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詳解如何用java實(shí)現(xiàn)Koch雪花的繪制

Koch雪花其實(shí)就是一種Koch曲線。

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Koch曲線是一個(gè)數(shù)學(xué)曲線,同時(shí)也是早期被描述的一種分形曲線。它由瑞典數(shù)學(xué)家Helge von Koch在1904年發(fā)表的一篇題為“從初等幾何構(gòu)造的一條沒有切線的連續(xù)曲線”的論文中提出。有一種Koch曲線是象雪花一樣,被稱為Koch雪花(或Koch星),它是由三條Koch曲線圍成的等邊三角形。至于更詳細(xì)的請(qǐng)讀者百度百科。

如圖所示:

解決方案

設(shè)想從一個(gè)線段開始,根據(jù)下列規(guī)則構(gòu)造一個(gè)Koch曲線:

1.三等分一條線段;

2.用一個(gè)等邊三角形替代第一步劃分三等分的中間部分;

3.在每一條直線上,重復(fù)第二步。

Koch曲線是以上步驟地?zé)o限重復(fù)的極限結(jié)果。

Koch曲線的長(zhǎng)度為無窮大,因?yàn)橐陨系淖儞Q都是一條線段變四條線段,每一條線段的長(zhǎng)度是上一級(jí)的1/3,因此操作n步的總長(zhǎng)度是(4/3)n:若n→∞,則總長(zhǎng)度趨于無窮。Koch曲線的分形維數(shù)是log 4/log 3 ≈ 1.26,其維數(shù)大于線的維數(shù)(1),小于Peano填充曲線的維數(shù)(2)。

Koch曲線是連續(xù)的,但是處處不可導(dǎo)的。

Koch雪花的面積是 2* √3 * ssup2;/5 ,這里的s是最初三角形的邊長(zhǎng),Koch雪花的面積是原三角形面積的8/5,它成為一條無限長(zhǎng)的邊界圍繞著一個(gè)有限的面積的幾何對(duì)象。

用Java實(shí)現(xiàn)雪花飄落,飄落過程可以隨意左右飄動(dòng)。求大神

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求用JAVA制作的飄雪花的效果

import?java.applet.Applet;

import?java.awt.*;

import?javax.swing.JFrame;

import?java.awt.image.BufferedImage;

import?java.util.Random;

public?class?SnowPic?extends?Applet?implements?Runnable{

Thread?mainThread;

Image?offScreen,gAlc[];

Random?rand;

int?stopFlag,snows,wind,threadSleep,snowSize;

int[]?snowX,snowY;

long?stopTime?=0;

Dimension?dim;

MediaTracker?mt;

public?SnowPic(){

}

int?getParameter(String?s1,int?s2){

String?s=null;

try{

s=getParameter(s1);

}catch(NullPointerException?ex){

}

return(s?!=null)?Integer.parseInt(s):s2;

}

int?getParameter(String?s1,?int?s2,?int?max,?int?min){

String?s=null;

try{

s=getParameter(s1);

}catch(NullPointerException?ex){

}

if(s!=null){

if((s2=Integer.parseInt(s))max){

return?max;

}else?if?(s2min){

return?min;

}else{

return?s2;

}

}else{

return?s2;

}

}

String?getParameter(String?s1?,?String?s2){

String?s=null;

try{

s=getParameter(s1);

}catch(NullPointerException?ex){

}

return?(s!=null)?s:s2;

}

public?void?init(){

rand?=new?Random();

dim?=getSize();

snows???????=getParameter("snows",?100,?500,0);

snowSize????=getParameter("snowSize",3,10,3);

threadSleep?=getParameter("threadSleep",80,1000,10);

snowX?=?new?int?[snows];

snowY?=?new?int?[snows];

for(?int?i=0;isnows;i++){

snowX[i]=rand.nextInt()%(dim.width/2)+dim.width/2;

snowY[i]=rand.nextInt()%(dim.height/2)+dim.height/2;

}

mt?=new?MediaTracker(this);

gAlc=?new?Image[1];

try{

gAlc[0]=getImage(getDocumentBase(),?getParameter("graphic","test.gif"));

offScreen=createImage(dim.width,?dim.height);

}catch(Exception?ex){

gAlc[0]=new?BufferedImage(dim.width,?dim.height,?BufferedImage.TYPE_INT_RGB?);

offScreen=new?BufferedImage(dim.width,?dim.height,?BufferedImage.TYPE_INT_RGB?);

}

mt.addImage(gAlc[0],0);

try{

mt.waitForID(0);

}catch(InterruptedException?ex)?{

return;

}

stopFlag?=0;

}

public?void?start(){

if?(mainThread==null){

mainThread=new?Thread(this);

mainThread.start();

}

}

public?void?stop(){

mainThread?=null;

}

public?void?run(){

while(mainThread?!=null){

try{

Thread.sleep(threadSleep);

}catch(InterruptedException?ex)?{return;}

repaint();

}

}

public?void?drawBackSnow(Graphics?g){

g.setColor(Color.white);

for(int?i=0;isnows;i++){

g.fillOval(snowX[i],snowY[i],snowSize,snowSize);

snowX[i]+=rand.nextInt()%2+wind;

snowY[i]+=(rand.nextInt()%6+5)/5+1;

if(snowX[i]=dim.width)?snowX[i]=0;

if(snowX[i]0)?snowX[i]=dim.width?-1;

if(snowY[i]=dim.height?||snowY[i]0){

snowX[i]?=Math.abs(rand.nextInt()%dim.width);

snowY[i]?=0;

}

}

wind?=rand.nextInt()%5?-2;

}

public?void?paint(Graphics?g){

offScreen.getGraphics().setColor(Color.black);

offScreen.getGraphics().fillRect(0,0,dim.width,dim.height);

offScreen.getGraphics().drawImage(gAlc[0],0,0,this);

drawBackSnow(offScreen.getGraphics());

g.drawImage(offScreen,0,0,null);

}

public?void?update(Graphics?g){

paint(g);

}

public?static?void?main(String?args[]){

SnowPic?snow=new?SnowPic();

snow.setBounds(0,0,?500,?500);

snow.init();

JFrame?jf=new?JFrame("SnowPic");

jf.setSize(500,?500);

jf.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

jf.add(snow);

jf.setVisible(true);

snow.start();

}

}

請(qǐng)參考

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