Python 遞歸函數(shù)基例

所謂基例就是不需要遞歸就能求解的，一般來說是問題的最小規(guī)模下的解。

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例如：斐波那契數(shù)列遞歸，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，基例是1和2，f(1)和f(2)結(jié)果都是1

再比如：漢諾塔遞歸，基例就是1個盤子的情況，只需移動一次，無需遞歸

遞歸必須有基例，否則就是無法退出的遞歸，不能求解。

關(guān)于python遞歸函數(shù)怎樣理解

遞歸的思想主要是能夠重復(fù)某些動作，比如簡單的階乘，次方，回溯中的八皇后，數(shù)獨(dú)，還有漢諾塔，分形。

由于堆棧的機(jī)制，一般的遞歸可以保留某些變量在歷史狀態(tài)中，比如你提到的return x * power..., 但是某些或許龐大的問題或者是深度過大的問題就需要盡量避免遞歸，因?yàn)榭赡軙Ｒ绯觥＿€有一個問題是～python不支持尾遞歸優(yōu)化！！！！所以～還是盡量避免遞歸的出現(xiàn)。

def power(x, n)

if n 0:

return 1

return x * power(x, n - 1)

power(3, 3)

3 * power(3, 2)

3 * (3 * power(3, 1))

3 * (3 * (3 * power(3, 0)))

3 * (3 * (3 * 1)) 這里n = 0, return 1

3 * (3 * 3)

3 * 9

27

當(dāng)函數(shù)形參n=0的時候，開始回退～直到第一次調(diào)用power結(jié)束。

遞歸有什么特點(diǎn)？

遞歸函數(shù)的特點(diǎn)：函數(shù)定義中直接或間接地調(diào)用了本函數(shù),必定存在可使遞歸調(diào)用終止的條件,否則導(dǎo)致出現(xiàn)無限遞歸。

函數(shù)定義中所具有的這些特點(diǎn)是判斷函數(shù)是否為遞歸函數(shù)的基本要素。

絕大多數(shù)編程語言支持函數(shù)的自調(diào)用，在這些語言中函數(shù)可以通過調(diào)用自身來進(jìn)行遞歸。計(jì)算理論可以證明遞歸的作用可以完全取代循環(huán)，因此在很多函數(shù)編程語言（如Scheme）中習(xí)慣用遞歸來實(shí)現(xiàn)循環(huán)。

擴(kuò)展資料：

數(shù)據(jù)類型可以通過遞歸來進(jìn)行定義，比如一個簡單的遞歸定義為自然數(shù)的定義：“一個自然數(shù)或等于0，或等于另一個自然數(shù)加上1”。Haskell中可以定義鏈表為：

data?ListOfStrings?=?EmptyList?|?Cons?String?ListOfStrings

這一定義相當(dāng)于宣告“一個鏈表或是空串列，或是一個鏈表之前加上一個字符串”。可以看出所有鏈表都可以通過這一遞歸定義來達(dá)到。

參考資料來源：百度百科——遞歸算法

python函數(shù)高級

一、函數(shù)的定義

函數(shù)是指將一組語句的集合通過一個名字（函數(shù)名）封裝起來，想要執(zhí)行這個函數(shù)，只需要調(diào)用函數(shù)名即可

特性：

減少重復(fù)代碼

使程序變得可擴(kuò)展

使程序變得易維護(hù)

二、函數(shù)的參數(shù)

2.1、形參和實(shí)參數(shù)

形參，調(diào)用時才會存在的值

實(shí)慘，實(shí)際存在的值

2.2、默認(rèn)參數(shù)

定義：當(dāng)不輸入?yún)?shù)值會有一個默認(rèn)的值，默認(rèn)參數(shù)要放到最后

2.3、 關(guān)鍵參數(shù)

定義： 正常情況下，給函數(shù)傳參數(shù)要安裝順序，不想按順序可以用關(guān)鍵參數(shù)，只需要指定參數(shù)名即可，（指定了參數(shù)名的就叫關(guān)鍵參數(shù)），但是要求是關(guān)鍵參數(shù)必須放在位置參數(shù)（以位置順序確定對應(yīng)的參數(shù)）之后

