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第十四屆藍橋杯模擬賽（第二場）題解·2022年·C/C++-創(chuàng)新互聯(lián)

前言

本場比賽是校內(nèi)賽，總體感覺是DP規(guī)劃比賽和簡單數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比賽，但是要細心一點就可以了。
因為不知道答案，所以本題解只有一點參考意義，歡迎評論區(qū)和小熊同學討論。

專注于為中小企業(yè)提供成都網(wǎng)站設(shè)計、網(wǎng)站制作服務(wù),電腦端+手機端+微信端的三站合一,更高效的管理,為中小企業(yè)雙臺子免費做網(wǎng)站提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。我們立足成都，凝聚了一批互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)人才，有力地推動了上千多家企業(yè)的穩(wěn)健成長，幫助中小企業(yè)通過網(wǎng)站建設(shè)實現(xiàn)規(guī)模擴充和轉(zhuǎn)變。

**不保證答案一定就是對的！！！再次說明o((>ω< ))o

全題講解（結(jié)果填空題） 題目描述T1

請?zhí)砑訄D片描述

思路

就一個窮舉就可以了，如果滿足調(diào)節(jié)就輸出。

代碼
// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
bool check(int x) {int n = x;
    for (int i = 0; i< 6; i++) {if ((n & 1) == 1) {return false;
        }
        n >>= 1;
    }
    return true;
}
int main() {for (int i = 2047; i; i++) {if (check(i)) {cout<< i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}
答案

小熊的答案：2048

補充

如果不想寫代碼，可以使用Windows11自帶的計算器，切換到二進制模式，自己點點0和1進行切換，然后找到2048。

讓后面空出6個0就可以了。

題目描述T2

請?zhí)砑訄D片描述

思路

就模擬一下就行了，從開始日期一直加到結(jié)束日期，要注意，2022年10月1日到2022年10月2日算1日。這是題目的要求。總得來說寫一個三重循環(huán)就OK了。然后注意一下潤年的判斷。

代碼
// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
bool isRunY(int x) {return (x % 4 == 0 && x % 100 != 0) || (x % 400 == 0);
}
int mouNR[20] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int mouN[20] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
#define YearS 1949
#define MonS 10
#define DayS 1
#define YearE 2022
#define MonE 1
#define DayE 1
int main() {int toM, toD, toMS, toDS;
    int total = 0;
    for (int y = YearS; y<= YearE; y++) {toMS = 1, toM = 12;
        if (y == YearS) toMS = MonS;
        if (y == YearE) toM = MonE;
        for (int m = toMS; m<= toM; m++) {toDS = 1, toD = isRunY(y) ? mouNR[m] : mouN[m];
            if (y == YearS && m == MonS) toDS = DayS;
            if (y == YearE && m == MonE) toD = DayE;
            for (int d = toDS; d<= toD; d++) {total++;
            }
        }
    }
    cout<< total - 1;
    return 0;
}
答案：

小熊的答案：26390

題目描述T3

請?zhí)砑訄D片描述

思路

是一道模擬題目，和第一題一樣，就一直往上找，找到就輸出就可以了。
也沒啥思路，就是，從10進制，計算16進制，模擬這個過程就好了。

// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
LL num;
bool check(LL num) {LL num16 = 0, ins = 1;
    LL num10 = num;
    while (num10) {num16 += num10 % 10 * ins;
        num10 /= 10;
        ins *= 16;
    }
    cout<< num16<< endl;
    return (num16 % num == 0);
}
int main() {// check(1038);
    for (LL i = 10; i; i++) {if (check(i)) {cout<< i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}
答案：

小熊的答案：1038

題目描述T4

小藍有一個 30 行 60 列的數(shù)字矩陣，矩陣中的每個數(shù)都是 0 到 9 之間的數(shù)字。

174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
    650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
    601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
    143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
    890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
    698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
　　503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
　　325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
　　265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
　　083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
　　411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
　　053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
　　429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
　　939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
　　625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
　　982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
　　590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
　　952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
　　782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
　　149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
　　905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
　　607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
　　249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
　　367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
　　079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
　　622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
　　164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
　　591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
　　631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
　　690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141

現(xiàn)在小藍想從這個矩陣的第一行第一列畫一條折線到第 30 行 60 列，線只能沿水平向右走或豎直向下走，只能在有數(shù)字的地方拐彎。小藍想知道，這樣一條線經(jīng)過的數(shù)字的和大是多少。

