集合的概念

集合的概念如下：

成都創(chuàng)新互聯(lián)專業(yè)為企業(yè)提供渝水網(wǎng)站建設(shè)、渝水做網(wǎng)站、渝水網(wǎng)站設(shè)計(jì)、渝水網(wǎng)站制作等企業(yè)網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)頁設(shè)計(jì)與制作、渝水企業(yè)網(wǎng)站模板建站服務(wù)，十多年渝水做網(wǎng)站經(jīng)驗(yàn)，不只是建網(wǎng)站，更提供有價(jià)值的思路和整體網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。

一、概念：

集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對(duì)象匯總而成的集體。其中，構(gòu)成集合的這些對(duì)象則稱為該集合的元素。

二、地位：

集合在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有無可比擬的特殊重要性。集合論的基礎(chǔ)是由德國數(shù)學(xué)家康托爾在19世紀(jì)70年代奠定的，經(jīng)過一大批科學(xué)家半個(gè)世紀(jì)的努力，到20世紀(jì)20年代已確立了其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論體系中的基礎(chǔ)地位，可以說，現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個(gè)分支的幾乎所有成果都構(gòu)筑在嚴(yán)格的集合理論上。

三、特性：

1、確定性：

給定一個(gè)集合，任給一個(gè)元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現(xiàn)。

2、互異性：

一個(gè)集合中，任何兩個(gè)元素都認(rèn)為是不相同的，即每個(gè)元素只能出現(xiàn)一次。有時(shí)需要對(duì)同一元素出現(xiàn)多次的情形進(jìn)行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現(xiàn)多次。

3、無序性：

一個(gè)集合中，每個(gè)元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關(guān)系，定義了序關(guān)系后，元素之間就可以按照序關(guān)系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

四、表示方法：

表示集合的方法通常有四種，即列舉法、描述法、圖像法和符號(hào)法。

五、運(yùn)算定律：

1、交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

2、結(jié)合律：A∪（B∪C)=(A∪B)∪C；A∩（B∩C)=(A∩B)∩C。

3、分配對(duì)偶律：A∩（B∪C)=(A∩B)∪（A∩C)；A∪（B∩C)=(A∪B)∩（A∪C)。

4、對(duì)偶律：（A∪B)^C=A^C∩B^C；（A∩B)^C=A^C∪B^C。

5、同一律：A∪?＝A；A∩U=A。

6、求補(bǔ)律：A∪A'=U；A∩A'=?。

7、對(duì)合律：A''=A。

8、等冪律：A∪A=A；A∩A=A。

集合的容斥原理（特殊情況）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)。

集合的概念是什么？

集合的概念是：

集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對(duì)象匯總而成的集體。其中，構(gòu)成集合的這些對(duì)象則稱為該集合的元素。

例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個(gè)中國人。通常用大寫字母如A，B，S，T，...表示集合，而用小寫字母如a，b，x，y，...表示集合的元素。

若x是集合S的元素，則稱x屬于S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬于S，記為y?S。

集合的特性：

確定性：給定一個(gè)集合，任給一個(gè)元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現(xiàn)。

互異性：一個(gè)集合中，任何兩個(gè)元素都認(rèn)為是不相同的，即每個(gè)元素只能出現(xiàn)一次。有時(shí)需要對(duì)同一元素出現(xiàn)多次的情形進(jìn)行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現(xiàn)多次。

無序性：一個(gè)集合中，每個(gè)元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關(guān)系，定義了序關(guān)系后，元素之間就可以按照序關(guān)系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

集合是怎么定義的？

把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，相鄰兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，如：{1,2}，{1,3,5}，稱之為集合，其中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)集合的元素，在某一集合中，有理數(shù)x是它的一個(gè)元素，如果(自定義的數(shù))-x也是它的一個(gè)元素，把這樣的集合又稱為黃金集合。

{1，3，5}是黃金集合；因?yàn)?-1=5，而5是集合1，3，5}的元素；6-3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6-5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，所以{1，3，5}是黃金集合；寫出兩個(gè)黃金集合如：{0，6}和{2，3，4}。

擴(kuò)展資料：

某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集、真子集都具有傳遞性。

如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，寫作A?B。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

