/"表示除號。和其它編程語言中兩個(gè)整數(shù)相除結(jié)果為整數(shù)不同，Python中兩個(gè)整數(shù)相除結(jié)果為小數(shù)，如果需要獲取整除結(jié)果則需要使用兩個(gè)斜杠"http://"。Python中用兩個(gè)“*”號表示求冪，例如 2**3=8，3**2=9。

①+ 名稱：加

可用于對數(shù)字，序列等數(shù)據(jù)操作 。對于數(shù)字進(jìn)行求和；其他的是連接

②- 名稱 ：減 只是求差

③* 名稱：乘法

可用于數(shù)字、序列等數(shù)據(jù)進(jìn)行操作；數(shù)字是求積；其他類型進(jìn)行連續(xù)性的操作

④/ 名稱：除法 求商

⑤% 名稱：取余 求兩個(gè)數(shù)字除法運(yùn)算的余數(shù)

⑥** 名稱：冪 求a的b次冪

⑦// 名稱：地板除法 求商取整

2.關(guān)系運(yùn)算符

關(guān)系運(yùn)算符用于比較兩個(gè)操作數(shù)之間的大小關(guān)系，返回值為True或False。

① == 名稱：等于 ② != 不等于 ③ 大于 ④ 小于 ⑤ = 小于等于 ⑥ = 大于等于

注意：1. 一個(gè)=表示賦值，兩個(gè)==表示判斷兩個(gè)對象是否相等

2.關(guān)系運(yùn)算符可以連用

3.邏輯運(yùn)算符

邏輯運(yùn)算符用于判斷多個(gè)條件是否滿足某一要求。與其他編程語言不同的是：Python中用 not 表示邏輯非，and 表示邏輯與， or 表示邏輯或。

① and 名稱：邏輯與 只有當(dāng)and兩邊的之都為 True時(shí)，結(jié)果為True，否則結(jié)果均為False

② or 名稱：邏輯或 只有當(dāng)or兩邊的之都為False時(shí)，結(jié)果為False，否則結(jié)果均為True

③not 名稱：邏輯非 結(jié)果與原來的結(jié)果相反，總是。

注意：邏輯與和了邏輯或在進(jìn)行求解期間 ，總是從左到右一次執(zhí)行 ，如果在某一步可以確定結(jié)果，那么將不在執(zhí)行后面的表達(dá)式。

4.賦值運(yùn)算符

運(yùn)算符 += -= *= /= %= **= //= = |= ^= = =

名稱 加賦值 減賦值 乘賦值 除賦值 取余賦值 冪賦值 地板除法賦值 位與賦值 位或賦值 位異或賦值 左移賦值 右移賦值

例子 a +=b a -= b a *= b a /= b a %= b a **= b a //= b a = b a |= b a ^= b a = b a = b

說明 a = a + b a = a - b a = a * b a = a / b a = a % b a = a ** b a = a // b a = a b a =a | b a = a ^ b a = a b a = a b

5.身份運(yùn)算符

in 例子：x in y 表示y中是否含有x，如果有則返回True，沒有責(zé)則返回False

not in 例子： x not in y 表示y中是否含有，沒有返回位True，有返回False

python中 10+pow（2, 3*5）/3.0 這道題它是怎么運(yùn)算的？

pow是一個(gè)求冪的函數(shù)，它的優(yōu)先級最高，所以先算2的3*5即2的15次冪，然后除以3，最后加上10。

乘法的優(yōu)先級高于加法。

python中使用關(guān)系運(yùn)算符的前提是

python中使用關(guān)系運(yùn)算符的前提是：Python的邏輯運(yùn)算符有and（邏輯與，兩者都為真才為真）、not（邏輯非，對當(dāng)前邏輯取反）、or（邏輯或，兩者中有一為真即為真）三個(gè)。