思路

因為你的線段，只能從上方走過來，或者從左邊走過來，所以如果知道了左邊或者上邊的總和，那么你一定能選擇出當前位置的最優(yōu)總和，一個max就解決了。

代碼
// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
int main() {int dp[40][80], num[40][80];
    freopen("LQ04.in", "r", stdin);
    for (int i = 0; i< 30; i++) {for (int j = 0; j< 60; j++) {char ch;
            cin >>ch;
            num[i][j] = ch - '0';
        }
    }
    for (int i = 0; i< 30; i++) {for (int j = 0; j< 60; j++) {if (i == 0 && j == 0) {dp[i][j] = num[i][j];
                continue;
            }
            if (j == 0) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + num[i][j];
                continue;
            }
            if (i == 0) {dp[i][j] = dp[i][j - 1] + num[i][j];
                continue;
            }
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + num[i][j];
        }
    }
    cout<< dp[29][59];
    return 0;
}
題目描述T5

請?zhí)砑訄D片描述

思路

首先考慮將小于2022的所有素數(shù)篩選出來，然后保存在一個數(shù)組里面。
仔細想想，一個數(shù)到底該怎么樣，被按照題目的要求組合出來。
比如我們想知道17由哪些質(zhì)數(shù)組合，我們知道17由2，3，5，7。組合而來，那么如果每一次2，3，5，7只能選擇一次，那么就相當于一個背包問題了。
（1）首先判斷能不能組合出來。
當?shù)竭_第i個質(zhì)數(shù)，如果，可以使用這第i個素數(shù)組合出來，那么我們便可以有if (dp[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]) { dp[i][j] = true; }其中dp是能否在前i個素數(shù)中，配出j這個數(shù)字，為bool數(shù)組。
如果現(xiàn)在這個第i數(shù)字，不能被選擇出來配湊，那么就只能有：dp[i][j] = dp[i - 1][j];
（2）判斷我們能否湊出大的長度
根據(jù)（1）我們有兩種轉(zhuǎn)移方向，所以當然從這兩種中，挑選一個大的轉(zhuǎn)移方向，我們令sumDP[i][j]代表前i個質(zhì)數(shù)數(shù)字，配湊出j這個數(shù)，最長的個數(shù)是多少。（其實（1）也可以合并在一起）。我們則有：sumDP[i][j] = max(sumDP[i - 1][j], sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]] + 1);+1的意思是，如果我們能選擇，那么就把自己的這一個（第i個質(zhì)因數(shù)）加入到sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]的后面。

思路講解完畢了，就來看代碼吧，因為當時自己寫了個doDFS來判斷有多少個最長，后來思考（2）以后發(fā)現(xiàn)原來就是這么一會事情。代碼有些復雜，但是原理還是很簡單的。

// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
bool isPrime[3000];
bool getPrime(int x) {for (int i = 2; i * i<= x; i++) {if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int bagIntems[3000], ans = -1, sumDP[3000][3000];
tupleDIRDP[3000][3000];  //不用了
bool dp[3000][3000];
int doDFS(int x, int y, int step) {// TLE
    if (y == 0) return step;
    if (x == 0) return step - 1;  // dp[0][0]不納入計算
    int res = -1;
    if (y - bagIntems[x - 1] >= 0 && dp[x - 1][y - bagIntems[x - 1]] == true) {res = doDFS(x - 1, y - bagIntems[x - 1], step + 1);
    }
    res = max(doDFS(x - 1, y, step), res);
    return res;
}
int main() {int totalBagNum = 0;
    for (int i = 2; i<= 2022; i++) {if (getPrime(i)) {bagIntems[totalBagNum++] = i;
        }
    }
    dp[0][0] = true;
    sumDP[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i<= totalBagNum; i++) {for (int j = 0; j<= 2022; j++) {if (j< bagIntems[i - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                sumDP[i][j] = sumDP[i - 1][j];
            } else {if (dp[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]) {dp[i][j] = true;
                }
                if (dp[i - 1][j]) {dp[i][j] = true;
                }
                sumDP[i][j] = max(sumDP[i - 1][j], sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]] + 1);
            }
            if (dp[i][j] == true && j == 2022) {ans = i;
            }
        }
    }
    cout<< "我們最多在前："<< ans<< "個素數(shù)內(nèi)找到\n";
    cout<< sumDP[totalBagNum][2022];  //可以測試一下5 2+3或5 最長為2
    // cout<< doDFS(4, 17, 0); //TEST 2 3 5 7 = 17
    // cout<< doDFS(ans, 1000, 0);
    return 0;
}
全題講解（編程題） 題目詳情T6