參考資料來源:百度百科-數(shù)學(xué)集合

什么是NoSQL數(shù)據(jù)庫？

2. 什么是NoSQL？

2.1 NoSQL 概述

NoSQL(NoSQL = Not Only SQL )，意即“不僅僅是SQL”，

泛指非關(guān)系型的數(shù)據(jù)庫。隨著互聯(lián)網(wǎng)web2.0網(wǎng)站的興起，傳統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫在應(yīng)付web2.0網(wǎng)站，特別是超大規(guī)模和高并發(fā)的SNS類型的web2.0純動(dòng)態(tài)網(wǎng)站已經(jīng)顯得力不從心，暴露了很多難以克服的問題，而非關(guān)系型的數(shù)據(jù)庫則由于其本身的特點(diǎn)得到了非常迅速的發(fā)展。NoSQL數(shù)據(jù)庫的產(chǎn)生就是為了解決大規(guī)模數(shù)據(jù)集合多重?cái)?shù)據(jù)種類帶來的挑戰(zhàn)，尤其是大數(shù)據(jù)應(yīng)用難題，包括超大規(guī)模數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。

（例如谷歌或Facebook每天為他們的用戶收集萬億比特的數(shù)據(jù)）。這些類型的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)不需要固定的模式，無需多余操作就可以橫向擴(kuò)展。

2.2 NoSQL代表

MongDB、 Redis、Memcache

3. 關(guān)系型數(shù)據(jù)庫與NoSQL的區(qū)別？

3.1 RDBMS

高度組織化結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)

結(jié)構(gòu)化查詢語言（SQL）

數(shù)據(jù)和關(guān)系都存儲(chǔ)在單獨(dú)的表中。

數(shù)據(jù)操縱語言，數(shù)據(jù)定義語言

嚴(yán)格的一致性

基礎(chǔ)事務(wù)

ACID

關(guān)系型數(shù)據(jù)庫遵循ACID規(guī)則

事務(wù)在英文中是transaction，和現(xiàn)實(shí)世界中的交易很類似，它有如下四個(gè)特性：

A (Atomicity) 原子性

原子性很容易理解，也就是說事務(wù)里的所有操作要么全部做完，要么都不做，事務(wù)成功的條件是事務(wù)里的所有操作都成功，只要有一個(gè)操作失敗，整個(gè)事務(wù)就失敗，需要回滾。比如銀行轉(zhuǎn)賬，從A賬戶轉(zhuǎn)100元至B賬戶，分為兩個(gè)步驟：1）從A賬戶取100元；2）存入100元至B賬戶。這兩步要么一起完成，要么一起不完成，如果只完成第一步，第二步失敗，錢會(huì)莫名其妙少了100元。

C (Consistency) 一致性

一致性也比較容易理解，也就是說數(shù)據(jù)庫要一直處于一致的狀態(tài)，事務(wù)的運(yùn)行不會(huì)改變數(shù)據(jù)庫原本的一致性約束。

I (Isolation) 獨(dú)立性

所謂的獨(dú)立性是指并發(fā)的事務(wù)之間不會(huì)互相影響，如果一個(gè)事務(wù)要訪問的數(shù)據(jù)正在被另外一個(gè)事務(wù)修改，只要另外一個(gè)事務(wù)未提交，它所訪問的數(shù)據(jù)就不受未提交事務(wù)的影響。比如現(xiàn)有有個(gè)交易是從A賬戶轉(zhuǎn)100元至B賬戶，在這個(gè)交易還未完成的情況下，如果此時(shí)B查詢自己的賬戶，是看不到新增加的100元的

D (Durability) 持久性

持久性是指一旦事務(wù)提交后，它所做的修改將會(huì)永久的保存在數(shù)據(jù)庫上，即使出現(xiàn)宕機(jī)也不會(huì)丟失。

3.2 NoSQL

代表著不僅僅是SQL

沒有聲明性查詢語言

沒有預(yù)定義的模式

鍵 - 值對(duì)存儲(chǔ)，列存儲(chǔ)，文檔存儲(chǔ)，圖形數(shù)據(jù)庫

最終一致性，而非ACID屬性

非結(jié)構(gòu)化和不可預(yù)知的數(shù)據(jù)

CAP定理

高性能，高可用性和可伸縮性

分布式數(shù)據(jù)庫中的CAP原理(了解)