2.4、非固定參數(shù)

定義： 如你的函數(shù)在傳入?yún)?shù)時不確定需要傳入多少個參數(shù)，就可以使用非固定參數(shù)

# 通過元組形式傳遞

# 通過列表形式傳遞

# 字典形式（通過k,value的方式傳遞）

# 通過變量的方式傳遞

三、函數(shù)的返回值

作用：

返回函數(shù)執(zhí)行結(jié)果，如果沒有設(shè)置，默認(rèn)返回None

終止函數(shù)運(yùn)行，函數(shù)遇到return終止函數(shù)

四、變量的作用域

全局變量和局部變量

在函數(shù)中定義的變量叫局部變量，在程序中一開始定義的變量叫全局變量

全局變量作用域整個程序，局部變量作用域是定義該變量的函數(shù)

當(dāng)全局變量與局部變量同名是，在定義局部變量的函數(shù)內(nèi)，局部變量起作用，其他地方全局變量起作用

同級的局部變量不能互相調(diào)用

想要函數(shù)里邊的變量設(shè)置成全局變量，可用global進(jìn)行設(shè)置

五、特殊函數(shù)

5.1、嵌套函數(shù)

定義： 嵌套函數(shù)顧名思義就是在函數(shù)里邊再嵌套一層函數(shù)

提示 在嵌套函數(shù)里邊調(diào)用變量是從里往外依次調(diào)用，意思就是如果需要調(diào)用的變量在當(dāng)前層沒有就會去外層去調(diào)用，依次內(nèi)推

匿名函數(shù)

基于Lambda定義的函數(shù)格式為： lambda 參數(shù):函數(shù)體

參數(shù)，支持任意參數(shù)。

匿名函數(shù)適用于簡單的業(yè)務(wù)處理，可以快速并簡單的創(chuàng)建函數(shù)。

# 與三元運(yùn)算結(jié)合

5.3、高階函數(shù)

定義：變量可以指向函數(shù)，函數(shù)的參數(shù)可以接收變量，那么一個函數(shù)就可以接收另一個函數(shù)作為參數(shù)，這種函數(shù)稱之為高階函數(shù) 只需要滿足一下任意一個條件，即是高階函數(shù)

接收一個或多個函數(shù)作為輸入

return返回另一個函數(shù)

5.4、遞歸函數(shù)

定義:一個函數(shù)可以調(diào)用其他函數(shù)，如果一個函數(shù)調(diào)用自己本身，這個函數(shù)就稱為遞歸函數(shù)

在默認(rèn)情況下Python最多能遞歸1000次，（這樣設(shè)計(jì)師是為了防止被內(nèi)存被撐死）可以通過sys.setrecursionlimit(1500)進(jìn)行修改

遞歸實(shí)現(xiàn)過程是先一層一層的進(jìn)，然后在一層一層的出來

必須有一個明確的條件結(jié)束，要不然就是一個死循環(huán)了

每次進(jìn)入更深層次，問題規(guī)模都應(yīng)該有所減少

遞歸執(zhí)行效率不高，遞歸層次過多會導(dǎo)致站溢出

# 計(jì)算4的階乘 4x3x2x1

# 打印數(shù)字從1-100

5.5、閉包現(xiàn)象

定義:內(nèi)層函數(shù)調(diào)用外層函數(shù)的變量，并且內(nèi)存函數(shù)被返回到外邊去了

閉包的意義：返回的函數(shù)對象，不僅僅是一個函數(shù)對象，在該函數(shù)外還包裹了一層作用域，這使得，該函數(shù)無論在何處調(diào)用，優(yōu)先使用自己外層包裹的作用域

當(dāng)前標(biāo)題：遞歸函數(shù)python特征,Python的遞歸
URL地址：http://chinadenli.net/article18/dsgoggp.html

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