問題描述
小藍正在拷貝一份文件，他現(xiàn)在已經(jīng)拷貝了 t 秒時間，已經(jīng)拷貝了 c 字節(jié)，文件總共有 s 字節(jié)，如果拷貝是勻速進行的，請問小藍大概還需要拷貝多少秒？
輸入格式
輸入一行包含三個整數(shù) t, c, s，相鄰兩個整數(shù)之間用一個空格分隔。
輸出格式
輸出一個整數(shù)，表示答案。數(shù)據(jù)保證答案正好是整數(shù)。
樣例輸入
3 10 20
樣例輸出
3
樣例輸入
30 14 21
樣例輸出
15
評測用例規(guī)模與約定
對于 50% 的評測用例，1<= t, c, s<= 10000。
對于所有評測用例，1<= t, c, s<= 1000000000。

思路

注意一下，除法的問題，如果除法為0那么一定會報錯，所以盡量讓底下只有一個c。
然后因為數(shù)據(jù)看起來比較大所以我們可以開LL。

代碼
// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
LL t, c, s;
int main() {cin >>t >>c >>s;
    cout<< (s - c) * t / c;
    return 0;
}
題目詳情T7

問題描述
小藍有 n 個單詞，但是單詞中有一些是重復的，請幫小藍去除重復的單詞。
輸入格式
輸入第一行包含一個正整數(shù) n ，表示小藍的單詞數(shù)量。
接下來 n 行，每行包含一個由小寫字母組成的單詞。
輸出格式
請輸出去除重復后的那些單詞。如果一個單詞出現(xiàn)了多遍，請保留第一次出現(xiàn)的單詞，去除之后出現(xiàn)的單詞，按輸入的順序輸出。
樣例輸入
5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao
樣例輸出
lanqiao
hi
hello
評測用例規(guī)模與約定
對于所有評測用例，1<= n<= 100，每個單詞的長度不超過 100。

思路

使用一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，標記一下，我們已經(jīng)輸出了哪些數(shù)據(jù)，當要輸出數(shù)據(jù)的時候，檢查一下，這個數(shù)據(jù)有沒有被輸出過，沒有的話，我們就輸出。

代碼
// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
int n;
int main() {cin >>n;
    string inp[106];
    maphaveInpt;
    for (int i = 0; i< n; i++) {string st;
        cin >>st;
        inp[i] = st;
        haveInpt[st] = false;
    }
    for (int i = 0; i< n; i++) {if (haveInpt[inp[i]] == false) {haveInpt[inp[i]] = true;
            cout<< inp[i]<< endl;
            haveInpt[inp[i]] = true;
        }
    }
    return 0;
}
題目詳情T8 題目描述

問題描述
一個字符串如果從左向右讀和從右向左讀相同，則稱為一個回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一個回文串。
小藍有一個字符串，請將這個字符串右邊加上一些字符，使其成為一個回文串。
如果有多種方案，請輸出最短的回文串。
輸入格式
輸入一行包含一個字符串，由小寫英文字母組成。
輸出格式
輸出一行包含答案。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
lanqiaoaiqnal
樣例輸入
banana
樣例輸出
bananab
樣例輸入
noon
樣例輸出
noon
評測用例規(guī)模與約定
對于所有評測用例，1<= 字符串長度<= 100。

思路

數(shù)據(jù)范圍不大，所以進行生成一個新的字符串就可以了。最多就2n長度，因為abc的新串a(chǎn)bc cba一定是回文字符串，所以稍加判斷就OK。

代碼
// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
string st, newSt = "";
bool check(const string& st) {for (int i = 0; i< st.length() / 2; i++) {if (st[i] != st[st.length() - i - 1]) return false;
    }
    return true;
}
int main() {cin >>st;
    if (check(st)) {cout<< st;
        exit(0);
    }
    for (int i = 0; i< st.length(); i++) {newSt.insert(newSt.begin(), 1, st[i]);
        if (check(st + newSt)) {cout<< st + newSt;
            exit(0);
        }
    }
    return 0;
}
題目詳情T9

給定一個字母矩陣。一個 X 圖形由中心點和由中心點向四個45度斜線方向引出的直線段組成，四條線段的長度相同，而且四條線段上的字母和中心點的字母相同。
一個 X圖形可以使用三個整數(shù) r, c, L 來描述，其中 r, c 表示中心點位于第 r 行第 c 列，正整數(shù) L 表示引出的直線段的長度。 對于 1 到 L 之間的每個整數(shù) i，X圖形滿足：第 r-i 行第 c-i 列與第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列與第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列與第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列與第 r 行第 c 列相同。
例如，對于下面的字母矩陣中，所有的字母 L 組成一個 X圖形，其中中間的 5 個 L 也組成一個 X圖形。所有字母 Q 組成了一個 X圖形。
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
給定一個字母矩陣，請求其中有多少個 X圖形。
輸入格式
輸入第一行包含兩個整數(shù) n, m，分別表示字母矩陣的行數(shù)和列數(shù)。
接下來 n 行，每行 m 個大寫字母，為給定的矩陣。
輸出格式
輸出一行，包含一個整數(shù)，表示答案。
樣例輸入
5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
樣例輸出
3
評測用例規(guī)模與約定
對于 50% 的評測用例，1<= n, m<= 10。
對于所有評測用例，1<= n, m<= 100。