CAP定理：

Consistency(一致性), 數(shù)據(jù)一致更新，所有數(shù)據(jù)變動(dòng)都是同步的

Availability(可用性), 好的響應(yīng)性能

Partition tolerance(分區(qū)容錯(cuò)性) 可靠性

P: 系統(tǒng)中任意信息的丟失或失敗不會(huì)影響系統(tǒng)的繼續(xù)運(yùn)作。

定理：任何分布式系統(tǒng)只可同時(shí)滿足二點(diǎn)，沒法三者兼顧。

CAP理論的核心是：一個(gè)分布式系統(tǒng)不可能同時(shí)很好的滿足一致性，可用性和分區(qū)容錯(cuò)性這三個(gè)需求，

因此，根據(jù) CAP 原理將 NoSQL 數(shù)據(jù)庫分成了滿足 CA 原則、滿足 CP 原則和滿足 AP 原則三 大類：

CA - 單點(diǎn)集群，滿足一致性，可用性的系統(tǒng)，通常在可擴(kuò)展性上不太強(qiáng)大。

CP - 滿足一致性，分區(qū)容忍性的系統(tǒng)，通常性能不是特別高。

AP - 滿足可用性，分區(qū)容忍性的系統(tǒng)，通常可能對(duì)一致性要求低一些。

CAP理論就是說在分布式存儲(chǔ)系統(tǒng)中，最多只能實(shí)現(xiàn)上面的兩點(diǎn)。

而由于當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)硬件肯定會(huì)出現(xiàn)延遲丟包等問題，所以分區(qū)容忍性是我們必須需要實(shí)現(xiàn)的。

所以我們只能在一致性和可用性之間進(jìn)行權(quán)衡，沒有NoSQL系統(tǒng)能同時(shí)保證這三點(diǎn)。

說明：C：強(qiáng)一致性 A：高可用性 P：分布式容忍性

舉例：

CA：傳統(tǒng)Oracle數(shù)據(jù)庫

AP：大多數(shù)網(wǎng)站架構(gòu)的選擇

CP：Redis、Mongodb

注意：分布式架構(gòu)的時(shí)候必須做出取舍。

一致性和可用性之間取一個(gè)平衡。多余大多數(shù)web應(yīng)用，其實(shí)并不需要強(qiáng)一致性。

因此犧牲C換取P，這是目前分布式數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品的方向。

4. 當(dāng)下NoSQL的經(jīng)典應(yīng)用

當(dāng)下的應(yīng)用是 SQL 與 NoSQL 一起使用的。

代表項(xiàng)目：阿里巴巴商品信息的存放。

去 IOE 化。

ps：I 是指 IBM 的小型機(jī)，很貴的，好像好幾萬一臺(tái)；O 是指 Oracle 數(shù)據(jù)庫，也很貴的，好幾萬呢；M 是指 EMC 的存儲(chǔ)設(shè)備，也很貴的。

難點(diǎn)：

數(shù)據(jù)類型多樣性。

數(shù)據(jù)源多樣性和變化重構(gòu)。

數(shù)據(jù)源改造而服務(wù)平臺(tái)不需要大面積重構(gòu)。

什么是集合？

簡(jiǎn)稱為集。所指對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合，其中各個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。數(shù)學(xué)中由點(diǎn)構(gòu)成的集合稱謂點(diǎn)集，由數(shù)構(gòu)成的集合稱為數(shù)集。常用的數(shù)集約定用特定的大寫字母標(biāo)記，如自然數(shù)集為N，整數(shù)集為Z等。不含任何元素的集合稱為空集。含有有限個(gè)元素的集合稱為有限集，含有無限個(gè)元素的集合稱為無限集。

集合的兩個(gè)基本要素是：1、集合中對(duì)象的確定；2、所指對(duì)象的范圍必須是全體。另外約定在同一集合中不能存在相同的元素。

對(duì)集合的表示有三種方式：列舉法、描述法、圖示法。

標(biāo)題名稱：NoSQL集合的定義,nosql數(shù)據(jù)庫的分類
本文地址：http://chinadenli.net/article19/dsgopgh.html

成都網(wǎng)站建設(shè)公司_創(chuàng)新互聯(lián)，為您提供Google、App開發(fā)、外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè)、面包屑導(dǎo)航、微信小程序、網(wǎng)站策劃

廣告

聲明：本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉(zhuǎn)載內(nèi)容為主，如果涉及侵權(quán)請(qǐng)盡快告知，我們將會(huì)在第一時(shí)間刪除。文章觀點(diǎn)不代表本網(wǎng)站立場(chǎng)，如需處理請(qǐng)聯(lián)系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載，或轉(zhuǎn)載時(shí)需注明來源： 創(chuàng)新互聯(lián)