算術(shù)運(yùn)算符用于執(zhí)行加減乘除、取余等基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，其中為了方便輸入用斜杠"/"表示除號。和其它編程語言中兩個(gè)整數(shù)相除結(jié)果為整數(shù)不同，Python中兩個(gè)整數(shù)相除結(jié)果為小數(shù)，如果需要獲取整除結(jié)果則需要使用兩個(gè)斜杠"http://"。Python中用兩個(gè)“*”號表示求冪，例如 2**3=8，3**2=9。

解釋性：

一個(gè)用編譯性語言比如C或C++寫的程序可以從源文件（即C或C++語言）轉(zhuǎn)換到一個(gè)你的計(jì)算機(jī)使用的語言（二進(jìn)制代碼，即0和1）。這個(gè)過程通過編譯器和不同的標(biāo)記、選項(xiàng)完成。

運(yùn)行程序的時(shí)候，連接/轉(zhuǎn)載器軟件把你的程序從硬盤復(fù)制到內(nèi)存中并且運(yùn)行。而Python語言寫的程序不需要編譯成二進(jìn)制代碼。你可以直接從源代碼運(yùn)行 程序。

在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，Python解釋器把源代碼轉(zhuǎn)換成稱為字節(jié)碼的中間形式，然后再把它翻譯成計(jì)算機(jī)使用的機(jī)器語言并運(yùn)行。這使得使用Python更加簡單。也使得Python程序更加易于移植。

第三章 運(yùn)算符

"""

第三章 運(yùn)算符

運(yùn)算符：就是有特殊計(jì)算規(guī)則的符號

操作數(shù)：參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)

運(yùn)算符可以根據(jù)操作數(shù)的不同，分為N元運(yùn)算符

"""

# 1+2? 二元運(yùn)算符

# a-b

# -1?? 一元運(yùn)算符

# 運(yùn)算符和操作數(shù)結(jié)合起來，就是表達(dá)式

"""

1. 算數(shù)運(yùn)算符

+ - * /

// 向下取整

%? 取模

** 求冪

"""

a=21

b=10

print(a+b)

print(a-b)

print(a/b)

print(a*b)

# //向下取整，向負(fù)無窮大方向取整

# 做除法運(yùn)算時(shí)，商向下取整

print(10//3)

print(-10//3)

# %取模? 是數(shù)學(xué)意義上取余數(shù)

# 被除數(shù) = 除數(shù) * 商+余數(shù)

# 余數(shù)? = 被除數(shù)-除數(shù)*商 需要記住這樣的公式

# 在python中 % 運(yùn)算中 商：向下取整

# 10%3

# 10-3*3=1

print(10%3)

# -10%3

#-10-3*-4=-10+12=2

# -3.3335?? -4

print(-10%3)

# 真正的取余math函數(shù)下

#** 求冪

print(2**5)

# 2. 比較運(yùn)算符（關(guān)系運(yùn)算）

# 返回值是布爾類型

# ==判斷內(nèi)容是否相等

# !=判斷內(nèi)容是不是不相等?? python2中

# ? =? ? =

print(21==21)

print(21!=21)

print(2122)

# 3. 身份運(yùn)算符：判斷對象的內(nèi)存地址是否相同（對象是否是一個(gè)）

# is?? : 判斷是同一片內(nèi)存

# is not：判斷不是同一片內(nèi)存

a=1

b=1

#基礎(chǔ)數(shù)據(jù)類型（數(shù)值、字符串、字節(jié)、布爾）

print(a==b)

print(a is b)

print(id(a),id(b),"判斷a的id 和b的id")

# 如果是列表這種對象

li1=[1,2,3]

li2=[1,2,3]

print(li1==li2)

print(li1 is li2)

# java中

# ==跟python中is類似代表內(nèi)存是否一個(gè)

# equals跟python中==類似

# id(o)? 能夠顯示當(dāng)前o對象所在的內(nèi)存地址

print(id(li1),id(li2))

# is 和==的區(qū)別

#is比較的是內(nèi)存（對象）是否是同一個(gè)