思路

數(shù)據(jù)范圍不大，隨機選擇一個點，然后開始向四周進行擴張，每成功擴張一次，就是一個答案。當不能擴張了，我們就換下一個點。直到圖中，所有的點，都假設(shè)為起點，進行了擴張。

代碼
// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
int n, m;
char mapData[105][105];
int getTotalX(int x, int y) {if (x == 0 || x == n - 1 || y == 0 || y == m - 1) return 0;
    int len = 1;
    while (1) {if (x - len< 0 || x + len< 0 || x - len >n - 1 || x + len >n - 1 || y - len< 0 || y + len< 0 || y - len >m - 1 || y + len >m - 1) break;
        if (mapData[x - len][y - len] == mapData[x][y] && mapData[x - len][y + len] == mapData[x][y] && mapData[x + len][y - len] == mapData[x][y] && mapData[x + len][y + len] == mapData[x][y]) {len++;
        } else {break;
        }
    }
    return len - 1;
}
int ans = 0;
int main() {cin >>n >>m;
    for (int i = 0; i< n; i++) {for (int j = 0; j< m; j++) {cin >>mapData[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i< n; i++) {for (int j = 0; j< m; j++) {ans += getTotalX(i, j);
        }
    }
    cout<< ans;
    return 0;
}
題目詳情T10

問題描述
小藍有一個序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交換相鄰的兩個元素，代價為兩個元素中較大的那個。
請問，要通過交換將序列變?yōu)閺男〉酱筮f增的序列，總代價最少為多少？
輸入格式
輸入一行包含一個整數(shù) n ，表示序列長度。
第二行包含 n 個整數(shù)，表示給定的序列。
輸出格式
輸出一行包含一個整數(shù)，表示最少代價的值。
樣例輸入
4
1 5 2 1
樣例輸出
12
評測用例規(guī)模與約定
對于 30% 的評測用例，1<= n<= 1000, 1<= a[i]<= 1000。
對于 60% 的評測用例，1<= n<= 50000, 1<= a[i]<= 50000。
對于所有評測用例，1<= n<= 1000000, 1<= a[i]<= 1000000。

思路

首先，容我有個小疑問，題目中的“最少為多少”的最少值得是什么？？？
好吧，因為小熊覺得，如果要任意交換兩邊的話，無論是先交換還是后交換，難道不是一樣的嘛，因為你交換的話，是較大的那個，那么，無論在哪里，最后加起來不是一樣的代價嘛。
在這里插入圖片描述
比如7 6 1 2無論是先做7 和 6的交換，還是6和1的交換計算下來好像確實一樣哎qwq。

所以好像不存在啥大最小的代價這種說法哎qwq。

好吧，我沒讀懂，也不想看藍橋杯的題目（劃掉）。

所以下面的寫法不一定對，就一個簡單判斷逆序?qū)Φ膫€數(shù)就好了，跟冒泡排序一樣，所以思路就是，統(tǒng)計i右邊的i+1~n的比a[i]要小的數(shù)字，這是我們無論如何以后都會要被交換的數(shù)字。

代碼

（這個我沒啥信心，雖然過樣例了，時間復雜度也夠了，但是沒讀懂題目總讓人心發(fā)顫）

// VsCode C++模板 | (●'?'●)
#include#includeusing namespace std;
typedef long long LL;
#define N 100
int n, a[N + 5];
int dpTree[N + 5];
void addTree(int p) {while (p<= n) {dpTree[p] += 1;
        p += p & -p;
    }
}
LL getSum(int p) {LL res = 0;
    while (p >= 1) {res += dpTree[p];
        p -= p & -p;
    }
    return res;
}
LL ans;
int main() {cin >>n;
    for (int i = 0; i< n; i++) {cin >>a[i];
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {ans += a[i] * (getSum(a[i] - 1));
        addTree(a[i]);
    }
    cout<< ans;
    return 0;
}
總結(jié)

嗷嗚嗷嗚，最后一題沒看懂。。。
但還好是免費的嘿嘿。

有任何意見請在評論區(qū)交流，喜歡請點贊，謝謝，嗷嗚。

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標題名稱：第十四屆藍橋杯模擬賽（第二場）題解·2022年·C/C++-創(chuàng)新互聯(lián)
本文地址：http://chinadenli.net/article4/shjie.html

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