冪函數(shù)求和

首先，這是冪級(jí)數(shù)不是冪函數(shù)；其次，冪級(jí)數(shù)有一個(gè)公式是n從0到∞ x的n次的和函數(shù)是1/1-x，不知道你有沒有聽過。而你這道題里的n開始于1就是這個(gè)公式去掉一個(gè)首項(xiàng)。而根據(jù)收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)可以判定用我說的那個(gè)級(jí)數(shù)公式去套就可以 剩余的n方就單獨(dú)求它的和 這樣就可以證明出來了。

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冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)的思路步驟是什么

常用函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，將要求的冪級(jí)數(shù)向熟悉的幾個(gè)形式轉(zhuǎn)換，一般答案是幾個(gè)常用和函數(shù)的變形或組合。（注意n從幾開始取值，少了哪幾項(xiàng)，巧妙變換n的初始值，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式等等）。

x^2n/2^n=(x2/2)^n，令x2/2=t，級(jí)數(shù)求和來就變?yōu)棣瞭^n=1/(1-t)，再代回x，就得出圖中結(jié)果。

這兩個(gè)級(jí)數(shù)都用到一個(gè)公式：Σx^n=1/(1-x)，這里n是從0開始，到∞；當(dāng)指數(shù)為n-1的時(shí)候，

n就從1開始。

擴(kuò)展資料：

冪函數(shù)的性質(zhì)：

一、當(dāng)α為整數(shù)時(shí)，α的正負(fù)性和奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：

1、當(dāng)α為正奇數(shù)時(shí)，圖像在定義域?yàn)镽內(nèi)單調(diào)遞專增。

2、當(dāng)α為正偶數(shù)時(shí)，圖像在定義域?yàn)榈诙笙迌?nèi)單調(diào)遞減，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增。

3、當(dāng)α為負(fù)奇數(shù)時(shí)，圖像在第一三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）。

4、當(dāng)α為負(fù)偶數(shù)時(shí)，圖像在第二象限上單調(diào)遞增，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減。

冪函數(shù)求和公式

冪函數(shù)求和公式：s=N+(N-1)+(N-2)+...+1，其中，所有添加的二項(xiàng)式展開式數(shù)，按下列二項(xiàng)式展開式確定，如此可以順利進(jìn)行自然數(shù)的1至n冪的求和公式的遞進(jìn)推導(dǎo)。

推導(dǎo)的過程：可通過二項(xiàng)式定理的展開式，可以轉(zhuǎn)化為按等差數(shù)列，由低次冪到高次冪遞進(jìn)求和，最終可推導(dǎo)至李善蘭自然數(shù)冪求和公式的原形。

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由1+2+3+...+N與s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N=N+N+N+...+N加或減去所有添加的二項(xiàng)式展開式數(shù)=(1+N)N減去所有添加的二項(xiàng)式展開式數(shù)。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由1+2+3+...+N與s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或減去所有添加的二項(xiàng)式展開式數(shù)。

又當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由1+2+3+...+N與s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或減去所有添加的二項(xiàng)式展開式數(shù)，合并n為偶數(shù)時(shí)2S的兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的計(jì)算公式。

python3怎么取冪

python中，想要表示a的b次方時(shí)，有兩種方法：

1，math.pow()這個(gè)內(nèi)置函數(shù)

2，**運(yùn)算符

這兩種方法效果是一樣的，但是當(dāng)

b為分?jǐn)?shù)，a為負(fù)數(shù)：當(dāng)冪運(yùn)算符的底數(shù)為負(fù)數(shù)、冪為分?jǐn)?shù)時(shí)，Python會(huì)拋出ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power異常，

這時(shí)有兩種方法可以解決此問題：

1，底數(shù)a正負(fù)均可不影響你的算法的話，加一個(gè)絕對值就行了即abs(a);

2，如果底數(shù)a必須是正、或必須是負(fù)的話，需要采用復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。因此凡是遇到冪為分?jǐn)?shù)的項(xiàng)，都將底數(shù)用complex()轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)。

推薦學(xué)習(xí)《python教程》。

想知道Python標(biāo)準(zhǔn)庫math中用來求冪運(yùn)算的函數(shù)是?

Python標(biāo)準(zhǔn)庫math中用來求冪運(yùn)算的函數(shù)是pow(x,y)

pow(x,y)函數(shù)和x**y是等效的,都是計(jì)算x的y次方

用法:

import math

print(math.pow(4,2))

網(wǎng)站題目：python冪函數(shù)求和,冪函數(shù)如何求和函數(shù)
文章起源：http://chinadenli.net/article12/dsgedgc.html

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