#==比較的是內(nèi)容是否相同

#? 練習(xí)：

#1. 7%3??? -7%3 ????7%-3

# 余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)*商? 商向下取整

# 7-3*2=1

print(7%3)

# -7-3*(-3)=2

print(-7%3)

# 7-(-3)*(-3)=-2

print(7%-3)

#2. 定義一個(gè)a=5? b=2+3 判斷是一下 a==b ?? a is b?

a=5

b=2+3

print(a==b)

print(a is b)

# 4. 邏輯運(yùn)算符（布爾運(yùn)算符）

# 返回值可能是布爾類型，也可能是計(jì)算值

# and? 與：如果and左右 兩側(cè)都是True，則返回True，否則返回False

# or?? 或：如果or左右兩側(cè)都是False，則返回False，否則返回True

# not? 非：布爾結(jié)果取反

print(True and True)

print(True and False)

print(False and False)

print(False or False)

print(True or False)

print(True or True)

print(3==3 and 2!=3)

a=1

b=2

c=3

print(a a)

print(a a)

# 記住，任何一個(gè) 類型都可以轉(zhuǎn)換成布爾 類型

# 在邏輯運(yùn)算符的操作中可以直接使用其他類型。

print(1 and 2)

# 短路現(xiàn)象(重要)：

# and : 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)表達(dá)式為假，則后面的表達(dá)式不執(zhí)行

# or：? 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)表達(dá)式為真，則后面的表達(dá)式不執(zhí)行

# True and True ----True

# False and --------False

# 0 and print("ddddddd")? and的短路現(xiàn)象的證明

# 1 and print("ddddd")? and的短路現(xiàn)象的證明

# True or True/False-----True?

# False or True/False-?

# 1 or print("cccccc")? or短路現(xiàn)象的證明

print(0 or print("cccccc"))? or短路現(xiàn)象的證明

# s=null

# s.fun()

# if s!=null and s.fun()....

a=print("hello world")

print(a)

print(bool(None))

print("aaa")? or? print("bbbb")

print(0 or print("cccccc"))

# a=input("請輸入一個(gè)數(shù)")

# print(a)

#

# s=abs(-100)

# print(s)

# 5. 位運(yùn)算

"""

正數(shù)：原碼，反碼，補(bǔ)碼就是二進(jìn)制碼

負(fù)數(shù)：

原碼：正數(shù)的二進(jìn)制，最高位變1

反碼：符號位不變，其余取反

補(bǔ)碼：反碼+1

計(jì)算機(jī)中都是以補(bǔ)碼形式存儲、運(yùn)算，不管是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

補(bǔ)碼變回原碼：補(bǔ)碼基礎(chǔ)上找到反碼，+1----變回原碼

跟-1 之后再找反碼是一致的。

"""

# -10 取原碼反碼和補(bǔ)碼

# （1）先取合適的位數(shù)4位機(jī)或者8位機(jī) 16位機(jī)

# 4位機(jī)，最小的負(fù)數(shù) -7

# 8位機(jī)，最小-127

# 16位機(jī)，最小的負(fù)數(shù)

# （2）對應(yīng)正數(shù)的原碼找到

#在8位機(jī)上

#10 的原碼 00001010

# （3）將最高位變1 ，就是定義負(fù)數(shù)的原碼

#-10的原碼 10001010

# 反碼???? 11110101

# 補(bǔ)碼???? 11110110

# 補(bǔ)碼參數(shù)運(yùn)算之后，仍然得到補(bǔ)碼，需要再變回原碼。

# 需要觀察最高位是不是1，

# 如果最高位是1，那么證明結(jié)果是負(fù)數(shù)，就必須變回原碼。

# 如果最高位是0，那么證明結(jié)果是整數(shù)，則不需要再改變（正數(shù)的原碼反碼補(bǔ)碼相同）

# -1+2? 使用手工模擬計(jì)算機(jī)

"""

