python中取整

定義：大于或等于 x 的最大整數(shù) math.ceil(x)

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向上取整運算為Ceiling，用數(shù)學符號??表示

定義：小于或等于 x 的最大整數(shù) math.floor(x)

向上取整運算為Floor，用數(shù)學符號??表示

其實反斜杠 // 也能實現(xiàn)向下取整:

但是在某些情況下 // 和 math.floor(x) 的實現(xiàn)結(jié)果又不一樣：

還是因為浮點數(shù)在計算機中存儲值并不是0.05而是0.05...125，具體解釋還是看這里吧 為什么Python中//和math.floor運算結(jié)果會不同 。

向0取整：x為負數(shù)時向上取整，x為正數(shù)時向下取整。

python中可用 int(x) 實現(xiàn)，也可以用 math.modf(x) 返回一個包含小數(shù)部分和整數(shù)部分的元組。

有人可能會對 math.modf(-2.36) 結(jié)果感到好奇，按理說它應(yīng)該返回 (0.36, 2.00) 才對。這里涉及到了另一個問題，即浮點數(shù)在計算機中的表示，在計算機中是無法精確的表示小數(shù)的，至少目前的計算機做不到這一點。上例中最后的輸出結(jié)果只是 0.36 在計算中的近似表示。

Python和C一樣, 采用IEEE 754規(guī)范來存儲浮點數(shù)，更詳細解釋，可以參考知乎話題：

為什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003

從官方文檔得知，Python中 round(x) 采用銀行進位法而非傳統(tǒng)的四舍五入。

銀行進位規(guī)則：

① 如果保留數(shù)最后一位不等于5，則執(zhí)行四舍五入，例如 round(5.234, 2)=5.23 round(5.236, 2)=5.24

② 如果保留數(shù)最后一位等于5，則取決于5的位置和狀態(tài)：⑴ 如果5后有數(shù)，不論奇偶都要進位，例如 round(5.2354, 2)=5.24 ；⑵ 如果5后沒有數(shù)，則需要看5的前一位奇偶性，奇進偶舍，例如 round(5.235, 2)=5.24 , round(5.225, 2)=5.22

但是！注意！：

內(nèi)心中一片烏鴉飛過，說好的奇進偶舍呢？？？其實我內(nèi)心也是奔潰的，繼續(xù)找答案：

我們都知道，計算機所存儲的浮點數(shù)并不是表面這么簡單，他并不是一個精確值，可以用decimal模塊的Decimal對象，將float數(shù)據(jù)映射為底層的更精確的表示。：

round還是那個round，過錯就在于float對象“眼見而非實”上，那到底如何實現(xiàn)真正意義四舍五入呢？？

decimal模塊是Python的一個標準庫，是專門為十進制小數(shù)的精確計算而設(shè)計的,使用decimal模塊的接口，可以實現(xiàn)小數(shù)精確的四舍五入，具體不多做展開了，可以參考官方文檔...暫時我也用不到decimal

一路寫下來，結(jié)論就是float心機好深，操作真的要小心點...

Python幾種取整的方法

向下取整

int(3.75)

四舍五入

round(3.75)

向上取整

math.ceil(3.75)

分離整數(shù)和小數(shù)

math.modf(3.75)

python語言中,表達式int(-4.3)的值是？

結(jié)果是?-4

對正數(shù)是向下取整，對負數(shù)是向上取整。

學python的一個缺點就是對數(shù)據(jù)類型的基礎(chǔ)理解比較少，

你可以用二進制來理解下，舉一個有符號的二進制為例子：

對于無符號的?0b000~0b111?來說分別有

0b000?=?0;

0b001?=?1;

0b010?=?2;

0b011?=?3;

0b100?=?4;

0b101?=?5;

0b110?=?6;

0b111?=?7;

比如?uint?就是?int?的無符號形式。

當相同數(shù)據(jù)為有符號形式時變?yōu)椋?/p>

0b000?=?0;

0b001?=?1;

0b010?=?2;

0b011?=?3;

0b100?=?-4;

0b101?=?-3;

0b110?=?-2;

0b111?=?-1;

（參考原碼、反碼、補碼）

所以根據(jù)這個規(guī)則，對float，double等數(shù)字是同理，在floor時將有符號位進行省略，如以下位運算（）：

0b000??1?=?0b000

0b001??1?=?0b000

有?0-0?和?1?-?0

0b010??1?=?0b001

0b011??1?=?0b001

有?2-?1?和?3?-?1

按照這個丟失精度的方法計算負數(shù)呢？

0b111??1?=?0b111

0b110??1?=?0b111

0b101??1?=?0b110

0b100??1?=?0b110

可知：

-1?-?-1?與?-2?-?-1

-3?-?-2?與?-4?-?-2

所以對負數(shù)的?floor?會向上取整，因為丟失精度的方法是直接根據(jù)小數(shù)點截斷的。

python中四舍五入函數(shù)取整為什么要加減0.5

是利用原來的向下取整的機制如果原來是

實際上Python的round()函數(shù)可以接受兩個參數(shù)round(value，ndigits)，第一個參數(shù)為實際操作數(shù)，第二個參數(shù)為實際保留幾位，如果第二個參數(shù)不填，則默認保留到整數(shù)位。

Python3.X對于浮點數(shù)默認的是提供17位數(shù)字的精度。

分享標題：python的下取整函數(shù),python如何向下取整
轉(zhuǎn)載源于：http://chinadenli.net/article44/dsgdoee.html

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