(1) 估計(jì)使用四位機(jī)進(jìn)行運(yùn)算

(2) 獲得兩個(gè)操作數(shù)的補(bǔ)碼:如果是負(fù)數(shù)，

需要先找到對應(yīng)正數(shù)的原碼，再找到負(fù)數(shù)的原碼，再找到負(fù)數(shù)的反碼，補(bǔ)碼

(3) 運(yùn)算的 結(jié)果，觀察最高位是不是1，如果是1，那么證明是負(fù)數(shù)，需要變回原碼。

"""

# 補(bǔ)碼

# -1? 1111

# 2?? 0010

#??? 10001? 0001? 十進(jìn)制 1

# 練習(xí)：-3-4

#-3? 0011----- 1011-----1100--------1101補(bǔ)碼

#-4? 0100----- 1100-----1011--------1100補(bǔ)碼

# 11001--負(fù)數(shù)---補(bǔ)碼

#? 1111-----原碼? -7

# -6-6

# 8位機(jī)

#-6?? 00000110------10000110-------11111001-----11111010 補(bǔ)碼

# 11111010

# 11111010

#111110100---11110100補(bǔ)碼----10001100----十進(jìn)制 -12

print(bin(-6-6))

# 位運(yùn)算

#? 按位與

#|? 按位或

#^? 按位異或

#~ 按位取反

#（1）? 按位與：同時(shí)為1，結(jié)果為1，否則為0

# 0010

# 1111

# 0010? 按位與結(jié)果

# 0010

# 0101

# 0000? 按位與結(jié)果

# -12

print(-12)

# -1?? 1111

# 2??? 0010

#????? 0010 ---十進(jìn)制2

# 60-13

# print(60-13)

# 60---------------00111100補(bǔ)碼

# -13--10001101----11110011補(bǔ)碼

#????????????????? 00110000原碼反碼和補(bǔ)碼

# 十進(jìn)制??????????? 2**5+2**4=48

print(bin(13))

#（2）|? 按位或：兩個(gè)同時(shí)為0時(shí)，結(jié)果為0，否則為1

# 0101

# 1100

# 1101

print(60|-13)

# 60---------------00111100補(bǔ)碼

# -13--10001101----11110011補(bǔ)碼

#????????????????? 11111111補(bǔ)碼----10000001--原碼? -1

# （3）^ 按位異或，如果兩個(gè)一樣則為0，不一樣則為1

# 0101

# 1100

# 1001

print(60^-13)

# 60---------------00111100補(bǔ)碼

# -13--10001101----11110011補(bǔ)碼

#????????????????? 11001111補(bǔ)碼----10110001 原碼? -（2**5+2**4+1）=-49

# （4）按位取反~：全部取反（包括符號位）

# 0010

# 1101

print(~60)

# 60---------------00111100補(bǔ)碼

#????????????????? 11000011補(bǔ)碼-----10111101原碼? -61

# print(2**5+2**4+2**3+2**2+1)

print(~-13)

# -13--10001101----11110011補(bǔ)碼

#????????????????? 00001100補(bǔ)碼------2**3+2**2=12

# 6.賦值運(yùn)算符

# =賦值

# += 自加

# -=?? *=?? /=?? %=? **=

a=20

# a=a+1

a+=1

print(a)

a**=3

print(a)

# 7.成員運(yùn)算符

# in??? :判斷元素是否在一個(gè)序列中

# 返回值是布爾類型

# not in

s="hello"

print("h" in s)

print("h" not in s)

# 運(yùn)算符的優(yōu)先級

# 算數(shù)運(yùn)算符 比較運(yùn)算符 邏輯運(yùn)算符 賦值運(yùn)算符

y=3==5 and 64

print(y)

# 可以使用()調(diào)整優(yōu)先級，計(jì)算機(jī)中沒有[]? {}

# 運(yùn)算符運(yùn)算的時(shí)候體現(xiàn)的是結(jié)合性，不是運(yùn)算性

# a+b*c

當(dāng)前標(biāo)題：python求冪函數(shù),python取冪
文章轉(zhuǎn)載：http://chinadenli.net/article46/dsgjchg.html

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